简介：利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数，给出了连续可微函数的Bernoulli表示，并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。

简介：讨论了连续可微的一一变换下,集合与函数的Lebesgue可测性问题,对相应结论给出了简明而严格的证明,利用文中结果证明了Lebesgue积分的变量替换公式。

简介：本文引入一类特殊的实值函数（模），并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性，更一般地，β-可微性进行了特征刻画．

简介：本文讨论了一般数学分析教科书中关于二元函数可微的充分性定理,指出削弱定理的条件仍能保证结论的成立

简介：一些特殊函数在某个区间上一致可微性所具备的条件，以及一致可微函数的一些运算性质及其证明方法。

简介：摘要：函数的连续性、可导性和可微分性及其内在联系在高等数学和数学分析课程中都具有十足轻重的作用.本文主要通过相关概念及几何意义研究多元函数极限、连续、偏导数和微分之间的关系，旨在帮助学习者理清概念，更好地掌握这部分的知识.

简介：对于连续可微函数，依据Rolle定理，可以证明在其两个相邻稳定点之间是严格单调的．下面作为定理的应用并给出了一个反例，以此说明了一元函数极值的第一判定定理是一个充分条件而非必要条件．

简介：现在各版本高等数学教材均把偏导数fx(x,y)、fx(x,y)在(X0,y0)连续作为f(x,y)在(x0,y0)可微的充分条件.本文认为,这个条件尚可减弱为:z=f(x,y)的其中一个偏导数在(x0,y0)连续,另一个偏导数在(x0,y0)存在,同样使z=f(x,y)在(x0,y0)处可微.对此结论作了证明,并举例加以说明.

简介：本文考虑线性约束条件下连续与半可微的伪线性（既伪凸又伪凹）函数的优化问题.使用伪线性函数的性质推导了解集的一般表达式,并基于用右侧导数代替既约梯度的广义凸单纯形法,给出了唯一解的条件以及当唯一性条件不满足时求出解集的计算步骤,最后给出了算例。

简介：通过函数的下卷积函数列的逼近方法,在变分原理中从扰动最小值点集的"大小"入手,研究了下半连续函数的可微性.

简介：本文在微积分的范畴内对多元凸函数作了深入的讨论,给出了多元凸函数在开凸集上连续及可微的充分条件.

简介：利用第一种意义上的（α,m）凸函数与其导函数的关系,证明几个与第一种意义上的（α,m）凸函数有关的单调函数,建立几个Hermite-Hadamard型不等式.通过建立涉及一阶导数的恒等式,利用（α,m）凸函数的定义,针对其导数的绝对值为（α,m）凸函数的可微函数,建立Hermite-Hadamard型不等式.

简介：论述了分段函数在数学分析中的作用，并以分段函数为工具，给出了函数的原函数存在和黎曼可积之间的关系，有助于全面掌握原函数和定积分这两个重要概念．

简介：各偏导数存在且连续是公认的多元函数可微的充分条件。实际上，此条件可减弱为：各偏导数存在且其中n-1个偏导数连续时，函数仍可微。

简介：常见的数学分析教材都仅给出二元函数可微的必要条件或充分条件，本文将给出并证明二元函数可微的一个充分必要条件。

简介：本文就可测函数是连续函数的推广做了进一步的论述。证明了任意可测集合上的连续函数都是可测函数。证明过程可启发人们对可测函数的结构进行更好的研究并由此对鲁津定理的理解更深透．

简介：定义了布尔函数的可约性，给出了布尔函数可约性的一些性质。讨论了布尔函数的可约性与其零化子和代数免疫度之间的关系，并由此给出了判定布尔函数不可约的一个充分条件。

简介：研究广义半连续向量值函数的性质,给出了向量值函数的Pareto问题优化解.最后,给出了广义鞍点存在定理和一类分离函数的向量平衡问题的解.

简介：

简介：本文在文[1]的基础上,对[1]中若干一致可导函数的性质,做了一定的调整和修改,同时又推导出了一些新的性质,最后给出一致可导函数的一些判别方法。