挠性转子的动平衡分析与计算

李晓春尚庆利

关键字：挠性转子动力学涡动振动平衡法

在旋转机械系统中,转子是重要的组成部分,转子不平衡引起的振动是导致机械设备振动、噪声以及机构破坏的主要原因。在机械全部故障中,转子不平衡引起的故障约占60%。因此,为减少机械故障,确保其安全稳定运行,对旋转机械转子进行动平衡测试与校正具有重要意义。

平衡挠性转子的理想目标是，在每个微小轴段上对该轴段本身的不平衡量进行校正，使该转子每个轴段的质心，都位于旋转轴线上。实际上，通常只能在有限个校正平面上加重或去重，使不平衡量减少到允许的程度，平衡后总会有某些分布的剩余不平衡量，由剩余不平衡量引起的振动或振动力，必须在整个工作转速范围内低于允许值，只有在特殊情况下，才可以在单一转速下平衡挠性转子，应注意，在给定的工作转速范围内已满意地平衡过的转子，如果它必须通过临界转速到达工作转速，仍可能遇到过大的振动，一般情况下，通过临界转速时允许的振动可大于工作转速时允许的振动。

对简单的离散转子系统的分析大多是基于理论力学的分析方法，面对复杂转子系统要用传递矩阵法和有限元法。传递矩阵法在上世纪50年代被用于转子系统的分析和临界转速计算，现在仍然是转子动力学的主要分析手段之一。

单元盘转子的变形问题是安装在刚性支承上的挠性转子。在轴的中间有一个质量为M的圆盘。现在把圆盘看作是钢体，由于盘在轴的正中间，故轴弯曲时盘不会产生偏转。盘上有不平衡量，因此盘质心不在它几何中心。由于轴比较细，可以不考虑质量，当轴以角速度回转时在不平衡力的作用下，轴在圆盘中心处产生变形S，单圆盘转子，它只有一个质量，因此，只有一个临界速度。当时，S，也就是质心趋于点o重合，不平衡力趋于零，这就是自定位心现象。在上面段落的分析中没有考虑系统阻尼的影响，如果圆盘上受阻尼系数为c的粘性阻尼力，则阻力与弯曲后的几何中心点的速度=s所以=C=Cs。分析可得挠性转子在不平衡力的作用下的变形有下列几个特点；

1.在一定转速下，转子的变形量与不平衡量成正比，相位差为角。

2.在一定的不平衡量下，转子的变形量和有关，当接近时，转子的变形量最大。

转子的轴颈在刚性轴承中转动时，轴颈会围绕其中心产生高速旋转，而且轴颈本身也围绕着平衡位置点产生涡旋。在上面的分析中，没考虑转子的涡动，因为圆盘有重量，纵然圆盘没有转动，转轴也会产生静变形。为了避免静变形，将轴的两点放到同一垂直线上圆盘。圆盘转轴的中心o在互相垂直的两个方向上做频率同为的简谐振动。在一般情况下，振幅x，y不相等，中心的轨迹为一椭圆，这种运动是一种涡动。自然频率称为进动角速度。若将式以复数的形式表示，令复变量为z，则有：Z=+B2和是复数形式，由起始的横向冲击所决定。第一项的运动是半径为b1的反时针方向的运动，与转动角速度方向相同称为正运动，第二项的b2为顺时针即与𝜴反向运动，称为反运动中心的涡动是这两种运动的合成。因为起始条件不同，圆盘中心的运动可能出现下列四种情况：涡动为正运动，轨迹为圆，半径为b1；涡动为反进动，轨迹为圆，半径为b2；轨迹为直线，点做简谐振动；轨迹为圆，点做正向涡动，作反向涡动。分析可知圆盘和轴的进动或涡动是自然振动。它的频率就是圆盘没有转动时，转轴弯曲振动的自然频率。

挠性转子经常要在高速的情况下多面平衡，在某些情况下挠性转子也能在低速下进行平衡，对高速动平衡来说，是为了达到满意的平衡状态，现在对此已有了振型平衡法。挠性转子的不平衡响应不仅与其不平衡量的大小和方位有关，还与转子本身的参数，支撑条件，转速等有着很密切的关系，再加上实际校正中的可能性与理论分析的出入等，使挠性转子的平衡成为艰难得到的满意效果的工序，而振型平衡法是一种较简便，又是能达到精度的好方法。

振型平衡法：

（1）将转子安装在适当的硬支撑平衡机或现场情况相同的支持上。

（2）启动转子至一阶临界转速附近的安全转速时，记录下轴承所受动压力的大小及相位。

（3）为确定所需校正荷重数，加一试验荷重，其大小以便于读数明显为原则，校正面位置一般选取在最大挠曲处，以便其对一阶振型作用效果最大，在于2相同转速时记录下轴承动压力数。

（4）将2和3的读数按矢量运算，确定出校正面上应该加的校正荷重大小和相位，加上校正荷重，直到转子在超过一阶振型的全部转速下都平稳运行为止。

（5）继续将转子升速到二阶临界转速附近的安装全速时，记录下支承处动压力读数。

（6）在转子上加一对反向试重，其位置最好选在对二阶振型效果最大处，其大小和相位必须不影响第一阶振型的平衡，在与5同样的转速时，记录下动压力的读数

（7）按矢量运算，由5和6的读数算出应加的两个校正荷重的大小及位置，经这样平衡后，转子应能在直到超过二阶临界转速时都平衡运行。

按上述相同的步骤，平衡到所需的阶为止，若有必要，可在最高工作转速时，再平衡一次，振型平衡法所需的校正面数等于平衡的阶数。挠性转子的动平衡是动力学的很重要的一个部分，它的动力分析有很重要的理论价值和实际意义

参考文献

顾家柳,夏松波,张文.转子动力学研究的现状及展望[J].振动工程学报,1988,1(1):63-64.

孟光.转子动力学研究的回顾与展望[J].振动工程学报,2002,15(1):1-2.

徐灏.新编机械设计师手册［M］.北京：机械工业出版社,1995.

孟光.转子动力学研究的回顾与展望[J].振动工程学报,2002,(1):31-34.