巧用“数形结合”提升小学生的“数感”

程永杰

摘要：目前，经济发展迅速，我国的小学教育教学的发展也有了改善。数学知识比较抽象，对小学生来说有一定的难度。随着新课程改革的不断深入，在小学数学课堂中，教师应该不断优化教学方法，采用更加高效的数学思想方法进行教学。笔者针对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了一定的分析，旨在提高小学数学课堂教学的质量。

关键词：巧用“数形结合”；提升小学生；“数感”

引言

数形结合所指的是依靠数与形之间的对应关系、转化关系来解决数学问题的思想方法，在全新的小学数学教学理念下，数形结合思想被视为代数与几何的完美整合。把握几何知识、数字知识的应用特点，围绕教学问题重新确定数形结合的应用方法，能够在一定程度上提升教师的教学效率，帮助学生以更为科学的方式重新学习数学知识。

1在小学数学教学中应用数形结合思想的必要性

1.1促进学生对理论知识的理解

目前，“填鸭式”教学法依然盛行，虽然这种教学模式能够让教师对知识点讲解得更全面，但是久而久之会打击学生学习数学的热情，导致学生对数学知识的理解浮于表面。教师在课堂上有效应用数形结合思想，能够将复杂的理论知识简单化、具体化，从而促进学生对理论知识的理解，开阔学生的答题思路，提高学生的数学思维能力。

1.2帮助学生完善数学知识体系

在学习的过程中，形成属于自己的数学知识体系是十分重要的。学生需要具备良好的认知能力，才能将抽象的知识具体化，搭建属于自己的数学知识体系。数学教材一般都是通过文字阐述知识点，而对于理解能力较差的学生来说，仅仅凭借课本的文字内容，是很难深入理解知识点的。在这种情况下，学生容易丧失学习积极性，久而久之对数学的理解能力和分析能力就会逐渐下降。与此相对，数形结合思想能够帮助学生理解课本内容，有利于学生树立学习自信。

2优化措施分析

2.1结合图形学习数字，降低学习难度

小学生并没有形成直接了解抽象概念的良好素养，而数学教育又以数的理解与认知为重点，在这种情况下，浅薄的认知能力与教学要求之间相互冲突，学生无法及时掌握数学概念，对于数的认知也极为片面。在低年级数学教育活动中，教师可尝试利用数形结合开展数字认知教学活动，帮助学生在观察直观意象的同时理解抽象的数字概念，进而提升学生的数学学习水平。以“认识分数”的相关教学为例，在学生的认知经验中，数字是一个整体，被“分离”之后的数字便不能称为数字，在这种先入为主的错误思想下，学生对于分数的认知是比较片面的。为帮助学生掌握数学定义，提升学生的数学学习水平，可利用数形结合发起概念教学活动。利用动态动画展出图形，如一个苹果，当苹果被切一刀之后，其分成了两半，教师此时提出思考问题:半个苹果与整个苹果之间存在着怎样的数量关系?学生结合观察得出结论:半个苹果是整个苹果的一半。对每半个苹果再切一刀，再次提问:这次所得到的苹果又与整个苹果之间存在着怎样的数量关系呢?学生回答:这次的苹果相当于整个苹果的一半的一半。但在如此复杂的表述下，学生会意识到，“一半的一半”这种表达方法太过复杂，此时，教师可给出有关于分数的概念，帮助学生结合实践活动、客观物象重新学习分数知识。依靠“形”的展示，完成“数”的认知。

2.2数形结合在“概率与统计”领域中的渗透

在统计与概率的学习之中，要引领学生运用统计图表把数据转换成统计图。对于小学生而言，知识的应用与迁移还存在困难，所以教师在教学过程当中要通过数与形的结合，让学生更好地结合数据的实际特点来解决问题，这样才能够辅助学生高效地完成知识的迁移，进而促进学生思维的全面发展。例如，在学习苏教版小学数学“统计表和条形统计图”时，为了更好地让学生学会运用所学习的统计表和条形统计图，教师就可以具体的气温变化图像为载体，完成概率与统计的学习。首先，教师可以通过让学生描点连线的方式来完成统计图、统计表的构建。其次，教师可以引领学生解析气温变化图，让学生根据所提供的气温变化情况找到图像当中隐藏的数据。在学生找到数据之后，教师就可以引领学生完成统计图的绘制。最后，在学生完成统计图之后，教师就可以以问题的方式完成与统计图相关的要素提炼，以此让学生能够从直观的图形当中读出答案，让学生能够学会看图、学会解析图表，从而完成形象直观内容的抽象化，进而促进学生思维的发展。

2.3利用图形练习技能，明确计算方法

小学数学教材十分强调文字语言、图形语言与符号语言在教学活动中的合理应用，其认为，图形语言以更为直观的方式将教学知识展示在学生面前，能够将复杂的数学运算问题转化为更为直接的运算形式。针对这一特点，教师可尝试利用数形结合思想重新归纳数学计算方法，帮助学生在观察图形的过程中重新梳理计算思路。以数学教材“面积”的学习为例，教师可在黑板上画出不同的图形，如长方形、正方形等，给出有关于面积的概念。在学习数学知识的过程中，“面积”是存在于学生脑海中的抽象文字，其并不能结合教学要求理解面积的定义，也无法完成计算任务。此时，教师可利用粉笔对图形进行填充，依靠图形帮助学生掌握“面积”的定义。在教师对图形进行加工之后，学生会依靠个人的观察经验得出全新的学习结论:面积所指的是图形的大小，由线条所围成的几何图形的“范围”。在学生初步了解面积的概念之后，教师利用专业化的数学定义讲解数学知识，帮助学生开展练习活动。而在空间图形表面积的计算教学活动中，教师可尝试利用学生已经掌握的图形知识帮助学生梳理计算方法:通过对立体几何的分解，将立体几何的各个面展示出来，并利用已掌握的面积计算方法重新梳理有关数学知识。在这一过程中，学生已经掌握的数学计算技巧得到重新应用，依靠图形的展示，学生能够快速回忆并复习相关数学知识，进而在各个教学板块之间建立良好的联动。

2.4数形结合在“综合与实践”领域中的渗透

在新知教学中教师不难发现有的学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级之后，随着已知条件的各种复杂化，学生更是无从下手。基于此种状况，教师要从直观图形下手，以此为媒介让学生建立模型，并且以此模型建立起图形与数量之间的联系，以强化对题意的理解，以此才能够帮助学生更好地解决问题。例如，在学习小学数学“多边形的面积”的题时，题目通常是以综合性的方式来呈现，所以对于一些基础较为薄弱的学生而言，他们往往会无从下手。鉴于此种情况，教师一定要基于数形结合思想的引领，帮助学生破解题意，找到解决问题的途径。“把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了多少?”这些问题不再简单地考查学生对单一面积公式的运用，而是要让学生学会融合知识点，解决综合性问题。所以，教师在带领学生解决此类问题时，可以先呈现长方形、平行四边形，以辅助学生找到其区别与联系，以此帮助学生发现面积减少的核心，从而能够让学生化抽象的问题为简单具体形象的问题，进而让学生能够轻松愉快地解决问题。

结语

总之，数形结合思想对提高小学数学的教学效率具有重要的作用。在教学中，教师应该不断加强对数形结合思想的探究，分析教学中存在的问题，在课堂上积极运用数形结合思想，从而帮助学生建立相对完善的数学知识体系，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

［1］王芳莹．谈谈小学数学“数形结合”思想的渗透［J］．考试周刊，2015(48):84．

［2］刘霄剑．浅谈小学数学中数形结合思想的应用［J］．语数外学习:初中版，2013．