实验操作，深度体验，感悟量感                                        

周冰

江苏省苏州工业园区新城花园小学

摘要：从长度到面积，是从对一维长度的度量走向对二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃，以苏教版三年级下册“长方形和正方形的面积”单元教学为例，可通过“实际操作、自主探究、估测应用”等教学策略，让学生亲历过程，深度体验，从“会而不懂”走向“既懂又会”，积累“量”的经验，让量感内化于心，自然生长，形成素养。

关键词：操作；体验；量感；本质

一、实验操作，建立“面积”表象

量感不是与生俱来的，量感的形成需要经历不断“悟”的过程。学生需要在学习、实践中不断积累经验，逐步形成和发展量感。学生对自己亲身参与、动手操作的活动会有深刻的印象，教师要通过教学让学生亲自体验事物属性，亲身经历体悟过程，帮助他们建立概念表象，深化概念知觉。因此，教学中应重视开展操作活动，给予学生充分观察、操作、思考和体悟的机会，让他们在具身操作中建立概念表象，在具身体验中积累经验，孕育“量感”。

我们进行了一些实验操作来帮助学生建立“面积”的表象。学生观察长方形和正方形纸片，让他们用手触摸纸片的表面，感受纸片的面积大小。随后学生观察纸片的形状，理解长方形和正方形都有面积。

先用直尺测量长方形和正方形纸片的长度和宽度，并记录下来。再引导学生观察不同大小的长方形和正方形纸片，让他们感受面积的大小与纸片的长度和宽度有关。教师可以让学生自己动手测量不同纸片的长度和宽度，并计算出它们的面积。

通过这些实验操作，学生可以更好地理解“面积”的概念，并建立起“面积”的表象。在以后的学习中，学生可以更加灵活地运用面积知识解决实际问题。

二、自主探究，形成“单位”概念

度量单位是发展量感的关键所在。度量单位是测量物体数学属性的统一标准，它可以确保测量结果表达的统一化与一致性。量感培养的重点不在于己知度量单位后进行测量，而在于识别数量的属性，并“创造”或选择合适的度量单位来进行量化。起始课上的度量单位教学，需要联系生活，整体设计学习路径：①在认知冲突中感受统一度量单位的必要性；②定量刻画“标准单位”③在深度体验中深化对“一个单位”表象和“几个单位，累加的感知：④形成度量单位清晰的表象。

量感培养要从度量单位的意义及实物测量经验出发，走向用数对测量结果进行定量刻画。学生要通过“猜想一验证”，发现1平方分米=100平方厘米,并明白其中的原理。同理可得：1平方米=100平方分米。学生通过观察、操作、验证等，在多维度体验中有效建立面积单位表象，学握不同面积单位之间的内在联系，促使量感不断沉淀，从感性走向理性，从直觉走向思辨。

三、想象累加，凸显“测量”本质

在“长方形和正方形面积的计算”这一课中，为了凸显测量的本质，设计了一个“想象累加”的案例。

假设我们有一个巨大的长方形，它的长度和宽度都是以千米为单位。我们无法直接测量这个长方形的面积，因为它的尺寸太大，但我们可以将它分成许多小的正方形，每个正方形的边长为1千米。

通过这个案例，学生可以理解到：测量面积的过程其实就是将大的形状分成许多小的相同形状，然后累加这些小形状的面积。这种“想象累加”的方法凸显了测量的本质，让学生更深入地理解面积的概念。同时，学生也可以通过这个案例了解到面积单位的必要性，因为只有统一单位，我们才能准确地测量和比较不同形状的面积大小。

四、估测应用，感悟“量感”生长

量感是对量的大小属性的感悟和直觉，是学生在不使用测量工具的前提下，能对某个量的大小进行推断，并有一个相对比较合理的感知。

提升“量感”，首先要有意识地培养学生形成明确的度量意识，用数学的眼光观察现实世界，“度量”身边的常见食物。其次要积极创设有真是情境的测量问题，引导学生用数学的思维思考现实世界，进行合理估测，比如，估测“教室地面面积有多大”时，先让学生估一估教室地面的面积是多少平方米；再想一想有什么好方法，可以让故的结果比较准确；最后同桌互相说一说，方法是否合适。学生自然就会提出直接估面积，有一定难度。如果先知道正方形地砖的边长，借助这一参照物，推测教室地面大约含有几个这样的“单位”，就可以比较准确地估测出地面面积。再如，可以布置一项亲子作业，让学生与家长一起估测房间的面积等。这种生活浸润式的估测应用，有助于学生自觉应用所学知识，积累“量”的经验，让量感可感，让量感可见，进而实现从“生活量感”到“数学量感”的转变。
五、结束语

总之，量感是对量的感悟，是心智技能与动作技能的结合，是兼具内隐性
与外显性的思维活动，量感培养是一个潜移默化的长期过程。从学习长度到
认识面积，是学生空间形式认知发展上的一次飞跃，也是发展学生量感的契
机。教学中要给子学生充分地观察、探究的机会，强化具身操作，亲历深度体
验，让学生从“会而不懂”走向真正意义上的“既懂又会”，让量感内化于心，
自然生长，形成素养。