简介：【摘要】有重复数的数阵图的学习，学生一般以“枚举尝试”的方法进行学习。本课学习中，教师通过分解代数关系式的形式，让学生在自主探究和小组交流的基础上，形成“八个数的和＋重复数的和=左圆的和＋右圆的和”，在第二次探究中，运用建立好的代数式模型，发现重复数是单数不行，双数才行，在第三次探究中，得出最小重复数的和与最大重复数的和，并研究了重复数相同，但左右侧圆的三个数有变化的情况。基于“一题一课”的集中研究，课堂中层层推进学习过程，充分的培养了学生的代数思维。
简介：【摘要】植树问题这个单元的数学内容，贴近学生的生活经验，如何用模型思想来解决这一类“植树问题”，我们认为重要的是让学生经历和体验知识的形成过程，所以在课堂教学中，通过经历“唤醒经验——感知模型——构建模型——辨认模型——应用模型”这样的五个环节，同时始终沟通“线段图”与算式之间的关联，帮助学生直观理解棵树、段数、间隔数之间的关系，并自然的搭建植树问题的三个数学模型。
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