义务教育阶段学生数学建模能力评价研究

麦尔哈巴·图尔孙巴克

【摘要】小学教育标准要求小学数学教师不仅要向学生传授知识，还要培养学生的能力。在这个过程中，数学建模作为学生核心素养的主要内容之一，受到了小学数学教师的广泛关注。在小学阶段，数学教师要不断研究和培养学生的数学建模策略，为学生以后的数学学习打下基础。教师如何培养学生的建模能力？他们需要为学生选择鲜活的生活素材，让学生自主建立数学模型，并对学生建立的数学模型进行分析和探索。

【关键词】数学建模能力；小学数学；有效的策略

小学数学教师需要了解数学建模能力的基本概念来培养学生的数学建模能力。什么是数学建模能力？是学生用数学语言表达实际问题，用数学知识解决实际问题的能力。当学生具备一定的数学建模能力后，就可以将数学知识与生活联系起来，并将这些知识运用到生活中。这完全符合小学数学老师的教育目标，所以老师一定要重视。小学数学本身就是在抽象、概括、模型中丰富和发展的。为了使学生能够进行有意义的学习，数学学习必须向模型和分析阶段迈出积极的一步，这样数学学习才能有意义和有效。如何建立学生的数学建模能力，让学生有效学习数学？本文从教师和学生的角度出发，探索培养学生数学建模能力的有效策略。

1、引导学生自主学习，培养学生的造型思维

在传统的小学数学教育中，教师总是考虑到小学生简单直观的头脑不容易理解数学中抽象复杂的知识，所以把知识传授给小学生。这就剥夺了学生发展数学建模能力的机会。在这个阶段，教师要给学生一个思考和锻炼智力的空间，从而引导学生从教师提供的知识中进行抽象。老师也可以让学生自学数学，并在过程中解决实际问题。

比如每次呈现生活主题，老师都可以引导学生尝试数学建模。在这个阶段，数学老师要给学生一些思考的时间，比如3到5分钟，或者5到8分钟的思考时间。而小学生对自己没有太大的控制力，容易把注意力转移到其他地方。因此，数学老师要求学生把头脑中的数学模型记录下来，并进行检查。这样，即使没有老师的监督，学生也能积极地学习数学。有时候，老师会把学生分成小组，让他们交流讨论自己的学习过程和结果。此外，教师要改变学生数学学习中过去的“填鸭式教学”，让学生成为“获取知识”的重点。通过认知和分析的实践活动加深对数学知识的理解，从而增加数学模型的积累，为追求自学和模型构建做好充分准备。引导学生形成数学建模思想最有效的方法是“案例教学法”。通过对个别案例的学习，呈现比较教育，引导学生在学习数学的过程中识别相同事物之间的共性，并基于表象知识在头脑中进行抽象思维。这样，学生不仅成为知识探索的主体，而且可以在“有形抽象有形”的反复变化中发展抽象思维，加深对数学的理解和学习。

在小学数学教学实践中，教师应合理设置相应的教学目标，考虑学生的主体地位，从而更好地将学生的数学风格融入课堂教学。明确的教学目标能使学生有效地学习数学模型领域。教师应鼓励他们积极参与课堂互动，以培养良好的建模思想。

2、引导学生观察生活，为数学建模打下基础

数学在生活中无处不在。要想让学生在生活中找到数学，就必须学会观察，并且能够准确地观察，从而加深对数学的理解，找到数学与生活的关系，从数学的角度看待生活。有效的观察还可以让学生为数学模型的发展做好准备，这是他们应该学习数学的方式之一。平面几何是数学课堂教学任务的重要组成部分。但小学生由于年龄小，很难在脑海中画出相应的抽象几何图形。所以老师可以引导学生生活，鼓励学生仔细观察，做出他们认为是数学模型的东西。这样，学生不仅能有效地理解平面几何的特点，还能在生活中有效地理解数学，用有用的方法学习数学。

数学建模能力的培养是建立在教学与现实生活中的数学知识相结合的基础上的，这就要求小学数学教师在开展课堂教学之前，要研究和准备教材的内容，以便收集生活中的典型材料。为了吸引学生对这些典型材料的注意，教师必须以学生在这一阶段感兴趣的方式呈现生活材料，例如利用多媒体让学生扮演角色，从而吸引学生进入下一阶段的学习。例如，学生学习平面几何图形时，教师可以允许他们观察课堂上的事物，并通过抽象成最简单的物体来记忆，如“矩形黑板”、“圆形地球仪”，使数学教学变得有趣，学生在观察各种几何图形的过程中促进数学建模思想的提高。

3、引导学生实践、探索和创新数学教学模式

在小学数学的学习过程中，由于学生的身心发展还不成熟，学习上存在一定的困难。大部分学生处于形象思维的初级阶段，抽象思维能力较弱，往往难以理解数学思想..因此，在教育初期，教师要注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生在数学知识体系内主动梳理数学知识，普遍增强学生的数学思维能力。通过相关训练，学生能够有效开展模型活动，初步独立完成模型构建。

比如在线描教育实践的背景下，在展现线描本质的基础上，鼓励学生发展独立的模型，为学生发展良好的自学实践。

丰富多彩的数学实践活动可以引导学生主动开展研究，深入体验理解和学习。不同于以往单一的教学模式，在实践活动中可以鼓励学生。学生还可以在实践的框架内，将实践与对数学知识的理解结合起来，使学生对数学知识的理解和掌握不停留在表层。通过参加数学实践活动，学生可以在头脑中形成一个数学建模思想，为数学建模做准备。这不仅是培养学生建立数学模型的重要途径，也是创新数学教学的重要途径。

4、充分发挥教师的指导作用，引导学生榜样的构建

数学建模能力的培养需要突出学生运用数学知识解决实际问题，但学生并不完美。他们在这个过程中总是面临不同的困难，可能得不到正确的结果。在这个阶段，小学数学教师必须对学生进行科学的评价，在这个过程中找出自己的优势和不足，并及时做出应对。这样学生在以后面对类似的实际问题时就会变得合格，从而提高数学建模能力。数学建模的基本思想是让学生在获得抽象认知的同时建立数学模型。但小学生由于年龄小，很难独立完成数学模型。因此，教师应充分发挥自己的指导作用，引导学生进行造型。

为了贯彻“以学生为中心”的教育理念，教师可以以集体合作的形式将学生分成不同的小组，让学生在建模过程中进行知识的整合和转化。其实数学知识是相通的，是有规律的。不同的题目有相同的解题思路和风格。如果学生能掌握各种题型和数学知识，就能有效地完成数学建模，并在后期深入学习数学知识。

5、深化教师的教学认知，提高学生的建模能力

在小学数学的教学实践中，数学教师应注重培养学生的数学建模能力。小学生可能很难理解数学模型的基本特征和应用。但是，相关的教学活动和教师的指导有助于提高学生数学建模的整体思维能力。在这种背景下，数学教师需要对数学模型有深刻的理解，能够站在学生的角度设计教学方法，帮助学生在学习中获得良好的思维和建模技能。数学教师应选择合适的教学方法，不断加深学生对数学知识的理解，从而更好地指导学生学习数学建模。同时，在小学数学教学实践中，要明确培养学生数学建模的教学目标，从学生出发，使学生的数学风格更好地融入课堂教学。在小学数学教学过程中，考虑到学生的身心发展并不成熟，大多数学生在学习建立数学模型时都存在一定的困难，往往在前期很难理解数学建模思想。因此，在教学初期，教师要注意加强学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生在数学知识体系中构思抽象模型，增强学生的数学思维能力。

在小学数学课堂上，数学教师需要在传统教学的基础上加深对数学知识的理解，以便从数学课本上衔接其他数学知识。数学老师可以根据学生的生活经验设计数学题，把学生经历的事情变成数学题，让学生去解决。比如在学习数学加减法的时候，数学老师可以根据学生身边发生的事情进行数学建模。如果小明有24本课外书，小美有12本课外书，他们有多少本书？学生将这个生活问题数学化，运用数学知识解决问题的过程就是数学建模的初级阶段。小学阶段的数学建模主要是基于“创设生活情境——建立数学模型——用数学知识解决问题”的基本模型。

6、鼓励学生探索，积极构建数学模型

数学来源于生活，也服务于生活。教师可以将现实生活中与学习数学相关的话题及时纳入课堂，通过生活中熟悉的例子在课堂上间接呈现给学生，描述数学问题的背景。情境的创设要伴随着与数学相关的各种因素，如社会生活的现实、时代热点、自然、社会文化等。，让学生感受到真实的、有价值的、有趣的、能够解决的，满足他们好奇的心理需求。这会引起学生的兴趣，激发学生头脑中已有的生活经验，使学生在这些经验所涉及的数学问题中积累经验，从而引导学生将生活问题转化为抽象的数学问题，实现数学模型的构建。

在教学中，数学教师要善于引导学生自主探究、合作学习。学生要总结数学知识，寻求建立一个人人都能理解的数学模型。如果老师给学生提供一套教学工具，比如圆柱体、圆锥形物体、沙子等，学生就会被分成几个小组进行动手实验。作为这个过程的一部分，教师提供丰富的实验材料，学生必须从中选择必要的材料来解决问题。学生面临的问题不是渐进的，因为学生通过不断猜测、验证、修改计划、再猜测、再验证这些过程的有效性，逐渐转向更复杂、更广阔的场景。这个活动不仅是为了发展学生的数学建模思维，也是为了数学中的猜想、验证、分析和总结。在学生的学习过程中，有时独立思考，有时小组合作学习，有时将自主探索与合作学习相结合。学生在探索未知的过程中充分体验数学模型的形成。

7、结束语

数学知识来源于生活。小学数学教师只有将整个过程提供给学生，才能引导学生在抽象难懂的数学中获得深刻的知识和透彻的理解。因此，在教学的同时，教师必须将学生的实际生活融入到他们的课程中，并为他们提供建立数学模型的机会。综上所述，数学教学的过程是从传递知识到获取信息，形成思想和个人实践，再到建模。学生的数学学习活动是由浅入深系统地进行的。这证明了学生学习数学的有效性和数学领域能力的发展。因此，教师应该在教学过程中实施这些策略，提高学生的数学建模能力。

【参考文献】

[1]高娟娟，熊玮.小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例[J].中小学数字化教学，2020（2）：45-46.

[2]傅晓英.核心素养视角下小学数学建模思想的策略研究[J].科技资讯，2020（5）：136-137.

[3]林瑶.例谈小学生数学建模能力的培养[J].语文课内外，2018（9）：134.

[4]皮振林.浅谈数学建模能力在小学数学教学中的培养[J].数码设计（上），2018（12）：106-107.