简介：集合悖论的出现引发了世界数学界的震惊,史称第三次数学危机。针对集合论初创阶段逻辑结构还不够完善现象,数学家们尝试从逻辑上去寻找问题的症结,ZFC公理集合理论的提出,暂时避免了引发数学史上集合悖论的出现,但也不能说,危机就此完美解决。悖论破译的过程就是数学大发展之时,ZFC公理集合理论、模糊数学、集对分析等分支就是探索一种解决和处理集合的新方法。集对分析仍处于发展之中,若将经典微积分求系统变化率与集对分析理论求层次演化率相结合研究,定会促进集对分析向前发展。

简介：在传统集合中元素X(或Y)只扮演一个角色,代表一种身份,表示一种性质,发挥一种职能,在此基础上的集合公理为一阶公理。按照任何事物都可分的原理,元素X实际上有两种或两种以上性质,在此基础上推出的公理为二重性或二阶公理。一阶公理导致悖论的产生,二阶公理却彻底避免了悖论的出现。元素是集合的对象,又是集合的基础;元素的性质决定公理的性质,公理的性质又决定集合的性质。问题是如何去认识元素的性质,元素X是单一的还是可分的,只具有一重性,还是具有二重性?笔者认为元素是可分的,它具有二重性。如果在元素二重性基础上找到新的集合公理,那么集合在元素一重性基础上所遇到的悖论问题就会得到更合理的解决。

简介：分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理S〈P（S）证明之间的本质性联系，发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路，但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论：康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版，这两个证明中的思路与做法是错误的，这样的证明结果没有科学性。

简介：小明是少先队中队长，一天，他组织同学们去阳光社区里帮老人们打扫卫生。不过社区里面可是道路纵横，于是他画了张地图，给大家安排各自的目的地。

简介：一风是从东北方向吹过来的,带着浓重的硝烟味儿和一缕缕血腥。偶尔一声两声的冷枪,在风声里显得很微弱,不是老兵未见得能听辨清楚。黄河滔滔的水声已从崖畔上回响过来,水手的号

简介：喜欢使用悖论，是我的写作特点之一。悖论性语言，最早是哪位专家给我指出来的，已记不清了。那次研讨会，似乎好几位专家都提到了这个词语，使我本来并不刻意的倾向明晰化，令我自己也重新做了审视。诗歌中的悖论，是词语层面或技法层面的。但我以为这个世界本身就充满着矛盾，并且在矛盾中获取平衡。而人性本身也充满着悖论，凡人如我，也是一个矛盾的人。没有唯一性，没有绝对性，悖论的使用，反而显得准确。

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简介：11月中旬北京举办文化创意产业博览会，场地设在北京国际展览馆。受一家媒体的邀请，禾二作为“专家”嘉宾，到现场参加直播。

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简介：富人，竞说自己是弱势，似乎不可思议。然而，不久前参加的一次活动，却意外地对这一观点做出了某种佐证。那是一家婚恋网组织的一次大型选秀活动，主要是为其高端会员解决婚姻难题。据主办方介绍，参加者踊跃，在北京、上海、南京等大城市报名的女性多达数十万人，参加线上、线下面试的单身女性达万人，层层选拔出来的百名女性再由婚姻、心理、时尚等各领域专家组成的评审小组，从情趣性格、文化礼仪、能力修养等多方面进行考察，最后评选出二十位到北京参加总决赛。我去的时候，大赛已从二十名佳丽淘汰到了十名。

简介：<正>一天,萨维尔村的一个理发师挂出一块招牌:"村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发,我也只给这些人理发."于是有人问他:"您的头发由谁理呢?"理发师顿时哑口无言.

简介：在数学社区中有个理发店．理发店的店主是一个很有趣的老头，经常叼着一只大烟斗。脸上笑眯眯的。可是有一天．他手里拿着一把剪刀无精打呆地坐在那儿．自言自语：“我到底结不给自己理发呢？”。

简介：罗素是英国的数学家、逻辑学家。他在研究逻辑学与数学时．提出了一个关于理发师的悖论：

简介：希腊哲学家欧布利德断言，一个人绝不可能有一堆沙．他的见解是：一粒沙不能构成一堆沙，如果再加上一粒沙它们也不能构成一堆沙，如果你没有一堆沙，那么即使给你加上一粒沙，也同样没有一堆沙，从而你永远不会有一堆沙．

简介：希腊哲学家欧布利德断言，一个人绝不可能有一堆沙．他的见解是：一粒沙不能构成一堆沙，如果再加上一粒沙它们也不能构成一堆沙，如果你没有一堆沙，那么即使给你加上一粒沙，也同样没有一堆沙，从而你永远不会有一堆沙．

简介：希腊哲学家欧布利德断言，一个人绝不可能有一堆沙．他的见解是：一粒沙不能构成一堆沙，如果再加上一粒沙它们也不能构成一堆沙，如果你没有一堆沙，那么即使给你加上一粒沙，也同样没有一堆沙，从而你永远不会有一堆沙．

简介：从小学开始,数学课本上不断出现过＂集合＂这个词。例如：有理数的集合;直角三角形的集合,直线上的点的集合等。具有某些共同属性的点的全体就形成了一个点的集合（简称点集）。

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简介：1．keep用作及物动词，意为“保存；保留；保持；保守；记（日记、帐等）”。Couldyoukeeptheselettersforme,please？你能替我保存这些信吗？