《二次函数》教学设计

孙嘉伟

课标要求及分析：

《二次函数》课标要求的维度目标是体验性目标，行为动词是探究，学习水平为经历，第二项课标要求的维度目标是认知性目标，行为动词是知道，学习水平为掌握。

教材分析：

二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位.二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想.对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

学情分析：

优势：九年级学生正处于智力高速发展阶段，他们思维活跃，求知欲旺盛，具有强烈的学习兴趣。通过对一次函数的学习，学生初步了解了一些函数的知识和规律，这就为本节的教学做好了知识准备。

劣势：一部分学生对函数的学习还很不适应，函数应该说还是比较抽象的，因此学起来还有一定难度。

教学重点、难点：

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，既是教学的重点又是难点

学习目标：

1．能根据实际问题列出函数关系式、

2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。

3．通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。

教学流程：

活动一、创设情境，引入新课

1.通过复习以前学过的一次函数，（y=kx+b）和反比例函数（y=k/x,k≠0）的解释式和图像特征来引出二次函数的解释式和图像。

⑴一次函数（y=kx+b,k≠0）的图像特征是一条直线，

⑵正比例函数（y=kx,k≠0）是一次函数的一种特殊情况，是一条过坐标原点的直线

⑶反比例函数（y=k/x,k≠0）的图像是双曲线

活动二、合作探究，求异创新

例1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子问：

（1）假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

（2）如果果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式

活动四、知识梳理，归纳总结

1．通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑?

2．谈谈你的收获和体会

板书设计：

《二次函数》

定义：一般地,形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0的函数叫做x的二次函数

温馨提示:

(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a≠0.

(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项