高等数学在高职专业学科中的应用研究

都晓晔王珂

高等数学作为数学的一个分支，本身也是一个广泛而深入的研究型工具。高等数学对为科学领域的建模和分析提供了基础。高等数学数学建模方法在物理建模、模拟和数据分析中都是不可或缺的工具[1]。高等数学在高职各个学科中有着广泛的应用，对于专业行业应用于发展和专业教学有着重要作用。

1.高等数学在体育学科的应用研究

高等数学中的微积分和线性代数等方法可以用于分析体育运动过程中的力学问题，可以帮助研究者理解运动的力学原理、优化动作技巧和改善运动表现。通过建立数学模型和使用优化算法，可以制定个性化的训练计划和运动策略，以最大程度地提高运动员的表现和效果。通过数学建模和统计分析，可以发现运动数据中的模式、趋势和关联，为训练和决策提供科学依据。

2.高等数学在管理类专业中的应用研究

高等数学中的规划策略方法可以用来建立数学模型，并通过数值和算法技术，用于解决物流网络优化、配送路径规划最优化、库存管理、最小化运输成本、最大化资源利用效率等方面具有重要意义[1]。

物流系统中存在着许多不确定性和随机性因素，如需求的波动、交通延误等。通过概率论和统计学的工具，可以评估供应链风险、确定安全库存水平以及制定合理的备货策略。

通过线性代数和线性方程组的应用，可以进行数据的处理、变换和建模。线性代数的方法在物流网络设计、仓储优化和配送调度等方面发挥着重要作用。

高等数学中的可以用来解决物流系统中的任务整体规划和路径最优等问题。通过数学模型和算法，可以提高系统的效果和响应速度。

3.高等数学在机械类专业中的应用研究

高等数学在机械类专业，它为机械设计、力学分析和工程力学等提供了数学基础[2]。例如，在机械设计中，需要应用微积分和线性代数等数学工具进行力学分析和结构优化。

高等数学为机械系统的力学分析提供了基础。微积分和线性代数等数学方法被用于描述物体的运动、力的作用以及结构的应力和变形等。通过高等数学的方法，可以分析和计算机械系统特性，优化系统。

在机械设计与制造，通过矩阵运算，可以进行结构刚度矩阵的计算和模态分析。微积分的应用可以求解结构的位移、应力和挠度等问题。

高等数学在机械控制系统的分析与设计中发挥着重要作用。控制系统的数学建模和分析依赖于微分方程和传递函数等数学方法。通过高等数学的方法，可以分析、设计、反馈机械控制系统，优化、稳定系统性能。

高等数学的微积分和线性代数方法在机械振动分析中有重要应用。微积分的运用可以对机械整体进行系统建模、分析系统、求解优化，分析系统的固有频率和振动响应。线性代数的方法可以对多自由度系统进行模态分析和阻尼矩阵计算。

高等数学在机械系统的优化设计中发挥着重要的作用。优化设计旨在寻找机械系统的最佳设计参数，以满足特定的性能要求和约束条件。高等数学中的最优化理论和方法可以用于数学建模、设计优化，并解决机械系统的性能和效率。

4.高等数学在航海类专业专业中的应用研究

高等数学在船舶导航和航海定位中起着关键作用。航海中需要使用三角函数和三角测量方法进行船舶的位置和航向的计算[3]。通过高等数学的方法，可以进行经纬度计算、航线规划和船舶导航等工作。

高等数学在海洋动力学的研究中具有重要意义。通过微积分和偏微分方程等数学方法，可以建立海洋流动的数学模型，分析海洋流的速度、方向和变化规律，进而对海洋环境进行预测和理解。

高等数学在天文导航中也有应用。通过数学计算和天文观测，可以确定船舶的位置和航向。高等数学的三角函数和球面几何等方法被用于计算天体的位置、测量航向角和修正船舶的航向。

高等数学的应用涉及到海洋结构的力学分析和设计。通过微积分和线性代数等数学工具，可以分析海洋结构物的强度和稳定性，进行海洋工程的结构优化和设计。

高等数学在海上通信和雷达系统中也有应用。数学方法和信号处理技术被用于分析和处理雷达信号，以及设计和优化通信系统的传输参数。

4.高等数学在土木工程类专业中的的应用研究

高等数学在土木工程中的应用非常重要，尤其是在结构力学领域。微积分和线性代数等数学方法用于分析和计算土木结构的力学特性，如强度、刚度、变形和稳定性等。通过高等数学的方法，可以进行土木工程结构的受力分析、土木工程结构性优化和重新设计[4]。

高等数学在土木工程结构分析和设计中起着关键作用。微积分和微分方程等数学方法用于描述和求解土木结构的力学行为和变形。通过数学建模和应用数学计算思路，可以检查、测评土木工程结构的安全性和性能，并优化结构设计。

土木工程力学是土木工程中的重要学科，而高等数学的微积分和偏微分方程等方法用于土壤力学分析。通过高等数学的方法，可以计算土壤的应力-应变关系、承载力和沉降等问题，为基础工程设计和施工提供依据。

在水资源工程和水力学领域，高等数学的微积分和偏微分方程等方法用于描述和分析水流的运动、水压力、水力特性以及水力结构的设计。通过数学模型和计算方法，可以优化水资源利用、设计水力结构和防洪措施等。

在土木工程测量和GIS领域，高等数学的几何学和三角学等方法用于测量数据处理和地图分析。通过数学的空间坐标转换和地理信息分析，可以进行土地测量、工程测量和空间数据分析等。

综上所述，高等数学在高职类各专业学科中具有广泛的应用。高等数学提供了科学的数学工具、解决思路和应用方法，能帮助、分析和解决专业中的结构、力学、设计、最优化问题、模拟、预测、路径、控制等方面的难点问题，通过发展和创新的数学思维，分析和解决实际问题，提高系统的效率和可靠性，实现了专业的实际应用和发展。

参考文献

[1]樊葡萄.应用型大学管理类专业高等数学教学过程中存在的问题及对策研究[J].智库时代,2019(50):64-65.

[2]贾敬堂,徐爱华.高等数学模块化教学在高职机电一体化专业中的应用[J].邯郸职业技术学院学报,2016,29(03):90-92.

[3]王昕,田晓娟,任英.航海类专业“高等数学”双语教学的实践探索[J].航海教育研究,2009,26(04):80-81.

[4]郑玉敏,刘崇华,杨喜庆等.高等数学在高职土建类专业中的应用[J].科学中国人,2015(02):252.

作者简介：都晓晔:1981.09.21，女，山东省安丘市，汉族，研究方向：计算方法，职称：讲师，学历：大学本科

王珂:1982年1月，男，山东省潍坊市，汉族，研究方向：教育学，职称：副教授，学历：本科