简介:对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解.首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解.
简介:快打扫方法的高顺序最近在文学被开发了高效地解决静态的Hamilton-Jacobi方程。与快打扫方法的第一份订单作比较,快大规模的高顺序方法是更精确的,但是因为精确地在流入边界附近对待点是特别地重要的更宽的数字模板,他们经常在边界附近为几个格子点要求另外的数字边界处理,当信息将流进计算领域并且将影响全球精确性。在文学,在这些边界点的数字答案也与准确答案被修理,它不总是是可行的,或与第一顺序discretization计算了,它能减少全球精确性。在这篇论文,我们讨论二策略处理流入边界条件。一个人基于快在边界和理查森推测附近与几种不同网孔尺寸打扫方法的第一份订单的数字答案,其它基于一个Lax-Wendroff类型过程到反复利用PDE以正切的衍生物给正常写空间衍生物到流入边界,从而在格子获得高顺序解决方案值指在流入边界附近。我们用快大规模高度探索这二条途径顺序WENO计划在[18]为作为一个代表性的例子解决静态的Eikonal方程。数字例子被给表明这二条途径的表演。
简介:研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholmintegro-differential型方程。应用Legendre小波逼近法把这两类方程分别化为代数方程求解.实例说明。Legendre小波在解决这两类方程时的可行性和有效性.
简介:本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.
简介:摘要:伴随着我国教育体制改革的不断深化推进,国家对于应用型人才的培养再次提出了新的要求,在这样的时代发展背景影响下,传统常微分方程教学模式的优化创新问题越来越引起了教师群体的广泛关注和热烈讨论。本文针对高科这一教学阶段就如何能够更好的加强对于常微分方程教学模式的应用型改革创新质量问题进行了深层次的研究和讨论,希望能够帮助相关教师在进行实际的模式优化过程中引发更多的思考,从而在整体上会提升整体课堂的教学效果起到深远的铺垫作用。