简介:美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了如下两个奇妙的共圆点定理:定理1在三角形中,以高的垂足为圆心,作通过外心的圆,与垂足所在的边相交,则这样得到的6个交点在同一个圆上,圆心是这三角形的垂心.定理2在三角形中,以各边的中点为圆心,作通过垂心的圆,与这条边相交,则这样得到的6个交点在同一个圆上,圆心是这三角形的外心.这两个定理中的“6点圆”,都称为杜洛斯——凡利(Droz—Farny)圆.有趣的是,对于同一个三角形来说,这两个“6点圆”还是等圆!本文拟将定理1和定理2推广到一般圆内接闭折线中.为了叙述简便起见,本文约定:(i)符号A(n)表示平面闭折线123n1AAALAA;(ii)从A(n)的n个顶点中任意除去一个顶点(1jA≤j≤n),其余n?1个顶点组成的集合,称为A(n)的一级顶点子集,记作jV.定义设闭折线A(n)内接于(O,R),(I)若点H满足1niiOHOA==∑uuuuruuur,①则点H称为闭折线A(n)的垂心(容易验证,此定义与文[2]中的坐标法定义等价);(II)对A(n)的一级顶点子集jV,若点jE满足1()/2njijiOEOAOA==?∑uuuur...
简介:利维斯在学术界历来是一位极具争议的人物。虽生前死后遭到众多指责、攻击,而他在批评界的贡献至今罕有人及,他分别在文学批评、文化批评、人文教育,大学教育等多个领域做出了开创性的有益探索。他是早期剑桥大学英文学院建制开创者之一,他的文学批评理念在批评界独树一帜,他创办的《细察》最伟大的贡献之一是它实际上开启了英国文化研究的先河(伊格尔顿语)。20世纪80年代后,随着文化研究引入中国,利维斯的名字也逐渐为人知晓,但多以文化精英思想批判的对象加以引述,或将他笼统归于"新批评"的一员,因而不利于对于利维斯批评思想的正确认识、接受和借鉴。本文旨在勘正目前学界对于利维斯的误解,还他一个较为准确的学术身份。作者通过细读利维斯的原著作品并与英美新批评理论进行了四个方面比较研究——不同含义的"细读"、道德关怀、反理论化倾向、文学文化批评——来证明:将利维斯归入"新批评派"是不准确的,他的批评只能是"利维斯式的批评"。