“错误”产生的精彩课堂

吴素景

摘要：《数学课程标准》指出：在数学教学活动中，错误往往是教师在教学过程中和学生在学习过程中，反映在各个方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。世界著名的数学家华罗庚先生说：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题的。”因此可以说出错是学生的权利，不可避免的。而教师应该引导学生通过自主探究、深入思考，对知识进行正确的理解并深化，从而正确地将“错误”利用起来，变成宝贵的学习资源。

关键词：犯错；创新；学习资源

课堂教学的过程就是学生从不懂到懂、从不会到会、不断地完善思维方式的过程，学生的学习出现错误具有不可预见性，而犯错往往是学生思维最真实的反应。一旦发现学生犯错，不少教师为了不出乱子而直接了当地否定学生，不给学生解释和改正的机会，灌输答案或者过程，从而使得学生失去了经历错误、改正、修补的机会，失去了自我检查和自我反思的资格。这对学生思维的开发有一定的阻碍作用，违反了素质教育的基本要求。面对学生的错误，教师应该灵活地化弊为利，以此作为重难点的探究点，引导学生充分调动他们的思维，积极主动地探索发现，学会分析、讨论问题，对概念进行正确理解，从而将错误纠正过来，将它变成宝贵的学习资源。

一、容许学生犯错，从错中学

人生自古谁无“错”，学生获得数学知识是在不断的探索中进行的，在这个过程中，由于学生心理特征、认知水平和思维方式等限制下，出现错误是难以避免的，关键在于教师如何利用“错误”进行教学。错了，并不是最终的定论，只要再添一点点热情，再添一点点好奇，再添一点点信心，再坚持思考，错误将会点亮人生，开启探索知识的大门。

在“三位数除以一位数（商中间有0）”教学中，学生往往容易忽略商中间补0占位的情况，比如计算912÷3的计算中，900整除了3之后，将十位上的1除以3，认为不够除就直接跳过去，用12÷3得4，最终结果34。完成计算后，没有发现任何错误，此时教师应该引导学生进行多种角度的检查，而不应该直接批评学生做错了。首先，可以对商进行估一估，最高位9大于3，商应该是三位数，而答案只是两位数；其次，也可以进行验算进行检查。学生可以从中体验到发现错误的快乐，从而更加主动地学习，自主思考解决问题的途径，获得知识后的愉悦会让学生对数学产生更多兴趣。

二、正确对待“差错”，挖掘“差错”带来的资源

错误资源一方面补充了教材的狭隘，增强课堂的吸引力，丰富学生的学习体验；另一方面可引起学生的兴趣，活跃课堂，从单纯知识的传授转化成自主探究。“正确”会使人停在原地，而“差错”却迫使你去改正。差错能凸显问题所在，能够明确学习的任务，找到前进的方向。犯错可以帮助我们寻觅新的可能性，发散学生的思维和创新能力，同时也能帮助学生培养百折不挠的品格。因此，在课堂教学中，教师可以凭借丰富的教学经验，巧妙预设，主动设置错误的“陷阱”，使学生的思维产生对与错碰撞，促进学生积极主动地去思考、质疑、辨析和发现，加深学生对知识的深刻理解，最后通过思考与反思走出这个“陷阱”，进而培养学生的探究能力。

在学习“大数的读法”时，探究全国人口为1370536875的读法时，部分学生是采用分级的形式进行拼读，每四个数字分一级，而部分同学采用数位顺序表进行读数，在相应的数字下面写上数位，读出来的结果是一十亿三亿七千万九百万五十万零五百一十，每个数字的数位连着数字一起读出来，这种学生应该鼓励其有自己的想法，虽然是错误的读法，但是会使用学习工具进行拼读，应该适当地表扬并引导学生自我检查或者小组讨论此读法的利弊，从而纠正错误的习惯，意识到万级和亿级与个级的区别。看来并不是所有的错误都是毫无价值，只要教师懂得善用错误资源，引导学生思考和探讨，通过学生自己的努力，在对与错的争辩中，不仅找到正确的解题路径，而且明白了错误的原因，相信学生在不小心着了老师的“道”后都会印象深刻，往后一定能尽量避免了这类问题的出现。同时也培养了学生探究能力和概念思维。

三、让“错误”成为创新的基石

美国著名人本主义心理学家罗杰斯说过：“我们甚至‘期望’学生犯错误，因为剥夺他们犯错误的权利等于限制他们自由去选择的意愿。”因此，错误并不可怕，“错误有时候是创造的开始”；华应龙老师具有“化错”的绝招，在“化错”中传授知识，在“化错”中激发兴趣，在“化错”中启迪智慧，在“化错”中点化生命。盖耶也说过：谁不允许学生犯错误，谁就将错过最富成效的学习时刻。因此，作为一名新时期的教师，不应该制造一帆风顺的教学，学生表面上的懂得其实其中隐藏着许多不懂，而这些不懂、不透正好暴露了学生思维上的欠缺，抓住这些特点教师方可因材施教，对症下药。而正因为有了不同的错误，课堂才有了生机与灵魂，学生思维的火花才能被激起，创造性才得以发展。

在实际教学中，教师应充分利用错误中合理的、可用的因素，给学生创造良好的思维空间，引导学生多角度、多方面、全方位地思考问题，帮助学生理清他们之间存在的内在及外在联系，对知识进行回顾、分析和总结，从而激发思维的创新，领悟知识的升华。

新时期新时代的教学应当顺应时代的潮流，不禁锢思维，善于挖掘一切有用的资源进行教学研究。学生在课堂教学中生成的“错误”，就是一种宝贵的教学资源，其实经历过程往往比获得结果更重要，哪怕这个过程是错误的，却能给人留下深刻的印象。作为一名教师，应本着“以人为本”的教育观，善于用发展的眼光看待问题，正确看待学生犯下的错，容纳学生的犯错，用一颗平常心、宽容心去正确对待错误，并且巧用、活用“错误”这一资源，利用探究、比较、分析等方法，引导学生找到正确的道路，帮助学生突破眼前的困境，发现新的天地，让学生体验到成功的快乐，同时还培养了学生的发现意识、探究能力、思考能力和创新思维。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社,2011

[2]吴正宪.吴正宪课堂教学策略[M].上海：华东师范出版社,2013

[3]华应龙.小学数学化错教学案例[M].北京：中国人民大学出版社,2018