建模——突破物理思维局限

王永强

关键词：物理建模；模型意识；物理教学

平时我们在教学过程中经常发现，很多学生反馈物理听起来简单，都能听懂，但是一做就错，其根本原因是学生只知皮毛，不知本质，不懂得问题模型化。中学物理教材中无论哪一部分的内容都是以物理模型为基础向学生传达物理知识的，物理模型是中学物理知识的载体，通过对其进行分析与讲解，是学生获得物理知识的一种基本方法，更是培养学生创造思维能力的重要途径。本文就是在教学中怎样进行物理建模思想的渗透提出以下观点：

一、解决物理问题的根本就是建立物理模型

通过构建模型，达到对物理现象进行研究，从而揭示其内在规律的目的。在具体研究时，根据对实际物理现象特点的分析，突出对研究对象起主要作用的因素，而忽略了次要因素，先把研究对象抽象成某种模型，使其处在理想化的环境中，然后再进行研究。这样往往就会使复杂的问题得到很好的解决。

二、我们的学生不知道去建模的原因

由于模型终究与实际物理现象间存在很大差距，这往往是学生普遍感到十分棘手的问题。

学生通常有这种感觉：课堂上通过教师的引导启发，思路较清晰，认识起来也不觉得有多大困难，但当面临新的陌生的物理问题时便立即感到力不从心，有时甚至感到茫然。这究竟是什么原因？笔者认为大致存在如下因素：

1.学生读题能力较差，不善于独立提取信息，对题目所提供的各种信息，分不清主次，抓不住其主要意图，使各种信息处在平等的地位上。

2.模型意识淡薄，由于对模型的内涵理解不清楚，而缺乏把具体问题转化为相应模型的能力。平时学习时，对模型的作用认识不深，头脑中不知道应该如何联想：该物理现象所处的物理情境、运动状态以及所具有的重要物理特征，与所接触过的哪种模型有相关之处？当然，这需要对构建模型的前提条件，突出了那些主要因素，又忽略了那些次要因素等模型的内涵有较透彻的理解。

3.虽构建了合理的模型，但由于对模型遵循的规律掌握不熟，从而不能灵活地运用规律进行推理和计算。

三、教学过程要重视对学生模型意识的渗透

在高中物理知识体系中，构建了无数的物理模型。单就力学部分就有质点、杠杆、匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、简谐振动、弹簧振子、单摆、光滑斜面、光滑平面等。平时所做习题，往往接触到的都是经简化、纯化了的物理对象、情景，学生无须再做理想化处理的工作。而物理应用能力、创新能力的主要表现恰恰就是能对物理现象、情景进行理想化的抽象，建立相关的模型，并应用规律解决实际问题。这就要求教师在具体教学过程中，不断地向学生渗透模型意识，帮助学生领会如何进行模型意识的培养。

物理的压轴题往往考查学生分析判断能力，构建模型，运用已知知识和技能解决未知问题的创新能力。它要求教师不要一味地给学生做各种各样的练习，而是要把基本概念、基本规律、基本技能搞清弄熟，教会学生善于从新材料中提取信息，学会如何去思考，构建恰当的模型，实现已知知识和技能的迁移，从而逐渐培养学生创新能力。

四、物理建模的基本方法

1.抽象与概括

抽象和概括是指撇开物理事件中的各种无关因素，抓住其中起支配和决定作用的本质因素即事物的“灵魂”，从而建立物理模型。如质点模型是在一定条件下，撇开了实际物体的大小、形状、抓住物体的质量这一特征而运用抽象方法建立的。

例1.图1为地球磁场感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为，右方机翼末端处的电势为。则：()

A.若飞机从西往东飞，比高；

B.若飞机从东往西飞，比高；

C.若飞机从南往北飞，比高；

D.若飞机从北往南飞，比高。

分析和建模：北半球上空地磁场的特殊性及飞机机翼的形状是无关因素，建立一金属杆在磁场中作切割磁感线运动模型，运用右手定则，就不难判定各种情况下和的高低。

2.近似方法

进似方法建模指分析比较影响事物性质、变化规律的各种因素，舍弃次要因素，抓住主要因素建立物理模型。如各种抛体运动模型，是在舍弃次要因素空气阻力影响的基础商检立的；均匀重力场模型，是在考虑重力加速度g随高度的变化非常微小的基础上而建立的。研究一些实际问题时，我们也常常运用近似方法建模。

例2.如图2所示，一根很长的轻绳系着一个质量为m的小球，在A球下再用长为l的短绳悬挂另一个质量为m的小球B。现使B获得一个水平初速而摆起来，当为多大时，才能使B摆到与A同一水平面上？

分析和建模：本题求解的关键是运用近似方法建立正确的物理模型。若考虑到B摆起后，A也将向左摆，问题就显得十分复杂。但我们发现，短绳摆的偏角α与长绳的偏角β相比，

α＞＞β。由此可以认为，即使α=90°，仍有β=0。因此可以建立如下模型：A、B在摆动过程中长绳绐终保持在竖直方向。

五、审题与建立物理模型

物理解题中的审题就是通过阅读题文和题图，想象物理图景，弄清题目中所涉及的物理过程，明确已知条件与所求问题之间的关系等而进行的分析与综合相结合的思维活动。审题的质量直接决定着解题的成败。物理习题对物理模型的涉及通常有两类情况：一类是习题直接给出物理模型，如“质点”“点电荷”“理想气体”“简谐运动”等，学生在解题时只需对这类模型进行“再现”。第二类习题给出的是密切联系生活、生产和科学技术的问题，这些实际问题未经加工处理，要求学生用已学过的知识，把实际问题转化为熟知的物理模型。下面通过几道典型的例题，探讨如何对第二类情况进行审题并正确地建立物理模型。

例1.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，然后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点(如图2所示)。试将卫星在轨道1上经过Q点时的加速度与它在轨道2上经过Q点时的加速度相比较；卫星在轨道2上经过P点时的加速度与它在轨道3上经过P点时的加速度相比较。

分析：不少学生因没有认清卫星沿圆形轨道和椭圆形轨道运行有什么区别，一律套用卫星匀速圆周运动的物理模型，用来比较加速度大小。实际上，当卫星沿椭圆形轨道运行时，卫星的速率要发生改变。卫星沿椭圆形轨道2经过Q、P两点时的曲率半径并不是圆形轨道1、3的半径，应先确定这两点的曲率半径。如果学生始终陷入新设物理情景中不能自拔，则极易导致解题繁杂，甚至出错。既然需要比较卫星沿不同轨道通过Q、P两点时的加速度大小，则应抓住“加速度”这一关键性的词，分析产生、影响和决定加速度大小的因素，由牛顿第二定律公式入手，从而找到求解问题的突破口。

审题是一个细致而周密的思维活动，学生在审题中经常出现草率或受思维定势影响而不能正确审题的现象。如题目没读完，题意还没准确理解就套用公式进行运算；对题目中的关键语句视而不见，而凭自己的主观想象加上与问题要求不同的条件。在审题训练中教师应留心纠正学生这种现象，加强对学生的审题指导，抽象出主要的物理因素建立起正确的物理模型。教师平时应留心和收集生活、生产以及科学技术中存在的实例，包括当今前沿科学发展的最新情况，为物理教学提供丰富的材料，并把这些材料有机地融入到平时的教学活动中，提高建立物理模型的能力。

总之，无论高考形势如何变化，但其注重双基，要求学生具有创新意识和创新能力却是一贯坚持的宗旨。所以，在高考复习中，教师应牢牢抓住所复习内容中接触到的物理模型，借机向学生渗透模型意识，使学生学会灵活构建模型，并运用模型规律处理实际问题。这样，定能使学生的创新能力有所提高。

(作者单位：浙江省磐安县第二中学322300)