简介：设A是一个有限维代数,R为A的对偶扩张代数.本文我们讨论R的有限维数findimRofR,证明了,在一般情况下findimR≠2findimA,这就回答了惠昌常教授所提的一个问题.

简介：图G=（V,E）的次小的拉普拉斯特征值称为G的代数连通度,记为α（G）.设δ（G）为G的最小度.Fiedler早在1973年便证明了α（G）≤δ（G）,但他未能给出等号成立的极图刻划.后来,我们在[6]中确定了当δ（G）≤1/2｜V（G）｜时α（G）=δ（G）的充要条件.本文中,我们将确定任意情况下α（G）=δ（G）成立的所有极图.

简介：利用Romberg递推求积算法，证明当子区间数目趋于无穷大时，复化求积公式序列一致收敛于积分真值，证明过程与插值型求积公式序列如Gauss型求积公式序列一致收敛不同．

简介：设h是实轴上同胚,h(±∞)=±∞,h的Beurling-Ahlfors扩张记作φ(z),其伸张函数为D,当h的拟对称函数ρ(x,t)被递减函数ρ(t)控制时,得到如下估计:[D≤2p*,p≥2D≤2p*+1/2,1≤p*＜2其中ρ*=ρ(y/2).

简介：对《关于微分中值定理的一点思考》作了几点注记,并将三个函数的柯西定理推广到n个函数的情况.

简介：在文[1]中,我们曾应用中值定理建立了两个如下的结果。定理1若x≥0时,f′（x）≥g′（x）且f0=g0,则当x≥0时,必有fx≥g（x）。定理1中,不等式的等号取消后,定理仍然成立。定理2若fx与gx在[a,∞]上连续,

简介：关于复合函数的求导问题是函数导数部分的重点和难点。链式求导法则是一种基本的有效的求导方法。应用链式法则求导，首先要准确地对复合函数的结构进行分层。为了方便地应用该法则，给出将函数复合结构准确分层的几个结论。

简介：通过在AutoCAD中利用AutoLISP实现在绘图时自动标注坐标点注记的具体编程介绍了AutoLISP在计算机绘图中的应用.

简介：对讲授Riesz表示定理提出了两点可供参考的资料和建议.

简介：通常两尺度序列{hk}，{gh}有几种不同形式，这样与之相关的一些结论也有所不同．为了澄清一些著作相关的混乱和方便初学者以及工程应用，本文对照给出两尺度序列的几种形式及其相应的结论与相关应用．

简介：研究描述聚合物流体的一维时间发展Smoluehowski方程，说明当初值如果用Fourier级数展开时不含2模频率，那么其稳态解是一个常数，其对应于各项同性的相．

简介：给出了一般形式的Ekeland变分原理,并根据新得到的结论讨论了泛函强制性条件与一般性弱PS条件之间的关系.

简介：本文在余Comma范畴上引进拉回函子概念,并讨论了拉回函子的性质.

简介：在微积分学中,极限是一个非常基础而重要的概念,是研究函数的一个基本工具.但较抽象,尤其多元函数的情形.目前,在有关微积分的教材中,一元函数极限的概念相对标准且统一,但多元情形较乱,甚至自相矛盾.本文试图就此问题进行研究,并以一元函数极限的概念为标准,给出多元情形一个标准定义.

简介：摘要: 本文指出了一般教材中关于一个重要极限的证明中存在的问题.讨论了该重要极限与圆的面积公式的等价关系.

简介：摘要: 不定积分是高等数学的一个重要内容，其计算是重点也是难点。本文主要关注不定积分的换元法的符号问题，讨论哪些情形不需要讨论符号问题；哪些情形需要讨论符号问题，最后的积分结果可以统一到一个式子中，哪些情形积分结果不能统一到一个式子中。

简介：多因变量综合线性回归中变量筛选问题,一直受到学术界的高度关注。针对当前不少学者对多因变量综合线性回归中变量筛选问题的错误认识,尤其是＂偏最小二乘回归模型＂涉及数学过于深奥,很多学者不能理解其原理,不能适合采用该模型的条件而盲目使用。在利用线性代数中正定与半正定矩阵的性质和矩阵的特征理论的基础上,剖析三种常规线性回归建模方法的原理,揭示＂偏最小二乘回归模型＂的本性,并在肯定其优越性的同时也指出其应用上的局限性;提出实际应用中合理选择回归模型的若干标准,建立一种容易掌握操作简便且可替代OLS法的＂超平面回归模型＂;利用一个实例对几种回归建模方法的应用效果进行比较和说明。

简介：指出欧阳光中等编写的数学分析教材中有关多重积分证明中的一错误之处,并给出严格的证明.

简介：设，是环R的理想。并且R／I是诣零Armendariz环．本文给出了环R是诣零Armendariz环的几个充分条件．此外，我们还讨论了环R和R[x]中的弱零化子之间的关系，给出了R是诣零Armendariz环的一些等价条件．

简介：利用公理化方法，通过定义非空集上的二元关系”π”，使该集合构成全序集，然后在该集合中给出以含有最小元素原理或最大元素原理的适当公理体系来重新刻画自然数的定义，最后证明这些定义与自然数的皮亚诺公理定义彼此是等价的。