浅议常用函数图像解法应用技巧

叶明超

函数图像在高中数学里占有很重要的地位,它包括一是能准确绘出已知函数的图像或根据图像得出函数基本性质；二是能够应用函数图像来解决实际问题,很多问题如果借用函数图像来分析,会有意想不到的效果,特别易于理解。利用函数的图像来帮助解题，首先，它的难点就在于学生对于数学各类函数的图像就不是很熟悉，因此，在教学中要突破基本初等函数的图像，并在基本初等函数的基础上进行图像的平移、对称变换。

一、不等式关系转化为两个函数图像的关系

2.导数图像的单调性不代表原函数的单调性

例如：已知函数y=f（x）的导数的如图5。则随着x的增大，函数的单调变化_____。

这道题目在高三的一次月考中，出现一些考生这样答题，认为函数的单调变化是单调递增。误把导数的图像的单调性直接看成原函数图像的单调性造成错误。一定要注意，是导数的正负值对应其原函数的增减性。故函数的单调变化是先减后增。

以上是对部分函数的图像在解题中的应用，用数形结合的方法探究高中数学的函数问题，能够让我们的解题思路更加清晰，解题更加准确，能够起到意想不到的效果。

参考文献

[1]苏文旭《数形互助相约函数浅识》[J].考试周刊，2011年40期。

[2]赵立国《浅谈二次函数的重要作用》[J].考试(教研)，2011年03期。