浅论数学教师如何构建数学知识体系

李金海

摘要:数学教育的专业化呼唤专业化的数学教师，教师知识结构成为教师专业发展的主题，学科教学知识是教师的知识结构的核心。专业数学教师仅有对教育的热爱和数学专业知识是不够的，本文分析了学科教学知识的地位、内涵及形成，提出了数学教师学科教学知识建构的重要性和采取的措施。

关键字:数学教师、知识体系、构建

数学是最早作为学科知识进行传授的课程之一，它的专业性和重要地位不容置疑。专业化的课程需要专业化的教育，专业化的教育呼唤专业化的教师，教师需要有什么样的知识结构成为教师专业发展的主题。教师的知识结构的形成是一个渐进的过程，学科教学知识是教师的知识结构的核心。教师作为一门专业，教师职业没有确定的标准是造成教师社会地位不如医师和律师高的重要原因之一，教师也应该像医师和律师一样要有其自身的专业规范，教师也应该像医师和律师一样有其专业不可替代性。教师职业专业化需要哪些专业知识?这是值得我们进一步进行探讨的。本人通过几年的中学数学教学，在构建数学知识体系方面有了一定的经验，希望对广大的数学教师有所帮助。

一、数学教学知识的内涵

数学教学知识是数学教师怎样进行数学教学的相关知识。数学教师的数学教学知识应包括(1)教学的课程知识—关于包括技术在内的教学材料和资源的知识；(2)教学的内容知识—关于表达数学概念和过程的方式的知识；(3)教学的方法知识—关于教学策略和课堂组织模式的知识。根据舒尔曼的说法，教学的内容知识是指“对于一个人的学科领域中最一般地要教授的内容，表达那些概念的最有用的形式，最有效的比喻、说明、例子、解释以及示范—一句话就是使人易于懂得该学科内容的表达和阐述方式”。数学具有其独特的语言和符号，数学语言的高度概括和抽象，是数学魅力所在也是学习数学的困难所在。数学基本概念是对数学思想的总结和沉淀，而数学思想和方法正是数学学习的灵魂所在。数学概念的抽象和形成往往是相当困难的，有些甚至经历成百上千年的漫长过程，函数就是一个典型例子。伽利略的著作中有一点点函数的影子，但直到1673年才由莱布尼兹首次提出，今天的教科书上函数的定义又经过了达朗贝尔、欧拉、柯西等凡代数学家的不断演化。

二、数学教师的教学知识体系的形成

长期以来，数学教师的专业发展是一个“自然成熟”的过程，成长的途径单一。数学教师一般是从大学毕业的校门直接走上讲台上课，他们大多有扎实的数学专业知识，但数学教学的课程知识以及教学的内容知识十分欠缺，教学的方法知识也处于纸上谈兵的阶段，短暂的教育实习没有给他们多少帮助。教学伊始，数学教师不知道教学过程中应该发展哪些知识?怎样发展他的知识?繁重的教学任务使得数学教师只来得及熟悉教材和做习题，作为专业数学教师的数学学科的教学知识来源全凭教师个人“孤军奋战”，来自教师专业的专业指导和培训对新教师而言几乎为零。新教师经过凡年甚至十几年的自我磨砺逐渐成长，时间虽长，但仍有个别教师无法成为合格的数学教师。数学学科的教学知识形成是一个渐进的过程，需要教师在教学实践中不断地学习研究，总结提高。对于专业数学教师，我们目前的在职进修以学历进修为主，也就是以数学专业知识为主，造成教师专业成长缓慢，这对数学教师的专业发展是很不利的。

三、数学教师的教学知识建构

热爱教师职业是数学教师的教学知识建构的基本要素，扎实的数学专业知识是数学教师职业发展的基石，是数学教师的知识结构中重要的组成部分。然而，仅有热爱和数学专业知识是不够的，数学教学是一项极为复杂的工作，数学课程理论性、系统性强，对概念教学要求高，数学教学不是解题教学，数学的思想和方法才应是它的灵魂，数学内容是这个灵魂的载体。要成为一名真正的数学专业教师还应在教学实践中不断完善自己的数学学科的教学知识。数学教师要建立数学教师专业发展意识，从数学系的毕业生到一名真正的数学专业教师需要经过长期的教师专业学习过程，不但要有理论学习和教学实践，还要不断反思和总结。数学教学知识主要依靠实践，是教师通过理论学习和教学实践的结合获得的。教师的自我意识和内在动力是教师教学知识建构的基础，教师自身的教学实践和教学经验是教师教学知识建构的重要源泉，范良火指出，教师“自身的教学经验和反思”及“和同事的日常交流”对他们发展自身的教学知识是两个最为重要的来源，没有亲身的教学实践和不断总结教学经验，教师教学知识结构就不能得到完善。教师的教学知识建构是一个长期、复杂的过程，是教师的理论知识和实践知识结合的产物。

总的来说，在教师的专业发展中，教师的自我意识和内在动力是教师教学知识建构的基础，自己看自己讲课能够更全面地发现和“悟”出自己在教学中存在的问题。尤其是数学概念的教学中，当你讲的时候觉得已经叙述得很清楚了，但你看自己的教学录像的时候可能会发现有不够明确的地方。没有对具体问题的深人研究，教师的教学知识的发展是不完善的。数学专业问题、数学应用问题、数学教学和教法问题等的研究都对教师教学知识发展起很好的促进作用并能产生质的飞跃。