关于中等职业学校数学课程内容拓展的设想

李长军

摘要本文就中等职业学校数学课程内容的设置问题提出了横向拓展的设想：使学生较全面地掌握步入社会涉及的生活中的初等数学知识，如对长度、面积、重量的重新认识和体验等，并提出了数学实践活动课的授课形式

关键词中职数学课程拓展

数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是社会生活、生产劳动和学习过程中的基础。其应用越来越广泛，渗透在社会生活的方方面面。其重要性是不言而喻的。中等职业学校数学教学大纲指出：中等职业学校数学课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，为学生终身发展奠定基础。在教学实践中，我们不仅要使学生掌握必要的数学基础知识，更要引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。

在当前的中等职业教育中，大部分学生毕业即面向社会就业求职，基本没有机会再次系统地学习数学知识，因而在中等职业学段有必要使学生把步入社会即要涉及的生活中的初等数学知识较全面地掌握。同时，他们大多数学生基础薄弱，甚至小学生应该掌握的加减乘除四则运算及带括号的运算也怕是有许多学生不能正确掌握。所以中职数学课程内容首先要与学生数学基础、与学生实际相适应，降低数学知识的系统性要求，强调低起点、可接受、重应用的原则，同时，根据课程的实际实施状况可以进行适当拓展,例如，我们可以把基本的四则运算方法、技巧纳入中职数学，还可纳入初步的速算知识。

其次，内容设置与课程实施中都应注重与生活实际的联系，增加趣味性与可读性，突出数学问题来源于生活，应用于生活。

在初中阶段的实质上的应试教育中，他们将数学与实际生活相结合的机会并不多，因此，除了大纲规定的中职数学内容以外，我们应该将部分初中知识甚至小学知识纳入进来。例如，最基本的度量单位“米、千米、克、千克、吨、平方米、立方米”等，这些知识，学生在小学、初中阶段都接触过了，但在事实上，学生只是学习了度量单位之间的换算关系而已，缺乏亲身体验，不能真正感受到其真正含义。例如，让学生提起一桶水来，这桶水大约有多少千克呢？只怕是极少有学生能答得上来，再如，目测他自身与黑板之间的距离为多少米，恐怕多数学生也没有具体量的概念。因而，对即将步入社会的中职学校学生来说，如果能把与实际生活关系紧密的数学知识补实应该比让他们学习那些一辈子都用不上的纯高中数学知识要更有意义。

另外，还可以采取多种形式上数学课，可以设置数学实践活动课。

例如，在学习解三角形的内容时，我们可以给学生分组并布置一项任务：到操场测算教学楼的高度，或测算旗杆的高度等。

首先，可以让学生设计简单的方案，然后去按方案实施。例如，学生可能会制定出一个最简单的方案：（1）测量出观察点与楼体的水平距离（2）测量出观测点与楼项的仰角（3）通过测得的数据解一个直角三角形。然而，在实施过程中可能会发现，这样做不易得出较精确的仰角，因为观测点如果紧贴地面，观测时不方便，因而，为了提高精确度，可以设定在某一高度上进行观测（应接近学生的身高）。这样一来，相应的观测点与楼体的距离如果指水平距离，便会得到一种计算方案。如果是楼与地面交线上的点到观测点的距离，又会得到另一种计算方案。总之，在活动中学习数学无疑锻炼了学生学以致用的意识和能力。这样使学生学得懂、愿意学、学了会用，让数学基础不同的学生都能获得不同的提高，以利于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的数学应用意识。

当然，现教材中也有类似的实例，但经常是一艘轮船与灯塔的距离是多少海里等等，试想，这与学生的实践有多大的关系呢，能够激起学生的兴趣吗？

综上所述，中职数学课程内容不仅要降低难度，而且要横向拓展，还要形式多样，可以上实践活动课，并需要提供相应的必备条件。

那么如何拓展内容和形式呢，举例如下：

第X章度量单位与测算；

第一节长度；此节内容可让学生感受1厘米、米、千米、寸、英寸、公里、海里的长度，可与书本、书桌的长宽及身高、电视机屏幕、显示器、运动场中的跑道等相联系，还可与身体的各部位长度，如手臂长、手指长度等建立相应联系，再测量出操场的长宽，估计家与学校之间的距离为多长千米等。使学生基本能大约估计出相应长度和距离，当然也可以搞一下学生的估测比赛。

第二节面积单位与测算；本节让学生感受平方米、平方厘米的大小，内容可以设置为面积、表面积、体积与容积的测量及测算。可以布置课后任务如下：计算住宅面积，其中的建筑面积与使用面积分别是多少，相互比例是多少；如果家中需要装修卫生间，测算卫生间的瓷砖需要量，地板块的铺设需要用多少材料等。

第三节体积的单位与测算；本节我们可以让学生充分了解感觉升、毫升立方米等概念，结合人每天的饮水量是多少，相当于你常用水杯的几杯，再如日常生活中的家庭用水、煤气等每月用量是多少立方米等。

第四节计算机中的数据单位。当前，手机、电脑普及率很高，也是学生感兴趣的东西，相应的“文件大小”的度量单位K、M、G、T等便需要让学生掌握，如一张图片所占的空间大小，不同分辨率相同时间的视频文件的大小比例，手机卡流量、宽带的带宽等相关概念都是学生日后几乎必然接触的，有必要让学生理解。从而“进制”的概念也就可以引入了。

第五节经济生活中的数学；在此部分内容中，可以就各国货币单位、汇率、人民币的贬值与升值对经济影响、国民经济数据GDP、人均GDP、道路、桥梁、楼宇造价及本地企业的市值、存款及贷款利率等等。在学生学习数列以后，我们可以给学生布置计算任务：假设利率不变，每月存10元，10年后的总值，以此，我们可以让学生识别保险业许多保险产品是否象我们想象的那么划算。再如货款100万元，货10年所产生的利息会是多少？等等。

另外，我们也可以引入简单线性规划知识，如可让学生了解：人体每日对各种微量元素的摄入必须量，并查找相关资料，了解哪些水果、疏菜及肉类食品含有相应元素，同时了解相关的市场价格，并可进一步计算在成本最低时如何满足摄入需求……

如此等等，我们可以让学生充分体验体积单位、重量单位、电量、以及温度单位等等，还可增加数学史相关内容，如哥达巴赫猜想的证明历程，费马大定理的由来、证明历程、数学家的故事等等内容以激励学生。

另外，教材内容呈现也并不一定要按知识体系，在符合认知顺序要求的前提下，可以考虑以生活情景为编排体系，在实际生活情境的题材中渗透数学知识。当然，以上仅为一己之见，请同行、专家批评指正。