简介：对于平面上分段线性的连续系统研究了同宿轨的存在性及同宿分岔问题.该系统同宿轨的存在性可以归结为两种情况：一种是由一个可见鞍点和一个可见焦点（或中心）组成的系统;另一种是由两个稳定性相反的结点重合于原点组成的系统.本文对第一种情况给出了同宿轨存在的充要条件,并研究了相应的同宿分岔问题.

简介：首先简要回顾了柔性多体系统动力学前期研究的3个阶段.针对传统零次近似模型的缺陷提出了新的建模理论,并在新的一次近似耦合模型的基础上,就"动力刚化"问题和刚柔耦合动力学问题中的离散化方法与实验等方面进行研究;研制了供理论研究和动力学现象揭示的实验平台.文中对所取得的研究成果进行介绍.文末对今后的研究方向进行了展望.

简介：磁悬浮固有系统是非线性的，也是本质不稳定的，其稳定性设计比较复杂，特别是在受到较大干扰和对象参数发生较大变化时，系统容易失去稳定并发散。理论分析与试验表明，这种现象的数学解释就是系统出现了HOPF分岔。为此，本文提出了一种用HOPF分岔规律调整非线性系统PID控制器参数的自适应设计方法，通过辨识干扰或者对象参数的变化，自动调整控制参数，使闭环系统远离HOPF分岔点，从而继续保持稳定，以悬浮质量突变为例的仿真表明，由此整定悬浮控制比例增益参数，可使磁悬浮系统获得较大的状态稳定范围，并有效回避自激振动。

简介：根据鲁棒控制理论和机器人的动态特性，针对机器人系统中存在的不确定性因素，利用不确定性的上界设计了一种鲁棒控制器，并将之用于机器人的跟踪轨迹控制，给出了仿真实验结果并与PID控制的结果进行了比较，仿真实验结果表明所设计的鲁棒控制器与PID控制器相比，具有很好的动态特性和很强的鲁棒性。

简介：针对四维超混沌LC振子系统，设计了非线性控制器．理论证明了该控制器可使受控超混沌LC振子系统按指数速率追踪任意给定的参考信号，并实现了超混沌LC振子系统与不同维数混沌系统的异结构同步．数值仿真实验验证了该控制器的有效性．

简介：目前汽车发动机动力总成悬置系统设计的主要任务是选择悬置元件的刚度、位置和角度,使悬置系统自由振动模态频率避开发动机怠速激励力频率与车身自振频率,并尽量提高各模态振型的解耦程度,从而提高悬置系统隔振效果.悬置系统按预定频率严格解耦设计是使设计出的悬置系统模态频率完全等于按汽车设计频率规划预定的频率,并使各模态的振型严格解耦,即各向振动能量的解耦度等于1.本文从悬置系统的自由振动方程出发给出了对悬置系统按预定频率严格解耦设计的方程组,可以利用广义逆矩阵的理论求该方程组的解,亦可通过方程组构造函数进而求出该方程组的解,从而提供比当前的悬置系统模态优化设计更为简便高效的优化设计方法.相应的算例验证了本文提出的按预定频率严格解耦设计方程和求解方法的正确性.

简介：研究了弹塑性梁系统的动力学特性.从弹塑性梁的非线性本构关系出发,同时考虑几何非线性,用虚功原理建立单个梁的动力学变分方程,利用假设模态法离散.在此基础上引入运动学约束关系,建立了弹塑性梁系统的刚-柔耦合动力学方程.对重力作用下的柔性单摆和双摆数值仿真结果表明,塑性应变引起横向变形绝对值增大和横向振动振幅衰减,在角加速度突变时塑性效应最为显著.

简介：本文对移动车辆作用下桥梁系统的振动能量俘获进行了研究.将车辆模型简化为车轮--弹簧--阻尼器--簧上车身质量体系,桥梁简化为对边简支对边自由板模型,压电俘能结构采用粘贴有压电晶体材料的悬臂梁并在其末端附加一质量块.对于这个耦合动力学模型,首先,通过板壳振动理论推导出了移动车辆作用下板的运动微分方程;其次,根据欧拉伯努利梁振动理论和基尔霍夫第一定律得到了以桥梁振动响应作为激励的悬臂梁动力学--压电耦合方程;最后,对耦合运动微分方程进行了求解并对其数值模拟结果进行了分析.结果表明：采用设计的压电俘能结构可以有效地收集桥梁系统的振动能量,而压电装置的位置、压电梁的厚度、集中质量、车辆速度对压电俘能效率都有一定影响.

简介：给出了对转子-轴承系统的分岔与混沌等复杂动力学行为进行控制的思想.应用washout-filter状态反馈控制方法进行分岔与混沌控制器的设计,用以改进系统转速变化时转轴响应的分岔与混沌特性.通过调整控制器的参数来影响转子系统的动力学行为,控制其运行的稳定性.数值模拟结果表明,随着转子-轴承系统转速的不断提高,系统的动力学行为会发生较大变化,此时应用washout-filter状态反馈控制方法进行分岔与混沌控制,理论上可起到较好的控制效果.

简介：在研究单变量驱动同步的基础上，应用自适应控制理论，研究了当系统存在一个或多个不确定参数时，Liu混沌系统的同步问题．通过Lyapunov函数，推导了不同参数未知情况下误差系统渐进稳定的充分条件．仿真结果证明了自适应控制律能够快速辨识系统参数，并实现两个Liu混沌系统的状态同步．

简介：针对含间隙的两自由度弹簧-质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明：在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.

简介：考虑生物生长过程中受到的不可预知的跳跃性的环境扰动，运用一类非高斯噪声建立了随机的基因转录调控系统．利用MonteCarlo法得到了系统的稳态概率密度函数，研究了非高斯噪声的各个参数对蛋白质浓度的影响，发现噪声强度不能够诱导基因开关，而稳定为基因开关的控制参量．进一步研究了非高斯噪声作用下系统从一个态跃迁到另一个态的平均首通时间（MFPT），并讨论了各个参数不同的作用机理

简介：通过非线性状态反馈，不改变Hopf分叉点，实现对四维Qi系统极限环的幅值控制．推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件，绘制第一类平衡点的分叉图．采用washoutfilter非线性控制律，利用中心流形定理对受控系统降维，得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式．通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较，验证幅值预测的正确性与控制的有效性．

简介：转子系统的不对中问题在旋转机械中非常普遍,是引起严重整机振动的主要原因之一.特别地,以先进涡扇发动机转子系统为代表的带有弹性支承、内外布置的多转子系统,其动力学特性具有特殊性,不对中的理论问题与工程需求十分突出.本文首先针对两类不对中问题（联轴器不对中和支点不对中）,评述了目前不对中建模方法、不对中转子系统的动力学和振动特性方面的代表性研究成果.其次,针对航空发动机转子系统,详细综述了目前已有的套齿联轴器、弹性支承组件的动力学研究成果.在此基础上,作者针对其具体结构特征,进行了航空发动机转子系统不对中成因与模式分类,初步建立了联轴器不对中和支点不对中的转子系统动力学模型并进行了振动特性分析.

简介：根据结构力学与卡尔曼滤波相模拟的理论，构造了一种新的用于连续系统参数识别的广义卡尔曼—布西滤波计算格式．该算法运用了结构力学中的串联子结构拼装方法，在每一步子结构拼装的同时嵌入对系统状态和参数的估计以实现系统参数的识别，可以离线计算的数据都通过精细积分算法预先获得。

简介：考虑水平轴风力发电机组齿轮箱弹性支撑的柔性连接特性，基于集中质量思想和拉格朗日方法，建立风力发电机传动系统多体动力学模型，研究了齿轮箱弹性支撑对传动系统结构动力学特性的影响．利用动力学模型和模态分析方法，得到了由弹性支撑耦合到系统后的模态频率，并获取了在该模态激励下的模态动能分布．采用变参数方法进行传动系统模态对齿轮箱弹性支撑刚度变化的敏感性分析，利用模态叠加法进行齿轮箱体的动响应分析．数值求解结果和分析表明，考虑齿轮箱弹性支撑的传动系统某阶固有频率即为弹性支撑下齿轮箱体振动主模态；弹性支撑线刚度对传动系统低频率固有模态存在一定影响；齿轮箱体振动分析时应考虑1阶和2阶的低频模态较为合理．本研究工作对传动链系统方案可靠性设计和抑制传动链振动的加阻控制提供了一定理论基础．

简介：综述了近年来时滞耦合系统动力学的研究进展,重点阐述了稳定性与分岔、同步以及复杂动力学等方面的一些理论和方法的研究结果,对进一步的研究工作提出了若干展望.

简介：以灰色预测控制理论为基础,采用现代控制理论中的二次型优化原理,以控制力和响应加权最小为目标函数,设计了两种基于灰色预测理论的转子系统振动主动控制方案--灰色GM(1,1)预测优化控制方案和灰色Verhuslt预测优化控制方案.并将该两种方案分别应用于带电磁阻尼器转子轴承系统的转子振动主动控制中,通过数值仿真验证了两种控制方法的有效性,并对两种方法的控振效果进行了比较.

简介：多体系统多点接触碰撞问题可以归结为一个将系统的动力学方程与并协性约束方程相结合的问题.针对这样一个含并协性条件的混合方程组,建立了基于LCP格式的包含碰撞/接触问题的多刚体系统动力学分析框架,提出了一种基于步长评价准则的变时间步长的数值求解策略,实现了无摩擦情况下多刚体系统多点接触碰撞问题的数值算法.最后给出了数值算例,验证了算法的有效性.

简介：建立了两自由度两点碰撞振动系统的动力学模型，给出了碰撞振动系统产生粘滞的条件，分析了系统存在的粘滞运动，采用打靶法，利用变步长逐次迭代逼近的方法求解系统的不稳定的周期碰撞运动，即Poincare截面上的不动点，通过对两自由度两点碰撞振动系统进行数值模拟显示了系统在一定参数条件下存在周期倍化分叉和Hopf分叉，同时通过数值模拟的方法得到了以两自由度两点碰撞振动系统Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应，并进一步分析了随着分岔参数的变化，两自由度两点碰撞振动系统周期运动经拟周期分叉和周期倍化分叉向混沌的演化路径。