图型、数型教学规律探索

冯克莲

图型、数型规律探索是训练学生基本数学素养的有效手段，它反映了新课标中培养学生图感、数感、符号感的要求。在其本身的探索过程中，也培养了学生学习数学所必要的基本能力、观察、想象能力、空间观念与抽象能力，归纳与概括能力、类比能力、验证能力以及语言表达能力。在学生学习情感方面。图型、数型规律探索能给学生增加学习的乐趣、快乐的情感体验。培养学生坚定的学习信念。在学习方法上，它有许多独到之处，方法灵活多变。能给学生很广阔的思维空间，对培养学生的多向思维能力极有好处，在具体的教学中采用了以下的方法让学生进行思考，培养学生的创新能力，解决实际问题的能力。

一、图型规律探索

此题从学生掌握线段的不同方法来得出答案。

方法一：（3）中，有5个点，以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE四条，将A点除外，从B点开始数，有BC、BD、BE三条……以此类推，（3）中共有线段（4+3+2+1）条，若有n个点，则共有线段［1+2+3+……+（n-1）］条。

从上例中，我们可以看到图型规律由于学生观察方法、经验各不同，因而答案形式也更为灵活。

方法一：此题学生可以从3、6、9出发，3=3×1，6=3×2，9=3×3，以此类推，第4个图有3×4个……归纳出第n个图有3n个棋子。

方法二：此题还可从数法上来找规律，图（1）每边两个棋子，三边有3×2个棋子，由于重复数了三个棋子，所以有（3×2-3）个棋子，同理，图（2）中有（3×3-3）个棋子，（3）中有（3×4-3），第n个图有［3（n+1）-3］个棋子，化简后为3n个棋子。

……

此例丰富了学生的想象力，给了学生更广阔的思维空间，学生能从一题多方面拓展思维，得到乐趣，获得成功感，增强了学习数学的兴趣和信心。

二、数型规律探索

例：找规律填空。

2、5、10、17______，第n个数为_____。

学生若看出其增长变化为_____，自然可得出前一空为26，当然第二个空对学生来说难度就很大了，但是学生在观察、猜想、思考中若发现2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+1，则两空都易完成。

从这里可以看到数型规律探索反映了思维的层次区别，培养了学生的数感和符号感。