数学创新教育理论

曾小丽

创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题．江泽民同志指出：教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮．就学校而言，数学教育在创新型人才培养中的作用是其他学科所不能替代的．因为数学中的理论和方法是人们从量的方面研究现实世界所得到的客观规律，是研究各种科学技术不可或缺的语言和工具．因此，数学教育是创新教育的主阵地之一，在数学教学中开展创新教育的实验具有重要的意义．所以，本文从理论上对数学创新教育进行研究．

一、数学创新教育的含义

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养．从这个意义上理解，在数学教学中，通过对中小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础．即在全面实施数学素质教育的过程中，着重研究和解决如何培养中小学生对数学的创新意识、创新思维、创新技能以及创新个性的问题．

二、数学创新教育的内容与培养

1．培养学生的创新精神的几个方面．

创新精神是人在创造活动中逐渐凝聚而成的一种胆识与气魄，是一种勇于抛弃旧思想旧事物、创立新思想新事物的精神．

（1）注重学生数学兴趣的激发，培养学生的创新意识．

创新意识是指人们根据社会和个体生活发展的需要，引起创造前所未有的事物或观念的动机，并在创造活动中表现出的意向、愿望和设想．数学由于其高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，往往使学生产生畏惧心理学习的最好刺激，乃是对材料的兴趣．因此，在数学教学中，要从教学素材中选取通俗生动的事例，采用适合学生特征年龄的方式激发学生的兴趣．如使用一张薄纸对折若干次后，用“可与珠峰试比高”来引起学生学习指数函数的兴趣．“星期天以后的22000天是星期几？”也能引起学生对二项式定理的兴趣等．在兴趣的形成过程中，也激发了学生的求知欲．

（2）注重数学思维的训练，培养学生的创新思维．

创新思维是指人类在探索未知领域过程中打破常规、寻求获得新成果的思维活动．数学是思维的体操，因此，若能对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，对学生的思维训练是非常有益的．在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面得到数学思维的训练，从而培养数学思维的敏捷性、变通性、直觉性和创造性等创造思维的优良品质．为此，应该鼓励学生摆脱那种用习惯定式解决问题的思维方式，鼓励学生在发散思维的基础上进行聚合思维，培养学生的数学直觉思维．例如：化简，按照化简的通常方法，需要运用的公式，可想展开后的繁杂程度．但是我们仔细分析就会发现它很接近“正切半角公式的模式”（直觉思维），由此分析，由于，且，因此，立得：原式=．

（3）注意学生数学能力的提高，培养学生的创新技能．

创新技能是在创新智能的控制和约束下形成的，反映学生创新行为技巧的动作能力．数学能力是表现在掌握数学知识、技能、数学思想方法上的个性心理特征．其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段—观察、实验、想象；实施阶段—推理、运算、表述；总结阶段—抽象、概括、推广．这几个过程包括了创新技能的全部内容．因此，在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的强化训练、自学例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故而知新、归类鉴别等等，学生在应用这些方法求知的过程中掌握相应的数学能力，形成创新技能．

2．培养学生创新能力的途径和方法．

（1）教师应有创新精神．

教师的创新精神指乐于从事创造活动，能随机应变，开展创造性的教学，发现并开发学生的创造力．培养创造型学生离不开创造型的老师，创造型老师通过自己强烈的创新意识以及创新型的思维能力和活动能力，同时以自己的创造人格去影响学生，教师有这种创新精神，课堂上就会把课上得“活”、“新”、“实”，就会培养出有创新精神的学生，创新精神是培养学生创新能力的力量源泉．

（2）强化问题意识，培养质疑精神．

“学起于思”、“思源于疑”、“学贵有疑”，创新思维的首要特点是它有强烈的问题意识，创新始于质疑．宋代哲学家张载说：“于不疑之处有疑方是进矣”．朱熹说得更明确：“读书有疑，有所见，自不容不立论．其不立论者，只是读书不到疑处耳”．在具体教学中，教师则应当站在学生角度想他们之所想，而不应以教师的标准或主观臆断来框住学生，要让学生善于发现问题，鼓励学生敢于突破前人或书本观点的束缚，勇于提出自己的见解．数学课堂教学中，教师尤其要强化问题意识，以此培养学生的质疑精神．例如：求以椭圆的焦点为顶点而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．首先易得出所求的双曲线方程为，其次还可将问题发散为：“求以椭圆的焦点为顶点而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．”可解得，以此问题启发诱导学生的质疑探索精神，真正培养学生的创新能力．

（3）激活思维，传授思考方法，挖掘创新潜能．

在教学过程中，培养学生的创新思维应当做到：1）鼓励学生积极参与，提高学生学习的主动性，达到主动教育的目的；2）精心设计问题，做到“精”“巧”、“新”、“深”；3）提倡一题多解，多题一解，一题多变，一句多变；4）尊重个性发展，因材施教；5）贴近生活，学会创新．例如：已知圆C：与轴正向交于A，过原点O做弦OP，延长OP到M，若，求M点的轨迹．如果能够激发学生的创新意识，至少可用五种方法求出结果．

当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力．现代高科技和人才的激烈竞争，归根到底就是创造性思维的竞争，而创造性思维的实质几是求新、求异、求变．创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心．数学教学应从优化学生的思维品质入手，根据数学的规律和特点，积极探索、培养和训练学生创造性思维的原则、方法、标新立异、改变观念．要注重能力培养，把创新教育渗透到课堂教学中，精心创设求异情景，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，开发智能，激发和培养学生的创新思维．

“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界先进民族之林”，“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，这是江泽民主席对所有教育工作者的号召．因此，无论在培养高素质的劳动者和专业技术人才方面，还是在提高创新能力和提供知识，技术创新成果以及增强民族凝聚力方面，创新教育都具有独特的重要意义．