以奇点理论为基础的高速公路沥青路面使用性能的评价

侯伟赵倩倩刘伯赈

（中铁十九局集团第二有限公司黑龙江工程学院成都理工大学工程技术学院）

摘要：以哈同高速公路某段试验路为项目依托，通过对高速公路沥青路面的使用性能的因素进行分析，建立了基于拓扑学的奇点理论，并在此理论的基础上建立了“S”模型。奇点理论得出的结果能很好的反映出沥青路面的实际使用性能，该理论克服了现行规范和灰色评价理论中人为确定权重的不足，避免了人为因素对实际评价结果的影响；同时，较之于神经网络操作方法更加简单、便捷。该理论对于改善高速公路沥青路面使用性能、延长路面使用寿命具有重要意义，并且为高速公路沥青路面使用性能的评价提出了新的方法和思路。

关键词：奇点理论；沥青路面；评价指标；“S”模型

Onthebasisofthetheoryofsingularpointofhighwayasphaltpavementuseofperformanceevaluation

Abstract：Tohawithhighwayatestroadforprojectrelyon,thecausationofuseofperformancefactorswereanalyzed,basedontopologyofsingularitytheory,andonthistheoryestablishedonthebasisofthe"S"model.Singularitytheoryofresultcanbeaverygoodreflecttheactualuseoftheasphaltperformance,thistheorytoovercomethecurrentstandardandgreyevaluationtheoryfordeterminingtheweightoftheshortage,toavoidtheartificialfactorsontheinfluenceoftheactualevaluationresults;Atthesametime,comparedwiththeneuralnetworkmethodofoperationmoresimpleandconvenient.Thetheorytoimprovethehighwayasphaltpavementperformance,prolongpavementservicelifehasanimportantmeaning,andforhighwayasphaltpavementperformanceevaluationputsforwardnewmethodsandideas.

Keyword：Singularitytheory;Asphaltpavement;Evaluationindex;"S"model

1.引言

经过二十多年的发展，截至“十一五”末，我们国家高速公路总里程数已经达到7.41万公里，居世界第二位[1]。在保证高速公路安全性、舒适性和经济性的营运特点的同时，还应保持高速公路路面的使用性能，将高速公路路面的养护管理工作提到日程上来。对于高速公路沥青路面损坏的各种现象，可以通过采用路面评价的方法对路面损害程度进行评估。反映高速公路沥青路面使用性能的常用指标是路面状况指数。但现行的高速公路沥青路面的评价方法通常采用的是专家评价的方法，对于传统的路面养护规范评价和灰色理论[2][3]评价指标的权重的确定均受到人为主观因素的影响，评测的结果存在不确定性；尽管人工神经网络技术的评价方法不受人为主观因素的干扰，但神经网络技术需要大量的样本进行实际的训练，运算过程十分复杂。

奇点理论是以拓扑学为基础的，奇点理论的优点在于评价体系中各目标重要性的确定量化是根据各目标在归一化公式本身的内在矛盾和作用机制决定的，这样就大大减少了人为确定权重的主观性[4]，使得评价体系更加简单、完善、准确。

2.奇点理论的基本原理

奇点理论的研究对象是针对非连续的变化和突然发生变化的现象。奇点理论的基本原理是把需要研究系统的势函数的临界点进行分类，并且研究该系统各个临界点附近的非连续变化特征，进而总结出n个初等奇变模型，并且得出它的平衡曲面；而该平衡曲面的奇数点的集合又可以通过二阶导数进一步求得，将两式进行联立最后消去状态变量，就能得出只含有该控制变量的分歧方程。当控制变量满足分歧方程时该系统就会发生奇点变化，从而获悉这些控制变量对奇点变化产生所起到的作用。

本文利用奇点理论在多目标的决策过程中的优点，将奇点理论和高速公路沥青路面综合评价的方法相结合，建立了属于高速公路沥青路面使用性能评价的指标体系。运用公式进行运算，并且进行奇点评价、规范评价和灰色评价的对比，得出相对误差分析，最后得出高速公路沥青路面综合评价指标。常用奇点模型下的蝴蝶突变模型公式见下表1：

表1奇点模型下的蝴蝶突变模型

模型类别势函数归一化公式

蝴蝶突变模型

、

奇点理论的势函数的变量包括两个部分，其一是状态变量；其二是控制变量。状态变量表示的该系统的行为状态的变化；控制变量表示的是影响状态变量的各种因素。在高速公路沥青路面使用性能评价的因素中，主要受到该模型考虑了平整度的指标RQI、评价破损的指标PCI、评价抗滑性能的指标SRI、评价路面结构强度的指标PSSI、评价车辙的车辙指数RDI等五项评价指标的影响。因此，蝴蝶突变模型的自变量为这五个因素。见图1

、

图1高速公路沥青路面评价体系

本文的研究是以哈同高速公路4年来共3次的实际测得的数据为依托，并在奇点理论的指导下结合回归计算的“S”型模型的方法确定有关计算参数[5]。该预测模型见式1：

（式1）

b——最大值(指数随时间递减时则取最小值)

β——当地参数

k——斜率

month——月份数

3.模型在实际工程中的应用

哈同高速公路沥青路面某段试验路段，利用自动化检测技术手段取得比较全面的路面技术状况数据。各项实际测得的上行和下行各年各项性能指标汇总结果见下表2和表3：

表2哈同高速上行各年各项性能指标汇总表

年份月数PCIRQIRDISRIPSSI

2007年06月010010010097.1100

2009年12月3099.693.296.390.4100

2011年10月5294.392.884.585.388.5

表3哈同高速上行各年各项性能指标汇总表

年份月数PCIRQIRDISRIPSSI

2007年06月0100100100100100

2009年12月3098.794.098.790.8100

2011年10月5295.494.286.686.296.5

根据“S”模型和奇点理论的蝴蝶突变模型得出高速公路沥青路面性能指标的总突变函数值如下：

（1）指标规格的数据进行归一化：

（2）PCI的奇点变化值

（3）同理得出RQI的奇点变化值=0.89

同理得出RDI的奇点变化值=0.93

同理得出SRI的奇点变化值=0.87

同理得出PSSI的奇点变化值=0.92

(4)进行奇点理论评价方法与灰色理论评价方法和规范评价方法的结果对比分析和相对误差校核，结果如表4所示：

表4高速公路沥青路面使用性能评价对比表

方法指标相对误差

PCIRQIRDISRIPSSI

奇点评价0.910.890.930.870.92

规范评价0.90.920.920.860.91＜5%

灰色评价优良优良优

根据表4的运算结果得出：奇点理论评价方法与灰色理论评价方法和规范评价方法的结果的相对误差控制在5%之内，说明奇点理论能够很好地完成实际工程中的精度要求，从而进一步验证了奇点理论在高速公路沥青路面使用性能评价中的运用是可行的。与此同时，奇点理论克服了现行规范和灰色评价理论中人为确定权重的不足，避免了人为因素对实际评价结果的影响；奇点理论较之于神经网络操作方法更加简单、便捷。

5.结论

（1）本文以哈同高速公路某段实验路为依托，通过对高速公路沥青路面的使用性能的因素进行分析，建立了基于拓扑学的奇点理论；并在此理论的基础上建立了“S”模型，该模型考虑了平整度的指标RQI、评价破损的指标PCI、评价抗滑性能的指标SRI、评价路面结构强度的指标PSSI、评价车辙的车辙指数RDI等五项评价指标,并考虑了指标随月份的变化,理论与模型的建立能够对养护的时间点进行有效地控制，为后续的养护方案的选择做铺垫。

（2）奇点理论的蝴蝶突变模型得出的结果能很好的反映出沥青路面的实际使用性能，奇点理论评价方法与灰色理论评价方法和规范评价方法的结果的相对误差控制在5%之内，说明奇点理论能够很好地完成实际工程中的精度要求。奇点理论克服了现行规范和灰色评价理论中人为确定权重的不足，避免了人为因素对实际评价结果的影响；奇点理论较之于神经网络操作方法更加简单、便捷。

（3）以奇点理论为基础的高速公路沥青路面使用性能的预测，作为高速公路沥青路面使用性能评价的一种新尝试，有效地解决了高速公路沥青路面使用性能评价的问题，为高速公路沥青路面使用性能的评价提出了新的方法和思路；对于改善高速公路沥青路面性能、延长路面使用寿命具有重要意义。

参考文献

[1]赵倩倩高速公路沥青路面养护管理系统的研究[D].2012(6)

[2]邓聚龙灰色控制系统[M].华中理工大学出版社.1997

[3]冯丽华灰色预测模型的问题讨论[J].系统工程理论与实践.1997(12)

[4]彦可珍,殷宏辉基于突变理论的沥青路面使用性能的评价[J].2011(9)

[5]向超高速公路沥青路面性能预测模型与预防性养护措施研究.[D].2010(10)

作者介绍：

侯伟，男，1984年4月7日生，籍贯为黑龙江省依兰县宏克力镇，大学本科，助理工程师，现工作于中铁十九局集团第二有限公司。

赵倩倩，女，1986年6月19日生，籍贯为黑龙江省绥化市，硕士研究生，助理讲师，现工作于黑龙江工程学院。电话：[phone]