渗透建模思维的小学数学课堂模式探究

王荣涛

摘要：数学模型思想是指将实际生活中各种数学现象抽象成数学结构，并进行应用的一种思想方法，属于数学核心素养的重要组成部分。数学模型思想可以提升学生应用数学知识的能力、发展学生的基本数学素养、促进学生数学终身发展，对于提升小学数学教学质量有重要的实际意义。本文从分析数学课堂渗透模型思想的实际意义入手，探讨了在小学数学教学中渗透模型思想的有效途径。

关键词：小学数学；课堂教学；数学模型思想；

一、课堂模式的概念

课堂教学模式即教师在课堂上针对学生学习而使用的教学方法，也就是孔子说的“因材施教”,教师在不同课堂以及对待不同学生而采取不同的课堂教学模式会取得更好的效果。“模式”一词是英文model的汉译名词。model还译为“模型”“范式”“典型”等。一般指被研究对象在理论上的逻辑框架，是经验与理论之间的一种可操作性的知识系统，是再现现实的一种理论性的简化结构。教学模式可以定义为是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。

二、数学课堂渗透建模思想的实际意义

（一）数学模型思想

数学模型思想是指将实际生活中的各种现象抽象成数学结构的一种思想方法，属于数学中的关键能力。例如，学生从书本、窗、门等实物中形成长方形概念的过程，就是模型思想的具体表现。模型思想是学生体会数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解数学模型的基本过程为：模型准备—模型假设—模型构成—模型求解—模型检验。模型准备是充分收集并整理相关信息的过程，这些信息具有共同的数学特征;模型假设是将收集到的信息进行简化的过程，抓住其中的主要矛盾，忽略掉无关因素;模型构成是利用数学工具描述信息以及信息中各种对象之间关系的过程;模型求解是根据模型解决问题的过程;模型检验是反思模型正确性的过程。五个步骤相辅相成、缺一不可。

（二）数学模型思想的意义

小学生缺少学习方法和经验，在学习过程中经常会遇到晦涩难懂和难以解决的问题，而加强数学建模思想的运用，可有效解决学生学习上的困难。尤其是将建模思想内容作为学习数学知识和积累生活经验的纽带与手段，可以帮助学生更加深刻地了解客观事物及其变化规律，并在深入学习数学知识的过程中掌握概念、定理、公式等抽象内容，继而达到提升数学综合运用能力的目的。此外，在传统教学观念和应试教育体制下，数学教学效果不尽人意，使得学生数学素养和能力发展滞缓。比如部分教师只关注学生的学习成绩，忽视对学生学习能力的培养。在课堂上没有加强学习方法和技巧的渗透，没有注重学生思维能力形成与发展过程，使学生在“硬灌式”的学习模式下出现“只知其一不知其二”的情况，难以做到真正意义上的活学活用。再比如教学方法单一、滞后，课堂氛围死气沉沉，学生学习数学变得异常枯燥，从而产生明显的反感、抵触情绪，这已严重不利于学生数学素养和能力的发展。而在课堂教学中加强建模思想的运用能有效解决上述问题，它不仅能锻炼学生的应用实战能力，还能激发学生的学习兴趣和潜能，促进学生数学素养和能力的快速发展。

三、小学数学课堂教学模式中实现渗透建模思想的有效途径

（一）从问题创设入手，感知建模思想

在小学数学教学中，要让学生建立建模思想，就要从现实生活背景入手，让学生根据生活实际，本着解决问题的需要，感知数学模型的构建。

如在教学平均数时，创设生活情境：5名男生一组，6名男生一组，两组分别进行跳绳比赛，哪个组的水平更高一些？如何判断两组的水平高低？有学生提出，可以根据总数多少来进行比较，也有学生认为可以根据每组中的最高成绩来比较。经过探究之后发现，这两种方法都不能完全公正地表示出每组成员的真实水平。这时有学生提出要算出每组成员的平均水平，由此平均数的概念建立起来了，求解平均数的建模策略应需而生。通过情境的创设，学生有了构建“平均数”的内在需求，同时也能够明确平均数模型构建的条件。

（二）充分感知，积累表象，培育建模的基础

数学模型的建立过程，需要通过共性事物的不断积累，教学中教师要提供给学生多维度的数量关系，为学生构建数学模型提供可能。

如低年级凑十法的模型构建中，首先要让学生探究从9加几一直到4加几的凑十的过程，这其中还要有不同的层次，9加几是教师引导，而8加几和7加几则采取“半扶半放”的方法。通过探究达到表象的积累，又经过观察、操作、实践、讨论，最终为学生掌握“凑十法”的建模思想打下了良好的基础，为学生的抽象思维做足了准备。

四、组织跃进，抽象本质，完成模型的构建

在进行模型构建的过程中，问题情境的设置只是为数学模型的构建提供可能，而建模的完成则要借助于从形象到抽象的跃进，最终实现对抽象本质的揭示，并能够让学生学会运用，否则，就不能称之为建模。

如在教学“平行与相交”时，如果教师只是让学生感知火车铁轨、双杠、五线谱等平行的形象，而没有引导学生抽象出平行线的模型，那么数学建模思想就没有成功构建。

为此在教学“平行”这一数学概念时，抓住“同一平面内两条直线间距离保持不变”的这一本质特性，将学生关注的目标从具体的素材抽象到两条直线及直线间的宽度。于是，让学生思考：为什么两条直线永远不相交呢？ 工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的？根据问题学生进行试验探究，并能想到要在两条平行线间做垂线段，并测量垂线段的长度。

经过从思考到试验再思考的过程，学生对平行的理解也有了一个从具体到抽象的模型构建过程，最终构建起真正的数学认知，同时也学会运用分析、综合、归纳、操作等思维活动，抽象数学本质，完成平行线从物理模型到直观数学模型，再到抽象数学模型的建构过程。

又如在“圆柱的体积”教学中，在建构体积公式这一模型时突出“数学思想方法”的建模过程，一方面要交给学生转化思想，将未知转为已知，另一方面还要渗透极限思想。通过探究，提炼出蕴藏其中的具有高度概括意义的数学思想方法，这也是数学建模的本质意义所在。

值得注意的是，教师在进行数学建模渗透时，不但要构建学生思维的过程，而且要通过对数学模型的拓展和丰富，让学生学会使用数学模型解决问题，发展数学思维能力。

总而言之，在小学数学教学之中应用数学建模思想，对小学生的学习发展、思维进步等方面均有着十分显著的作用，还有利于提升小学生的综合能力。在当前的小学数学教学中，数学教师务必要充分利用好数学建模思想，如通过创设良好的生活化教学情境，渗透数学建模思想，展开合作学习，引导学生自主建模，以及利用好原有的数学模型等方式，来发挥数学建模思想在提升数学教学效果方面的作用。这样不但利于推动小学数学教学工作开展，也利于提升小学生的学习能力，促进小学生扎实地掌握数学知识。

参考文献

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