旧题变新灵活多变

王思倩

旧题变新，灵活多解，可帮助学生正确理解物理概念，锤炼物理知识，掌握物理规律，广大学生非常喜爱。

高三下学期物理统考试题第六大题为例：质量为M的滑块放光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成α角，用大小为F的力拉物块，如图1所示，将物体由A点拉到B点前进S，拉力对物块做的功为多少？

此题对功的计算的知识点全面考查到，是深受师生欢迎的经典题。而我在复习备考时曾多次选用此题，但连续两年统考出现此题，得分率并不理想，究其原因主要有三个方面：①学生对功的计算公式不能正确的灵活运用；②弄不清系于静止墙壁上的水平绳子是否对物体做功；③对α没有明确的限制，产生疑问。由此对功的物理意义、做功两个要素、定义、公式、特点分别进行讨论分析，并给出五种解法。

1标量法因为功是标量，做功的过程是能量转化和转移的过程，外力对物体所做的功等于各力独立对物体所做功的代数和。

水平拉力做功W1=FS（1）斜绳拉力做功W2=FScosα（2）因为绳经滑轮与水平方向成α角，则F11=Fcosα或S11=Scosα均为做功要素的有效分量。所以绳对物体做的总功W=W1+W2=FS（1+cosα）。

2矢量法因为力是矢量，两个力（绳的拉力）对物体所做的功，等于这两个力的合力对物体所做的功帮助学生正确理解功的物理意义，即公式中cosα的物理意义。此题使用的是定滑轮，则绳对物体作用的两个力大小相等，故合力的方向与水平拉力（亦即ｓ）的方向夹角为α２，由图2再结合三角函数知识容易解出：F合=Fcosα２，S=AA'=2Scosα２W=F合S=FS'cosα２=2FScos2α２=FS（1+cosα）3条件法利用做功的条件，只有平行于位移SAC方向的分力才能对物体做功，则水平方向的合力为F11合=Fcosα+F，水平方向合力对物体做功W=F11合S=（F+Fcosα）S=FS（1+cosα）。

4能量法此题涉及到绳对物体两个力均对物体做功，其原因是绳的运动，产生绳对物体有拉力，在拉力作用下物体M才发生了位移，该能量的提供者为绳头两端的施力物体，而不是静止的墙壁。而主动施力物对绳的作用点在绳头端C，注意在物体移动过程中，绳头端C的位移并不等于物体M的位移。如图2，绳头端C的位移S'=AA'=2Scosα２，其方向与斜绳拉力F成α２角。则：W=FS'=FS'cosα２=（Fcosα２）（2Scosα２)=FS（1+cosα）。

5实验法将乒乓球拦网支架固定在光滑桌面的一端，并在适当位置系上绳的一端M，然后按图1的要求安装好各器材并进行实验。注意：滑块M质量要适当，以免被拉翻或掉起。①当α=π２时，竖直向上的拉力对物体虽然不做功，但在定滑轮作用下转换为水平拉力对物体做功，W=FS；②当α=0时，两个力均对物体做功W1=W2=FS，其总功为W=W1+W2=2FS；③当0＜α＜π２时，两个力的合力对物体做的功为W=FS（1+cosα）；④当π２＜α＜π时，两个力的合力对物体做的功为W=FS（1-cosα）。

总之，百闻不如一见，百见不如一做，这种理论与实践相结合的教学方法，学生非常欢迎，极容易接受，同时受益匪浅。

指导教师：湖北省应城市第一高级中学：曾学庆张仁义