简介:人工边界方法是数值求解无界区域上偏微分方程的一类有效计算方法。本文以二维Poisson方程的外问题和声波方程为例,介绍人工边界方法的基本思想和核心技术。
简介:在建立一个重要引理的基础上,利用有关对称随机级数的S-可和性及a.s.收敛关系的成果,可得到下列结果:二维对称随机解析级数的收敛边界几乎必然是自然边界.
简介:拓扑空间是现代数学中的一个重要的基本概念.在集合上建立拓扑空间的方法很多,通常用开集公理来刻划,也可以选取点的邻域系,闭集,集合的闭包和内部等作为拓扑的原始概念.本文选取集合的边界作为原始概念,在集合上建立拓扑空间.
简介:对具光滑边界αM的Riemann流形(M,g),本文建立了Sobolev空间Hk^2(M)的等价范数。
简介:本文用Legendre谱方法估计一端固定,一端加弯矩耗散线性反馈的梁振动的闭环系统使能量最快衰减的最优反馈增益,我们给出了数值产生的图形结果,通过比较发现另一种非耗散的线性反馈在最优反馈增益下比相应的耗散线性反馈有更好的衰减率。
简介:研究具广义边界条件、非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子A的谱.证明了K=A-B的相对紧性,在L1空间研究算子A的谱,以及占优本征值和严格占优本征值.
简介:本文对求解3维弹性摩擦接触问题的快速多极边界元法(FM—BEM)在数学理论上作了深入探讨.首先,利用向量和子空间理论找出快速优化广义极小残余算法(GMRES(m))求解边界元方程组所满足的代数条件.使对工程用FM—BEM解的研究转化为对代数问题的讨论,然后.分三步证明了FM-BEM解的存在唯一性,为FM-BEM求解弹性摩擦接触工程问题提供强有力的数学支撑.
简介:讨论了一个在边界上有剪力反馈控制的Euler-Bernoulli梁方程,证明了其广义本征函数生成的根子空间在能量Hilbert空间中是完备的.
简介:在Lp(1≤p<+∞)空间中,研究了板几何中一类带抽象边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程,利用豫解算子方法,得到了该迁移算子的谱在区域Γε中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.
简介:在L,(1≤P〈∞)空间研究了板几何中一类带反射边界条件具各向异性、连续能量、均匀介质迁移算子的谱,证明了该迁移算子生成C0半群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在LP(1〈P〈∞)(L1)空间中是紧(弱紧)的,从而得到了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果.
简介:在L^p(1〈P〈∞)空间上研究了板几何中具周期边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的奇异迁移方程,证明了其相应的奇异迁移算子A产生C0半群V(t)(t≥0)和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,并得到了该奇异迁移算子的谱在区域Г中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.
简介:讨论具有非线性耗散边界反馈的非均质Euler-Bernoulli梁的镇定问题.首先利用非线性半群理论和能量摄动方法,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量,并导出了闭环系统的能量的衰减速度.
简介:研究了一类奇摄动2m阶椭圆型方程解的多重边层现象.利用比较定理得到解的一致有效的渐近展开式.
简介:考虑第一个边界条件为参数的线性函数,第二个边界条件为有理函数的Sturm-Liouville问题.给出问题的特征值、特征函数的渐近式以及特征函数的振荡理论,并给出相应的应用实例.
简介:利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层位置转移的非线性奇摄动边值问题,并且通过对参数的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出了该问题解的一致有效的零次渐近解,推广并改进了已有的结果.
简介:利用快速多极边界元法(FMM-BEM)求解大规模工程问题最终结为稀疏线性方程组的求解,因此,采用更好的方法求解线性方程组可以提高边界元法的计算效率,本文利用最优化数值技术处理,将稀疏线性方程组的求解等价为求解一个凸二次函数极小化的问题,并利用最优化理论及相关数学理论证明了其解的存在唯一性,为该理论的形成和发展奠定了理论基础。
简介:本文在L^1空间上,研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程,利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H(t)的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性及V_H(t)和U_H(t)(streaming算子B_H产生)具有相同的本质谱及一致的本质谱型,得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性.
简介:通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.
简介:在L^p(1〈P〈∞)空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的,且得到了该算子的谱在区域Г中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果.
人工边界方法
随机级数的自然边界
从边界运算出发建立拓扑空间
带边界Riemann流形上的Sobolev空间等价范数
梁振动边界反馈的最优反馈增益的数值解
板模型具广义边界条件的迁移算子的谱
快速多极边界元法解的存在唯一性
边界剪力反馈下梁振动系统根子空间的完备性
一类带抽象边界条件的迁移算子的谱
板几何中具反射边界条件的迁移算子的谱
周期边界条件的一般奇异迁移算子的谱分析
非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定
奇摄动高阶椭圆型方程解的多重边界层现象
一类两边界条件含参数的Sturm-Liouville问题
一类边界层位置转移的非线性奇摄动问题
凸二次函数优化问题在快速多极边界元法中的应用
一类具积分边界条件种群细胞迁移算子的本质谱
具Neumann边界条件的拟线性椭圆方程组的多解存在性
板几何中一类具反射边界条件的奇异迁移算子的谱
具Neumann边界条件的拟线性椭圆方程组的多解存在性(英文)