数学思维品质和思维能力培养策略

胡彩霞

数学思维是获取、储存、处理数学信息同步进行的综合过程，数学思维过程中，思维器官大脑机能的强弱，直接影响数学思维的流畅与否。教学过程中注重数学思维的培养。

一、数学思维内隐能力训练

学生在脱式运算中出现的改变运算符号错误，大多被认定为学生“粗心”造成，其实质是学生在数学思维过程中顾此失彼的表现。因此，运用数学材料对思维器官机能的训练，对提高数学思维内隐能力是有作用的。我们以百以内两步四则混合题的口算为载体，阶段性和长期性相结合方法，进行训练，收到一定效果。

二、思维策略方法训练

数学思维通常是在解决数学问题的过程中进行的，数学思维也是一个理解、转换、实施和反思的过程。在数学教材中，特别是应用题教材中，用“可以这样想”来提示解题的思维过程。数学教学中，教师则用表露自己思维过程的方式，提示解题的思维方法，也渗透各种思维策略和思维方法的运用。因此，在数学教学中教师不但要指导学生逐步掌握和运用观察、比较、分析、综合、类比等常规思维方法解决数学问题，也要重视渗透对应、转换、方程、化繁为简、数形结合等数学思维策略和思想方法。要求学生不光用数学符号，也要用口头语言表述解题的思维过程，适时肯定和推广学生在口述中所表露的思维策略和思想。促使学生在学和用的过程中，逐步建立各种数学思维模型。这是提高数学思维能力的极其重要的一环。

三、思维优化性分层评价

学习评价不但对学习行为有激励作用，对学生思维发展也有引导作用。学生解决数学问题的思维方法优化程度不同，教师评价中肯定赞赏指向对学生的思维方法的学习取舍有暗示和导向作用。例如，一道计算题，可以用一般方法运算，也可以用简便方法运算，结果都正确或者简便运算结果有错误，教师评价肯定简便运算方法优于一般运算，则会引导学生努力寻找优化的简便运算方法。当然，教师要转变教学观念，要改变解题要求指令化以及评价只看结果不看过程的现状，用分层评价激励和促使学生养成一种意识，所有计算练习都应寻求简便的最优化运算方法，所有的应用题都应寻求一题多解。逐渐优化学生的数学思维方法和思维品质。促进学生思维的发展。

四、数学思想方法在学生数学思维品质培养中的作用的教学案例

在我介绍的一些数学思想方法中，任何一个数学思想与其它数学思想都是互相联系的，决不是孤立的。在具体教学和解题过程中，往往会出现多个数学思想方法综合使用，形成结构化功能。特别是在解复合性问题时，更应当多方位、多角度、多层次地思考问题。数学思想的灵活运用是数学素质和数学能力的具体体现。下面的例题凸现了数学思想方法的运用及其在数学思维品质培养中的作用。

【例】、已知： ，求证： 。

【分析】拿到这道题，一下不知道从何下手，但是如果我们能够联想到 ，这样这题就很好解了。

证明：由于我们可以联想到 ，那么它可以变形，即分母有理化： ，我们可以做以下的想象

我们将上面的各式加起来有：

给不等式乘以 所以就可以得到 ，即得证。

这道题通过运用化归转化思想，以及运用观察、联想、转化等数学思维方法，就很容易给出证明，并且证明过程既简单，又一目了然，同时也训练了学生数学思维的灵活性、严谨性、创造性，使得学生的数学思维品质得到了很好的培养。

著名数学教育家A·A·斯托利亚尔指出:“数学教育是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学。”即数学教育的本质是数学思维过程的教学。因而，在解题过程中，充分揭示出数学的思维过程，挖掘数学问题所蕴涵的内容、思想和方法，深刻地剖析学生在问题解决的思维过程中所暴露的错误及其原因，让学生从自身的错误中学习，培养学生养成修正自身错误的习惯和方法，从而培养学生自主学习能力和自我发展能力，优化学生的思维品质。