注重过程体验 构建解题模型

刘秀萍

【摘要】“解决问题”的教学贯穿于整个数学学习过程，是培养学生数学素养的核心之一。但对于一年级的孩子来说，“解决问题”充满了害怕和抵触，这就需要我们教师好好解读教学内容，带领学生深刻体验解题“三部曲”，找到知识之间的连接点，进行有效的解决问题模型建构。

【关键词】解决问题 体验 过程 模型

新课标的解决问题板块实践起来存在着很多的困惑和难题。一方面的原因来自学生方面的：他们形象思维能力占主导，地位影响了他们对文字的理解不够到位；顺向思维占主导影响了他们对逆向思考的干扰等等。他们往往表现出对单一的知识点或问题解决地很好，一旦放手让其独立解题时错漏百出。另一方面是教材的编排有很大的原因，在教材中的横向教材编排是这样的：

一图一式（加减法初步认识）→一图两式（所求的问题是开放的）→用数学（所求的问题不是开放的，而是用“？”指定所求之处）→一图四式→求总数的解决问题（图文结合）→求剩余的解决问题（图文结合）。尽管教材编排遵循循序渐进的原则，具备一定的合理性。但低年级学生受感性思维制约，难以在“有无问号”之间进行自觉跳转、理性理解。另外，在“解决问题”中要求学生根据问题和加减法意义，列相应算式；但“一图几式”编排意图是让学生借助图帮助计算加减法，初步感知加减法算式中各数间的关系，造成学生对算式意义不甚理解。在“解决问题”中用“？”表示所求的问题，教材却清楚展示图片答案，干扰了学生对信息和问题的辨别，导致了学生对解决问题用加法还是减法模棱两可。

鉴于以上的困惑和现状，教师急需对解决问题的教材体系进行解读，找到解决问题教学的有效教学策略，对解决问题进行模型建构。

一、明确教材编排意图，发挥教材应有的价值

《数学课程标准（2012年版）》把解决问题置于数学课程的核心地位，在教材尽可能多的地方安排了解决问题的内容，具体如下：

一上P46“大括号的教学”，明确完整的数学问题，渗透问题解决全步骤，重点是明确问题。

一上P57“解决问题教学”，明确问题解决需要的信息，提出问题。

一上P79解决的策略：数数策略。

一上P97解决的策略：从不同角度思考问题。

一上P98画图策略：求原数问题。

一下P20解决策略：有多余条件。

一下P21画图策略：比多少。

一下P58解决策略：尝试——验证——订正。

一下P77画图策略：同数连加。

一下P78画图策略：减去相同的数。

一下P88画图策略：找规律。

从教材的内容编排中我们不难发现，在很多知识点中都安排了解决问题的内容，知识和解决问题紧密结合，同时可以看出新课标对问题解决提出了更明确的要求：更加完善解题步骤，更加关注解题过程（解题策略），解决问题与知识之间的建构更加明确了。相信只要我们事先能充分解读教材，明确每部分解决问题在教材中的位置与作用，教学将更加有效。

二、体验解题“三部曲”，完善解决问题基本步骤

盲人摸象讲得是一个人对事物没有进行全方位的了解就下结论的故事，一年级的小朋友解决问题也有点类似于“盲人摸象”，他们往往看到一些字眼或者是一些句子就下结论写出了算式，但并不是题目要解决的问题。

小学生出现的种种现象，追其原因是学生对解决问题的基本步骤掌握的不够，也是对题意理解地不够到位。在解决问题的教材中明确地呈现了解决问题的“三部曲”，分别是“你知道了什么”、“你是怎样解答的”、“解答正确吗”，在教学中需要我们长期坚持让学生体验这“三部曲”将大大提高学生解决问题的能力。具体表现如下：

前奏曲：你知道了什么？（请你认认真真地读一读，说一说你都知道了哪些信息，要求的问题是什么？）学生收集信息可以是通过对图的观察，也可以是对文字的解读，并能对这些信息整理（去除多余信息），为解决问题奠定基础。

进行曲：怎样解答？这是解决问题最重要的环节，也是关键环节。需要通过对之前的信息进行整理，去除多余信息，结合有用的信息，通过画图、列算式等有效手段进行解答的过程。

结尾曲：在教学中多追问学生“解答正确吗”，不但会启发学生对解题方法的反思，同时可以通过多种途径对自己的解题结果和过程进行反思，这也是两个层面的反思过程，除了计算层面的，更重要的是解题方法的反思。

通过学生对解题“三部曲”的不断体验，学生对解决问题的过程将越来越清晰，对解题策略越来越肯定，对解题结果越来越肯定，这无疑是为学生正确解决问题建模提供了保障。

三、沟通知识间的联系，建构知识模型

解决问题的“三部曲”为学生正确解答提供了保障，但解决问题的题型、形式千变万化，需要寻找到与之相对应的知识的连接点，建立相对应的模型。

一年级的解决问题模型有：加法含义模型、减法含义模型。但解决问题的形式和语言五花八门，学生怎样才能对其进行有效地建模呢？在实践中得出了一个非常有效的方法——画图。对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，这是运用画图法，就是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”建立数学模型，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。

通过经历一次次：画图——­­­­­­­­列式——质疑——建模的过程，学生对解决问题就和加减法知识进行了链接，融入了整个已有的知识体系中，使抽象问题形象化、复杂问题简单化,使原先很难解决的问题得以轻松解决，豁然开朗,。

“授之于鱼不如授之于渔”，教学中不可能把所有的数学问题呈现在学生面前，更不可能让学生去模仿和记忆，那么在教学中就需要教师依据不同的教学内容，采取不同的教学方法，选择有效的解题策略，才能适应解决问题的千变万化。总之，在教学实践中，让学生经历解决问题过程，体验、积累解决问题经验，感悟建立解决问题的模型，提高学生提出问题、解决问题的能力才是最有效的教学。