数学教学与创新思维

李绿红

随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学的一个重点，在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。对学生进行综合素质和能力的培养，是建立新世纪创造型人才队伍的需要。创造型人才不仅要有坚实的专业知识和技能，还具备创造性的思维能力。富有成效的创造性活动，将是新世纪的重要特征。下面本人结合数学教学，谈一谈如何培养学生的创新思维。

首先，学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。

（一）利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。

兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。

学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

（三）利用数学中图形的美，培养学生的兴趣。

生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

（四）利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生，并利用生动的语言去叙说等等激发学生的创新兴趣。

其次，创新思维最本质的特性是求异性，而求异思维又包括逆向思维和发散思维两种。怎样培养学生的创新思维呢？

一、培养学生的逆向思维

1、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识。

在课堂教学中，除了正面讲授外，还要有意识地挖掘数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维的意识。如在教学初一代数下册“幕的乘方与积的乘方”，学生在理解其公式,并熟掌握后，教师可根据逆反思维提出计算：如a2b2=4试计算a2b2。

这样就打破了学生思维的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中，不仅使学生对此知识辩析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的兴趣。

2、引导学生学会用思维解题，激发逆向思维的兴趣。

在解答数学问题时，如果正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以在教学中应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。

通过这样的逆思维的练习，学生对完全平方公式会兴趣剧增，从而激发了学生逆向思维的兴趣。

3、引导学生学会逆向思考，促进逆向思维习惯的形成。

为进一步打破学生禁锢于正向思维的定势，培养起双向思维的良好习惯，教师在教学中应加以逐步启发引导，适时点拨，提高学生互逆思维转换能力。在教学中，充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求必须还要回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

二、培养学生的发散性思维

著名的理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要成分。”发散思维是多端性和变通性为特点的创造性思维方法。发散思维对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从正反两极进行比较，而视野开阔，思维活跃。发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（如概念、定理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互关系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

现就以“一元一次方程”来举例说明培养学生的发散性思维。

这样通过各种题型的发散，使学生在掌握知识的同时，又加强巩固了知识的边贯性。培养学生发散思维，教师还要抓“想象”训练。想象思维是在形象思维的基础上通过大量的观念、表象创造出来的新形象或新观念的思维活动，它可以克服思维定势的消极影响，使学生可以运用直觉想、跳出框框想、触类旁通想、举一反三想、四面八方想等。在概念教学中，就常常借助想象进行发散性思维的训练。例如，一位教师在教学“立体空间”的概念时，先进行了挤牙膏游戏活动，通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上，然后让学生进行想象。“哪些物体占据的空间较大呢？”有的学生想到了高大的楼房；有的学生想到了海水；还有的学生想到了卡通里的大力士等等。接着老师又问：“哪些物体占据的空间较小呢？”有的学生想到了蚂蚁；有的学生想到了灰尘；还有的学生想到了水里面的微生物……，这就是借助“想象”发散，使学生对空间这一概念有了较深刻的理解和感知。这样，学生通过想象，思维发散性得到了训练，学生从想象出的几种算法中找出最简便的一种，使思维富有创新性。

由实践我认识到在初中数学教学中培养学生创新性思维，并非一朝一夕所能达到的短期目标必须持之以恒长期坚持；学生能达到的结果，教师要充分鼓励，大力支持；教学的情境和内容要充分优化，合理配置，启迪学生的灵感，发现数学问题的规律。