抽水试验稳定时间的探讨

史凤军郭冬冬

关键词：数理统计方法；抽水试验；稳定时间

抽水试验是水文地质工作中一项常用的重要手段。稳定流抽水试验稳定时间的长短，关系着时间、资金等方面的问题，是很值得探讨的。过去和现在的若干书籍、文献及颁发的规程和技术标准中，都一致规定：“抽水试验最后稳定时间不能少于8h。”以供水为目的的则要求更长。这样要求、规定是基于理论和技术的需要，抑或为其它因素所制约？应用数理统计的方法拟在此方面做些粗浅探讨。

1数理统计方法在确定稳定时间上的应用

为探讨稳定时间，本次随机收集了10个孔单层抽水试验资料，分别按稳定时间t≥8h与t=6h，计算了各自相对应的渗透系数，之后运用数理统计方法，进行了分组对比——采用司都顿t法，判断两者的差异并估算了真值的置信范围。

1.1几个概念

1.1.1真值（μ）——科学试验的预期结果（实际由于各种偶然因素的影响，真值是无法求得的），它只有观测次数无限多时的平均值。

1.1.2自由度（φ）——观测数据为N时，其中只有N-1个数据是独立的。Φ=N-1。

1.1.3置信度（%）——某种实验精度和重复试验的条件下，推断、估计的把握程度以百分度表示。

1.1.4置信范围——当以某一置信度确定真值范围时，相应于该置信度的真值可信范围。

1.2计算方法、步骤及结果

1.2.1采用t检定法：进行分组对比，估算真值范围。分组计算对比结果见表1。

1.2.2计算步骤

a.初步假定缩短2h（稳定时间）的试验成果，可以代替8h的结果。换言之，不同稳定时间的两组成果，没有明显差异，■xi=0.011，■x2i=0.00012，xi为不同稳定时间渗透系数的差值。

b.计算标准误差（E），并推算真值可信范围。

计算结果：

E=■=0.0012889

t=x/E=0.854

c.以95%的置信度，进行对比判断：查双尾t值表φ=9，t9（0.05）=2.26，即t<<t9（0.05），（0.854<<2.26）。以上计算所得t远远小于tφ，证明假设没有明显错误，在这种实验精度下，实验结果与按假设所设想的真值之间的差别是没有意义的。即抽水试验稳定时间缩短2h是可能的。

真值的计算：

在证明t=8h，t=6h，不同稳定时间两组结果没有明显差别的前提下，就可依95%置信度估算真值范围：μ=x±E×t9（0.005），其值为－0.00181～0.004。

从上面t检定和真值估算结果，可得两点看法：第一，真值变化范围很小，证明引起的差异是十分有限的。即如采用同样方法，在相同的条件下重复试验，真值的误差不会大于这一范围。第二，真值变化在正负之间，其间包括零说明不同稳定时间（为8h和6h对比）结果有完全一致的可能。

2实例运算验证

为证实缩短2h稳定时间，在生产建设中所产生的影响，特引用资料，分别计算井简及坑道涌水量以验证之。

例1某矿田、井简远离地表水体，岩层产状平缓，已知数据如下：

K8=0.082m/d；K6=0.079m/d；M=80.2m；H=127m；r=2.5m；R=1800m

试求井简涌水量？

Q8=1.366×0.082■

=547.3m3/d

Q6=528.18m3/d

以对应稳定为8h和6h的渗透系数K8和K6的井简涌水量为Q8和Q6，其相对误差3.9%。

例2某矿田M=15m，H为50m，引用半径为500m，坑道系统开采面积M为750000m2。K8为0.082m/d，K6=0.079m/d。

求得坑道涌水量Q8为417m3/d、Q6为403m3/d，其相对误差为3.4%。据以上计算井简和坑道系统涌水量相对误差极小，对生产建设产生的影响极微。

3结论

上面数理统计运算结果和实际资料表明：稳定时间为8h的要求，不能认为是最佳时间，应该探索一个最快速、最经济的技术要求。

在稳定流抽水试验中，应该归纳总结在试验过程中向稳定流转化时水位、流量的特征值，通过分析对比找出其规律，这样，就可以有条件确定试验获得多少数据，即稳定多少时间，结果是可信的。从而规定一个科学、经济的稳定时间要求。