简介:考虑由磁流体力学方程组控制的二维不可压缩流体的初边值问题,在边界光滑的有界区域中,当(u0,B0)∈((Wm,p(Ω))2×Wm,p(Ω))时,利用Galerkin方法和先验估计,得到了相应的初边值问题存在唯一的弱解(u(.,t),B(.,t))∈((Wm,,(Ω))×Wm,p(Ω)),并证明了弱解对初值(U0,B0)具有连续依赖性.
简介:本文讨论矩阵方程在子矩阵约束下的Hermitian解的共轭梯度迭代算法,先转化成两个低阶方程,然后利用共轭梯度思想分别构造出低阶方程的共轭梯度迭代算法,运用算法求出矩阵方程的Hermitian解及最佳逼近,最后给出了数值实例来验证算法的有效性.
简介:本文讨论了求解Sylvester方程AXB+CX=D的OROD迭代法(正交残量法和正交方向迭代法)的几个重要性质,证明了该算法产生的误差序列是单调递减的,同时给出了该算法的最小化性质的精确刻画,最后给出了一些数值例子.
简介:本文提出了求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法.该方法是文献[8]中精确Broyden方法的推广.在适当的条件下,我们证明了非精确Broyden方法具有全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明,该方法效果较好.
简介:由大粗糙元引起的髙超声速边界层强制转捩在航天技术中有实际应用,因而近年来受到人们的广泛关注.虽然目前导致该转捩过程的内在机理尚不完全清楚,但有一点是明确的,即粗糙元的尾迹流场中存在强对流不稳定性.文章的出发点是研究这种对流不稳定模态是如何触发转捩的.首先通过CFD方法,计算出髙超声速边界层中粗糙元的尾迹流场,并对其进行二维稳定性分析.结果发现,在传统不稳定Tollmien-Schlichting(T-S)模态出现的临界Reynolds数之前,存在髙增长率的无黏不稳定模态,表现为对称的余弦模态和反对称的正弦模态.然后对该不稳定模态在粗糙元尾迹流中的演化进行了模拟,验证了二维稳定性分析的结果,并考察了非平行性效应的影响.最后通过直接数值模拟,研究由这些不稳定模态触发转捩的全过程.结果表明,对流不稳定模态确实是导致边界层转捩的关键机制.该转捩过程的特点是,局部湍斑首先在不稳定模态特征函数的峰值附近出现,然后向全流场扩散.就文章研究的工况而言,余弦和正弦模态的相互作用对转捩的影响并不明显,且后者在转捩过程中起主导作用.
简介:目的:探究错距旋压仿真模型关键特性参数影响,改进建模方法,克服现有模型方案的缺陷,构建更准确、可靠和稳定的错距旋压有限元仿真模型。创新点:1.提供包括全模型、六面体离散、速度边界、全仿真、双精度和无干涉模型等在内的改进有限元模型构建方法;2.基于所构建的改进模型,完善错距值对成型过程影响的现有结论。方法1.通过能量、网格独立性和过程参数分析,验证改进有限元模型的可行性和可靠性:2.通过对比仿真和数据分析,获得边界模式、精度模式、时间截断和错距干涉对仿真结果的影响;3.通过仿真模拟,完善现有受干涉、单精度、时间截断和位移边界影响的错距值研究成果。结论:1.速度边界模式较之位移边界模式具有更高的计算精度和效率;2.时间截断不能确保扶取稳态结果,不利于计算的准确性和稳定性;3.截断误差对错距旋压成型结果影响显著,计算过程中应采用双精度模式;4.错距干涉严重干扰计算的正确性和可靠性,应在实验设计阶段予以排除:5.针对现有错距值研究受干涉、单精度、时间截断和位移边界影响的现状,基于改进模型,完善错距影响结论(表11)。
简介:通过构造拟上下解的单调迭代过程,在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间非线性三阶三点边值问题解的存在性.