在初中数学教学中培养学生发散思维

姚素贤

思维是核心，是形成各类综合能力的基础，而发散性思维能力更是让学生适应未来创新型社会所必需的能力。《初中数学课程标准》（2011版）也指出：“数学旨在发展学生的思维能力，把知识作为思维过程的材料和媒介。”为此，初中数学教学不能单纯地引导学生模仿与记忆，应该充分利用学科优势，引导学生在动手实践、自主探索、合作交流等系列学习活动过程中逐步提升思维能力，进而提高发散思维能力。只有这样，才能增进学生的思维广度和深度，有利于培养学生适应未来生活、工作和学习的能力。

一、结合初中数学教学促成发散思维的实践

1.创设情境，给发散思维之起点。思源于疑，疑在于点。在数学课堂教学过程中，要善于结合问题点创设情境，激发兴趣，促进学生自觉地围绕某一个问题点去进行积极思维，给学生思维活动以最直接、最活跃的推动力。

例如：在一个平面内有35个点，每两点之间连一条线段，共能连几条线段？分析：面对此题，学生可能毫无兴趣，如果教师把此题稍加修改，变为：“本班35位同学两两握手，共握几次手？”问题情境变了，与自身有关，学生就有了兴趣。教师再引导学生进行探求，学生的思维就有了积极性，问题也就能顺利解决。

因此，在数学课堂教学中，教师不仅要有创新意识，要精心设计问题，为培养学生的创造能力创设良好的情境，更应该设法充分调动学生的创造热情，给学生自由创造的时间和空间，诱发学生发散思维的发展。

2.公式、法则在教学中的逆向应用。在学生能够熟练地正向应用公式、法则后，还要培养学生逆向应用公式、法则的能力。一般来说，学生学习因式分解要比学习整式的乘法困难多些，不具备逆向变形能力，思维不能迅速由正向过渡到逆向，是产生这种困难的原因之一。为此，在《整式的乘除》的教学过程中，当学生熟悉了整式的乘法法则和乘法公式后，要让学生进行适当的逆向练习。

经过这样的训练，既可加深学生对公式的理解和记忆，又逐步培养了学生的逆向思维能力，为学好因式分解作好了准备。如计算1002－992+982－972+22－12时，如果直接计算，可能会无从着手，但如果逆用公式进行计算，会收到意想不到的效果。经常进行类似的训练，对学生逆向思维能力的培养会起到很大的作用。

3.组织变式训练，突破思维定势。思维定势是指在学习过程中形成的比较稳定的和习惯性的思维模式。这种思维模式依赖于学生先前的知识技能和活动经验，会对后继思维产生倾向性影响，在学习过程中有其积极的一面，但其消极作用也是显而易见的。比如：用六根火柴棒怎么拼成四个三角形？面对这样的问题，不少初中生感到束手无策，其原因不讲自明。正如贝尔纳所说：构成我们学习最大障碍的是已知的东西而不是未知的东西。组织变式训练，便是突破思维定势的有效方法。教师可以研究问题，有针对性地改变题型，变换题目的已知条件、结论等进行训练。这样不仅活跃了课堂气氛、激发了学习兴趣，又激起了学生探究的渴望、训练了学生思维的灵活性。教师还可以丰富教学内容，不过分依赖于教材，创造性地使用教材。学生擅长做精确计算，其实估算同样有着实用价值，教学中可引导学生经历探索估算的思考过程；平面几何教学中穿插立体几何的内容等等。只要突破思维定势，学生的发散思维就能发展起来。

二、培养学生发散性思维能力的基本原则

1.渐进性原则。发散性思维能力的培养是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就，往往需要经历从他律到自律、从对问题的单向思维到对问题的多向思维，从对问题的肤浅发散性思维到对问题的深入发散性思维。鉴于此，在对学生的发散性思维训练中，教师不可操之过急，应循序渐进，让学生在数学课程的发散性思维中不断提高自己的能力。

2.激励性原则。在对学生发散性思维的培养上，无论学生对数学题的发散性思维是否正确，都不要直接否定学生的想法，更不要轻易地批评学生想法的错误。古人云：没有骂大的孩子，只有夸大的孩子。事实证明，对于初中阶段的学生，教师应该耐心，应给学生更大、更多的信心，让他们从内心感受到更多来自教师的信任与鼓励。这样，学生就不会有什么思想上的压力，对所学的知识和数学题就能进行发散性思维，并提出自己的想法，哪怕与同学或者教师有不同的看法。而学生通过提出自己的想法，能让教师更多地了解到学生思维的过程，发现学生在学习过程中所存在的不足和问题，在今后的教学中更加有针对性，不断总结方法去引导学生发散思维，使学生更加扎实地掌握所学的知识，让学生充分地认识到，不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程。

3.主体性原则。在对学生进行发散性思维的训练中，教师应充分认识到学生是内因、教师是外因，只有充分调动学生的积极性，才能更好地培养发散性思维习惯和发散性思维能力。教师需要通过实际训练过程中的渗透和学生的实际应用过程，深刻体悟发散性思维的重要性和意义，并通过教师的教学环节，让学生在数学学习中不断巩固发散性思维的方法，提升应用的技能，让学生不断进行发散性思维训练。

初中生有其独特的心理特征，逆反心理、好胜心和求知欲都很强烈。教师可以根据学生这一特点进行教学方法、教学方式的改变，使学生时刻保持学习热情，积极投入到数学课堂发散思维练习中。

参考文献

[1]陈琦教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2001。

[2]朱慕菊与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社，2002。

[3]全日制义务教育数学课程标准(2011版)[S].北京：北京师范大学出版社，2011。