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简介：上海市初二数学教材第二十一章"正比例函数与反比例函数"共有三个单元:比例及性质;正比例函数与反比例函数;函数

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简介：有些应用题，用一般方法解答，思路曲折，计算繁琐。如果从“比例”的角度去思考，则思路清晰，计算简捷。下面试举几例：

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简介：贵刊1998年第10期第39页所登崇礼二中王玉喜同志的《比例法解题之妙处》一文中关于“直观判断,省去计算”的说法有不妥之处。原题:三个电阻阻值之比为R1:R2:R3=1:4:8,若将它们串联接入电路,则每个电阻两端的电压之比为U1:U2:U3=_{,消耗的功率之比为P1:P2:P3=;若把它们并联接入电路,电流之比为I1:I2:I3=,功率之比为P1′:P2′:P3′。在分析判断小,王玉喜同志主观地认为:若电阻串联,……U1:U2:U3=1:4:8,P1:P2:P3=1:4:8;若电阻并联,……I1:I2:I3:=8:4:1,P1′:P2′:P3′=8:4:1。这是缺乏理论根据的。现推理如下:}

简介：在证明线段成比例或者解决与比例线段有关的问题时，常借助已知条件中的相等线段，或利用题目中隐含的相等线段(或相等的线段比即“中间比”)，合理更换，巧妙转移，使问题解决的思路突出，起到“柳暗花明”的效果．本文通过几道例题的简析，让同学们体验一下．“偷梁换柱”的妙处．

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简介：在三角形中，面积一定，底和高成反比例；底（或高）一定，面积和高（或底）成正比例。利用这些比例关系，能巧妙地解答许多相关的问题。

简介：教学内容义务教育六年制小学数学第十二册第３８页“例３”。教学目标１．进一步加深对正反比例意义的理解，能正确地判断成正、反比例的量。２．能应用比例知识解答稍有变化的正比例应用题。３．渗透“事物是不断发展变化的”观点；培养学生独立阅读、分析的能力。教学重...

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简介：反比例函数的性质是初中数学的重点难点,也是各类竞赛和各地中考倍受关注的焦点之一,要想准确理解它,必须准确掌握反比例函数内涵.本文想通过分类讲解来揭示其丰富的内涵,领略一些规律.

简介：证明比例式或等积式的一般途径是证明比例式或等积式中的四条线段所在的两个三角形相似。而当所证的比例式或等积式中的四条线段不在两个相似三角形中时,则需一中间量作媒介,进行等量代换,举例说明如下:1　借助相等线段代换例1　如图1,在△ＡＢＣ中,ＡＢ=ＡＣ,ＡＤ为中线,Ｐ为ＡＤ上一点,过点Ｃ作ＣＦ∥ＡＢ,延长ＢＰ交ＡＣ于Ｅ,求证ＢＰ2=ＰＥ·ＰＦ。[分析]　由于ＰＢ,ＰＥ,ＰＦ在同一直线上,不能组成两个相似三角形,故应考虑等量代换。连结ＣＰ,易证△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ,所以ＣＰ=ＢＰ。故可用ＣＰ代替等积式中的ＢＰ。若要证ＰＢ2=ＰＥ·ＰＦ,只需证ＰＣ2=ＰＥ·ＰＦ,ＰＥＰＣ=ＰＣＰＦ,△ＰＥＣ∽△ＰＣＦ即可。证明:因为ＡＢ=ＡＣ,ＢＤ=ＣＤ,所以∠1=∠2,又因为ＡＰ=ＡＰ,所以△ＡＢＰ≌△ＡＣＰ,∠ＡＢＰ=∠ＡＣＰ,ＢＰ=ＣＰ。又因为ＡＢ∥ＣＦ,所以∠ＡＢＰ=∠Ｆ,∠ＡＣＰ=∠Ｆ。因为∠ＥＰＣ=∠ＣＰＥ,所以△ＰＣＥ∽△ＰＦＣ,ＰＥＰＣ=ＰＣＰＦ,即ＰＣ2=ＰＥ·ＰＦ。又因为ＢＰ=ＣＰ,所以ＢＰ2=ＰＥ·ＰＦ。2　借助...

简介：“比例尺”是什么?教材给出的定义是“图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺”.比例尺是一个受条件限制的比.受哪些条件限制呢?

简介：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．利用这一定理及其逆定理可以巧妙地证明关于两条直线平行的问题．

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