简介:本文定义了边临界图,并对其进行了研究,主要得到了以下性质:1)若G是△(G)边临界图,则G必为星图S△(G);2)若G是△(G)+1边临界图,则G没有割边;3)若G是△(G)+1边临界图,则对任意边uv,有d(u)+d(v)≥△(G)+2;4)若G是△(G)=3的简单连通图,且ν(G)是偶数,χ/(G)=△(G)+1,则存在点v∈V(G),使χ/(G-v)=χ/(G)=△(G)+1。此外,我们还提出猜想:"若G是简单图,G是△(G)+1边临界图,则ν(G)为奇数",并证明了此猜想与猜想"若G是简单图,ν(G)是偶数,χ/(G)=△(G)+1,则存在点v∈V(G),使χ/(G-v)=△(G)+1。"是等价的等结论。
简介:图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群。其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.由此确定了Sm·Cn的临界群的结构,证明Sm·Cn的临界群同构于Z2^(m-2)n+2+Z2m^n-2+Z2mn.
简介:通过比较把若干个东西平均分给某些人的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的总人数和被分配的总量的应用题,叫做“盈亏”问题。一、一般的盈亏问题盈亏问题的解题公式是:(盈+亏)÷(两次分配每份的差数)=份数(人数)盈亏问题是一种有趣的问题,下面来看一个故事:例1.唐代有位尚书叫杨损,有学问,会算学,任人唯贤。一次,朝廷要在两个小官吏中提拔一个做大官,因为这两个人情况不相上下,所以负责提升工作的官吏感到很为难,便去请示杨损。杨损略加考虑便说:“一个官员应该具备的一大技能就是会速算,让我出题考考他们。谁算得快,就提升谁。”两个小官吏被召来后,杨损出了一道:“有人在林中散步,无意中听到几个强盗在商讨如何分赃。他们说,如果每人分6匹布,则余5匹;每人分7匹布,则少8匹。试问共有几个强盗?几匹布?”听过题目后,一个小吏很快就算出了答案,13个强盗,83匹布。他被提升了。那个没有得到提升的小吏也无话可说。解析:强盗的数量是一定的,每人分6匹则多了5匹,每人分7匹则少8匹,所以,强盗的数量是(8+5)÷(7-6)=13(人)布匹的数量是6×13+5=83(匹)例2.一群猴子分桃,如果每只分7个,则少4个,如果每只分5个,又...
简介:如果对一个简单图G的每一个与G的顶点数同奇偶的独立集I,都有G-I有完美匹配,则称G是独立集可削去的因子临界图.如果图G不是独立集可削去的因子临界图,而对任意两个不相邻的顶点x与y,G+xy是独立集可削去的因子临界图,则称G是极大非独立集可削去的因子临界图.本文刻画了极大非独立集可削去的因子临界图.