高等数学教学中数学建模思想的融入

李树多

摘要：在高等数学教学中有效渗透数学建模思想，不仅能够提升学生的数学素养，还能使高等数学教学质量得到有效的提高。渗透建模思想作为高数教育创新和改革的主要教育观念，对于高数课堂教育氛围及效果具有重要影响。伴随我国素质教育及教改工作深入推进，在高数教学过程中渗透建模思想已成为必然趋势。本文以高等数学教育中渗透建模思想的必要性入手，分析了高等数学教育中渗透建模思想面临的困境，最后提出了高等数学教育中渗透建模思想的有效策略。

关键词：高等数学；数学教学；数学建模；建模思想

引言

随着大数据时代的到来，数学的运用从物理领域逐渐扩散式的走向医学、经济、农业、人工智能、航空等其他非物理领域，数学建模作为数学理论运用于现实生活的桥梁，对于培养学生独立思考能力和实践能力，挖掘学生的创新思维和锻炼学生的逻辑严谨性都具有实际意义，数学建模内容也逐渐编入高等教学课堂。数学类课程的改革是为了帮助学生学好、学精数学，从而帮助学生在专业上有突破性的学习启发。高等数学作为理、工科专业的基础课程，高等数学教学改革需循序渐进，科学合理进行且实用又有效。将数学建模引入高等数学教学成为高等数学课堂教学改革的重要方向。

1高等数学教学中数学建模思想的重要性

高等数学教学开办的根本目的，在于培育受教者问题分析、实践应用与计算等专业能力，而分析能力涵盖抽象思维与形象思维;应用能力涵盖通过数学手段解决现实问题的水平;计算能力涵盖针对数据信息的分析及处理能力。高等数学作为教育体系中的重要学科，多数专业中均会触及数学专业知识，且高数对于多数专业领域的发展具有重要影响。然而，高数知识学习对于学生而言有着较大难度，不管是对于教师开展教育工作，或是学生学习情况均会产生问题。高数教师亦在持续针对自身专业领域展开深度探索，旨在获取更加高效的教育手段实施授课工作。在此环境下，数学建模思想深受教师关注，并渐渐被引进到高数教育工作当中。建模思想在高数课堂的融入和应用，有助于高数教师有效展开专业知识讲解，既能够让学生群体习得专业理论，与此同时还能强化其数学思维，加强其问题分析与解决能力。

2高等数学教学现状

2.1教学方法单一，知识拓展不足

高等数学的教学内容非常多，教学课时也很紧张。大多数教师拼命赶进度，课堂上主要用讲授的方法授课，也只讲数学课本中的概念、定理及计算方法，忽略了数学背景、数学史、数学家等数学文化的渗透和介绍，学习不到更深更全面的知识。

2.2被动学习，学习热情不足

好多学生在学习高等数学时往往被动、机械地学习，不会主动利用学习通等平台提供的优质教学资源来巩固所学知识和拓展自己的知识面。很少有学生主动查阅相关前沿文献，了解所学知识的最新动态和最新研究成果，也缺乏对常用数学软件的掌握和应用。对大多数学生来说，学习高等数学的目的只是过了考试，不挂科就行。所以，学习的主动性和积极性自然不高。

2.3教师教学存在的问题

在课堂教学中教师基本都是高等数学的理论讲解，缺少实际应用的讲授，教学过程中只是教师单方面的讲，学生被动地听，尽管提倡提高教学质量，改善教学手段，但由于受实际教学的束缚，只是理论倡导，缺少改革实践，因此学生学习高等数学缺乏积极性和主动性。由于课堂教学内容过多，导致教学难点、重点不突出，学生体会不到学习数学的乐趣，影响了教学效果及教学质量。很多教师在课堂上只注重知识的传授，而不重视对学生能力的培养。

2.4教材存在的问题

教材内容是课堂教学的主要素材，是课堂教学的主要依据，教材有些地方存在内容难读懂及编写的先后顺序不合理的现象，由于教材编写得比较晦涩，学生读起来比较费劲，因此教材的编写要利于学生理解和掌握，现在的高等数学内容和专业联系都较少，由于学生一入学就开始学高等数学，专业课还没开设，因此高等数学中也很难找到与专业相关的内容，使得学生很难对高等数学有个全面的理解，从而学习高等数学的积极性不高。

3高等数学教学中数学建模思想的融入优化

3.1提高数学建模思想的重视程度

全面提高学校及教师对数学建模思想的重视程度，有助于学生更全面、深刻地掌握数学建模思想的价值与优势，同时也能更好地配合学校及教师来实现数学建模思想在高等数学教学中的融入与应用。数学建模思想侧重于学生思维创新能力的培养，这就需要教师创新教学模式。学生在传统教学模式下只能被动地进行学习，无法实现主动、积极地参与高等数学的学习，教师要引导帮助学生逐步了解数学建模思想，改变消极怠工的学习态度，更深刻地了解数学建模思想的价值与优势，并将数学建模思想在实际生活中进行灵活运用。

3.2对应用方式进行创新

在教学中要积极利用案例教学法，将数学建模思想应用到生活中真实存在的案例中，引导学生在实践中对自身的思维模式进行锻炼，促进数学建模思想在高等数学教学中的融入。比如:微积分模块中函数的极值、最值问题，可以讲解“最佳车速模型”、“水果的最佳收获时间模型”，微分方程课程中可引入“学生宿舍的规划模型”、“传染病模型”等，再次，改革数学教学手段，应用先进的教学设备，采用数学软件，使学生很好地体会数学建模思想，引导学生利用数学建模解决实际问题，提高高等数学教学质量，也能培养学生的思考能力和创新能力。

3.3高等数学教学中可以利用数学软件加以辅助

计算机科学技术逐渐发展，且在各领域都具有广泛应用。新时代背景下，让学生完全脱离智能计算，而单单依靠手动计算方式无疑脱离了时代潮流，也不符合时代对高等数学教学的要求。与高等数学契合的数学软件有很多，包括Maple、Matlab、Mathematics等，大学生往往有了一定的计算机基础，在正确使用这些软件方面较为容易。在高等数学教学中，教师可以将这些数学软件穿插到教学中，对某个数学软件进行针对性讲解，让学生掌握软件的基本运用方式，提升高等数学的实操性，便于学生将数学知识转化为解决实际问题的能力。

3.4鼓励学生实践探索，加深对数学理论的理解

建模思想培养其实就是为了帮助学生树立实践理念，培养学生的实践动手能力。因此，高等数学教学过程中，也必须注重引导学生进行动手实践，通过鼓励学生自己动手探索，加深其对相关数学理论知识的理解。

结束语

综上所述，高等数学作为高校的一门重要的基础课程，广泛用于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防等重要领域，其思想内容极其丰富，技巧与方法可延伸到现代科学的其他数学分支，高等数学在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，同时它的推理方法、处理问题的技巧，在数学学习和研究中起着奠基作用。在高等数学教学中对数学建模思想进行有效的渗透，不仅能够提升学生的数学素养，还能使高等数学教学质量得到有效的提高。因此，相关教师一定要对数学建模思想进行深入的研究，并在教学实践中进行合理的应用，从而为高等数学教学活动的有效开展提供支持。

参考文献

［1］赵青波．探析数学建模思想在高等数学教学中的应用［J］．柳州职业技术学院学报，2020(2):68-69.

［2］王慧，安然．数学建模思想在高等数学教学改革中的融入与应用［J］．内江科技，2019(7):150-151

［3］陈晓婷．探析数学建模思想在高等数学教学中的应用价值［J］．佳木斯职业学院学报，2018（10）:261-262.