平均数

彭小航管婷

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场小学教师

课标要求及分析：

《平均数》与数学课程标准第二学段的三、统计与概率（一）简单数据统计过程4.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义有关。它有两项内容。

第一项课标要求的维度目标是过程目标，行为动词是体会，学习水平为体验。学习内容是平均数的作用。第二项维度目标是结果目标，行为动词是能，学习水平为掌握，学习内容是能计算平均数，用自己的语言解释其实际意义。

教材分析：

《平均数》是人教版数学四年级下册第八单元的内容。本课从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义，在解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。本节的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数，体会利用求平均数解决实际问题的方法，帮助学生灵活运用平均数的知识，解决生活中的实际问题，体会数据的作用。

学情分析：

优势：四年级学生已经对平均数也有了一定的了解，本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。

劣势：“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。

教学重点、难点：

课标要求“体会平均数的作用”。教材分析中指出：“体会利用求平均数解决实际问题的方法，帮助学生灵活运用平均数的知识，解决生活中的实际问题，体会数据的作用。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。

课标要求“能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。”但从学情分析中可以看出“进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。”根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

学习目标：

1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中学生理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

2、学生在初步学会简答的数据分析，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题的过程中，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3、在轻松愉快的活动中学生体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学流程：

活动一、创设情境，激趣导入（预设时间5分钟）

1、谈话引入。（课件出示：教师家的书橱）现在我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2、感知。学生思考，想象移的过程。教师操作并问：现在每层有11本书了，这个11是它们的什么数？

像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平均分等方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）

【点评：从现实生活导入，自然引出平均数的概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握做好预设。】

活动二、探究新知（预设时间19分钟）

（一）理解含义，探求方法

提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个，第三排叠3个。看看面前的圆片，你能提出什么问题？

下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样多。先动手活动，再互相说方法。小组活动，讨论。

【点评：让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。】

汇报交流。不管怎样，我们都是把个数多的移给个数少的。请你想一想：在刚才移动的过程中，有什么相同的规律？（从不相等到相等）

小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

【点评:“平均数”与“平均分得的结果”是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受到“平均数”的实际意义。】

（二）初步应用，内化拓展

1、教学例1。出示例1情境图，分析信息

刚才同学们用各种方法求出了平均数，请你选择最喜欢的方法求出这道题中平均每人收集了多少个，并说说你是怎样想的。

小红小兰小亮小明

14个12个11个15个

还有没有其他的方法呢？（（14+12+11+15）&pide;4=13，所以他们这个小组的平均数是13。）

如何用式子表示呢？（平均数=总数量&pide;总份数）。师小结并板书。

2、教学例2。出示例2情境图，找出已知和未知。

本题告诉我们什么，要求什么？

比较两队的成绩是指什么？（这两组数据的平均数）

你准备用什么方法来解决这道题呢？

【点评：创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均数的方法，鼓励解决问题策略多样化。】

活动三、拓展练习（预设时间13分钟）

（一）应用一

小组活动：学生身高的调查表，先求出平均数，再互相交流看法与观点。交流反馈。

【点评:从生活中搜集、整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据。在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。】

（二）应用二

请帮这位小选手算算最后得分。（课件出示）

这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

【点评:结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。】

（三）应用三

星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

【点评:深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。】

活动四、课堂总结（预设时间3分钟）

这节课你有哪些收获？还有问题吗？

总体点评：

《平均数》整节课创设了自主、互动的学习氛围，与以往教学平均数的呈现方式不同，注重了让孩子们在数学活动中学习，让孩子们产生对平均数的强烈需求。我觉得主要可分三点:

(一)四年级学生在学习本课之前对于“平均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。通过书架上移书学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学习主动性。

(二)任何能力的提高，都需要学生在主动参与学习的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。通过叠圆片设计，先从简单再到例题的复杂化，加深了学生对平均数问题的理解。

(三)要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学习氛围。组织集体反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。

这节课三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。