例题解法再研究

宋创峰

下题是北师大版数学必修五第二章2.2三角形中的几何计算中的P54例一。

课本的解法主要是学习完正余弦定理后，在解决与三角形有关的几何计算，运用定理进行计算问题时举的例子：

如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°，求BD的长。

从上述三种解法中我们比较可知，课本中例题通过在两个三角形中，连用两次正弦定理，而后两种解法我们通过作辅助线，在一个三角形中运用一次正弦定理求解得到，我们不难发现通过做辅助线，思维量虽然加大，但是计算量明显减少，所以即使是课本上的例题，我们也可以探求不同的解法，提升学生的思维，减少运算量，进而提升解题的准确性。