数感的培养：低年级数的概念教学有效性研究

孙艳

在低年级数学教学过程中，我发现学生在学习过程中有时会出现这样的情况：“一个梨重150千克”、“火车每小时行驶80厘米”、“爸爸身高183米”……对于这类错误的答案，我觉得不能简单地认为是学生太粗心或解题方法有误，其实探究其深层的原因是学生没有良好的数感。

一、数感的内涵

《数学课程标准》指出：“使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”可见，新教材十分重视帮助学生建立初步的数感，并把发展学生的数感作为数学课程的一个基本目标。

那么，什么是数感呢？数感就是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度和意识，对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。培养数感就是让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界。当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来。

因此，在数学教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生经历从感知到抽象的过程，为学生创设情境和实例。在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数的概念，培养数感。

二、增强低年级学生数感的有效策略

由于种种原因，导致低年级学生数感越来越薄弱。那么，如何培养学生尤其是低年级学生的数感问题呢？我在教学实践中积累了点滴浅显的经验，总结如下。希望与大家共同探讨。

1.创设情境，使学生体验数感

一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。

例如在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去玩滑梯，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马……从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。

2.体验生活，在生活中启蒙数感

数学知识来源于生活，并最终服务于生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，把生活的问题变成数学学习的对象，才能激发学生学习数学的兴趣，产生学好数学的动力。

（1）联系身边的人和事，建立数感

数感是需要慢慢培养的，是要学生主动去感知、探索。让学生体会到数学就在周围的生活中，运用数学知识可以解决生活中的数学现象和数学问题，从而使学生感受到学习数学的乐趣。

例如：在教学一年级下册的《小小商店》时，我先和学生们创设了一个“小小商店”，然后让学生轮流做售货员和顾客，进行买卖活动。在活动开始之前，让学生准备好各种面值的人民币样币学具。在活动中要求：用10元钱看谁买的东西多，买的东西好，买后要学生互相进行评比。活动后进行集体讨论，让学生说说自己买了哪几样东西，每样商品多少钱，总共用了多少钱，是如何进行计算的。通过这一活动，学生进一步认识了人民币，更好地掌握了人民币的换算，从中学生也深深感受到数学知识与生活的密切联系，感受到数学就在我们周围的生活中，从而感知了数感。

（2）通过生活中的实例，形成数感

教学中，我通过举生活中与学生紧密联系的例子，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，感受数学的趣味与作用。

例如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1串葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1只小鸟）。

这个例子说明，简单的游戏不仅使课堂气氛活跃，更重要的是，学生在“玩”中，体验数的分与合，增强了对数与数之间转换关系的理解，也即发展了数感。

3.动手操作，在活动中发展数感

数学学科特点与儿童思维的年龄特征决定了小学数学中的动手操作活动，同样是学生智力活动的重要源泉，而且也是学生获得直接经验的重要途径。低年级学生主要通过对实物及学具的感知和操作来获得数感。

（1）搭建生活平台，感知数在何方

生活中到处有数学，到处存在着数学思想。培养学生的数感，就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如：在认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来：“在体育比赛的比分上见过”；“在温度计上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”，甚至理解了“0”除了表示没有以外，还可以在温度计上表示分界点；在尺上表示起点；在电话上与其他数字一起组成号码……这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了基础。

（2）构建开放课堂，感知数的作用

现实生活中的数和量是相辅相成的，离开了“量”，“数”就失去了意义。正如开篇提到的几种错误，都是对数和量的认识不足造成的。如何让学生正确把握数和量的结合，增强对数的理解和认识？我认为动手实际操作是学生增强数感最直接、最有效的方法之一。

例如在“千克的初步认识”的教学中，让学生亲身体验动手的活动：称一称：让学生动手称梨（1千克）、盐（500克、2袋），洗衣粉（250克、4袋）；数一数：让学生数1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克梨有几个？掂一掂：让学生用手掂自己称的1千克的物品，再交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多少重。找一找：拿出事先准备好的几个外型一样而重量不同的盒子，要求学生不能用秤称，只能用手掂找出重1千克的盒子。通过以上一系列操作活动，让学生真正体验到“1千克”的实际重量，获得了亲身感受。感受到数学与现实生活的密切联系，并借助对梨等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，增强了学生的数感。同时，学生在操作过程中不仅认识到“1千克”，更重要的是对“千克”的认识，也就不会出现一个梨重150千克的错误了。

综上所述，学生数感的建立是一项长远的工程，不是一朝一夕所能完成的，不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。对低年级学生数感的培养，教师要努力钻研教材，创造性的运用教材，培养、发展和强化学生的数感。把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，并充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中发展自己的数感。随着数感的建立、形成、发展和强化，学生的整体数学素质一定会有所提高。

参考文献

[1]李星云著《浅谈数感的认识及其培养》.教育论坛。

[2]朱慕菊《走进新课程——与课程实施者对话》.2003年2月，北京师范大学出版社。