高年级小学数学解题技巧的指导策略

文涛

摘要：解题能力体现着学生的数学综合素养，而进入小学高年级阶段，数学题目的阅读量加大，综合性更强，而学生思维不够灵活，没有掌握科学有效的方法，导致解题过程异常繁琐复杂，严重影响了学生数学兴趣和数学水平的提升。故而，在小学高年级数学教学中，教师要加强解题技巧的指导，以使学生体会到数学解题之趣，得到数学综合能力的发展。

关键词：小学数学；解题技巧；高年级；指导

数学解题涉及到阅读、概括、归纳、构建模型、计算以及创新等种种过程，是对学生思维品质、数学建模、数学运算等多种能力和素养的考察，所以解题向来是学生学习数学的一大难关。因此，教师应了解学生在解题时面对的困境，据此进行针对性的指导和教学，从而提升学生的数学素养，为学生日后走进更广阔的数学世界奠定基础。

1.数形结合，明确关系

高年级小学数学是对之前学习内容的总结、延伸和深化，所以在这一阶段，数学题目最明显的特点便是阅读量大，条件错综复杂，数据则涵盖了整数、小数和分数，给学生审题、构建模型、计算结果都带来很大的困难。而通过对学生解题过程的观察可以发现，学生所面临的第一大障碍就是难以理清题干中各种条件、信息之间关系，找不到正确的解题思路。为此，在小学数学习题教学中，教师要引导学生在审题的过程中运用数形结合，从而明确题中的数量关系，找到最便捷的解题之法。

例如：某加工厂去农场收购玉米，第一日运走总量的3/10，第二日比第一日多运走14吨，第三日便把剩下的28吨全部运完。请问该农场共有多少吨玉米？

这类分数应用题中含有不同的单位“1”，导致数量关系比较隐蔽，使学生思维混乱。所以，在审题过程中，我要求学生以“形”的语言来表征题中的信息。在我的指导下，学生画出一条线段，表示玉米总量，然后从左端选取一小段，标示3/10，即第一日所运的量；接着，学生找到第二个3/10，再向右截取一小段距离，代表14吨，这两段即是第二日所运的量；余下部分标示28吨，为第三日所运的量。做出图示后，题目中的数量关系便被直观地呈现出来，学生则顺利找到解题思路：总量×（1-3/10-3/10）＝14吨+28吨。通过这种训练方式，可以提高学生的直观想象能力，并培养学生良好的审题习惯。

2.适当转化，化难为易

高年级小学数学习题的综合性、复杂性较强，而学生认知水平有限，对小学阶段的内容暂且不能做到融会贯通、灵活运用，所以在学习过程中，他们会遇到一些以现有的知识和能力难以解决的问题。在这种情况下，如果教师直接给学生提供解题的方法和步骤，学生依旧会产生挫败感。因此，教师应当从根本上为学生解决问题，也就是融入化归思想，引导学生对问题进行转化，使其化繁为简、化难为易、化陌生为熟悉，进而使学生能够利用自己擅长的知识和方法来解决问题。

例如：某家电公司有两个仓库储存空调，甲仓和乙仓的存货数量之比为7:3，乙区将采取促销策略，于是甲仓向乙仓转移30台空调，此时甲乙两仓库的存货量之比为3:2，请问甲乙两仓原来一共有多少存货？

比例的抽象性较强，所以对于这道比例应用题，部分学生难以找到解题方向，于是我便引导学生对题中的条件进行转化。首先，我提问道：“在空调转移之前，甲仓的存货量是总数的多少？能否以分数来表示题中的比例关系？”

学生根据甲乙仓存货量之比为7:3，得到甲仓存货量是总量的7/(7+3)，即7/10；同理，学生得到转移后甲仓存货量是总量的3/5。可以看出甲仓存货量占总量的分率发生了变化，导致这一变化的原因是调出了30台空调，想到这一层，学生便能利用分数的知识来解决此题。通过这种指导策略，可以培养学生的转化意识，使学生能够灵活应对更新、更复杂的问题。

3.善用假设，具化问题

数学固然严谨，但对于同一个数学问题，我们却可以选择不同的切入角度，采用不同的策略进行解答。比如，大部分数学题目最终都是要求我们求出未知量，而当未知量较多时，我们可以采取“假设法”，使其中某个重要的未知量变成已知量，从而达到使抽象的问题具体化，使复杂的数量关系简单化的目的。除此之外，假设还有其他多种形式，比如：将不同的分率假设为相同的分率；把中途发生的事件假设为一开始就发生等等，这都能起到简化探究过程、提高解题效率的作用，故而教师应引导学生善用假设法。

例如：参加某次夏令营的学生共有96人，分成甲乙两队。现在调出甲队人数的3/4和乙队人数的3/5，组成66人的丙队，请问原来甲乙两队各有多少人？

面对这道题目，很多学生陷入困境，于是我提示道：“假设乙队也调出3/4，那么能调出多少人？”学生尝试按照以下思路进行计算：甲×3/4+乙×3/4=3/4×（甲+乙）=3/4×96=72人。进而学生想到：“若按照假设来调取队员，则比实际多调出6人，而这6人就是乙队人数的3/4与乙队人数的3/5的差。”想到这一层，此题便迎刃而解。而后，我再给学生展示不同类型的题目，让学生尝试各种形式的假设，以使学生能够熟练、灵活地运用假设法，最终起到提高学生思维品质的作用。

总之，在小学高年级数学教学中，教师要考虑到学生实际的困境与需求，带领学生探索并尝试新颖、高效的解题技巧，从而促进学生解题能力的不断进步。

参考文献：

[1]田莹.小学数学应用题解题技巧能力培养探析[J].新课程(上),2018,426,426.

[2]李果.小学高年级数学应用题解题思路教学方法研究[J].中国农村教育,2019,100,100.