几何画板在初中数学教学中的应用逻辑与实践路径

刘小杜

摘要：众所周知，数学具有较强的抽象性及严密的逻辑性。初中学生的思维正处于具体思维向形象思维转变的过程，一些数学概念尤其是几何知识在初中生的头脑中很难具体化，而教师在教学中又很难通过语言将抽象的几何知识充分表达出来，这就给学生的学习带来了很大困难。如今，教学工具软件层出不穷,面对众多的教学软件,部分数学教师不知该选择哪款，并将其功能发挥到最大,进而提高教学效率。笔者根据自身多年的教学经验，建议数学课堂可深度融合几何画板。

关键词：几何画板；数学教学；教育应用

引言

几何在我国初中几何是基础，在整个几何教学中起着重要的作用．因为几何图形是抽象的，学生难以在脑海中形成直观的图形，所以一直都是初中几何的难点。学生要想对几何图形有清晰的认识，通过语言解释很难让学生留下深刻的印象，在初中数学中，掌握几何知识点对以后的立体几何和高难度的数学学习有非常重要的影响。如何利用好几何画板进行辅助教学，是我们需要认真思考的问题。

1几何画板应用概念

几何画板可以应用于建筑工程学、物理学、数学等不同行业，是科技发展孕育出的成果，并为初中学生未来发展奠定坚实基础。最早出现几何画板是在美国，并通过研究人员不断完善和更新，流入我国后形成软件功能。目前我国能够应用几何画板进行表格制作、图形计算、标签应用等实践功能，并且这种实践操作过程较为便捷，适用于初中生进行学习。几何画板能够在我国初中数学教学中被重视也是因为其动画制作和实际操作较为便捷。

2几何画板的功能

在教学领域，几何画板主要有几何作图、动态演示、数学计算、实验推导四大功能。在几何作图方面，利用软件中“点”“线”“圆”三个基本工具，方便快捷地做出所需要的平面图形，并根据实际需要添加文字、线段等有用元素，从而达到几何教学的目的；在动态演示方面，几何画板内的变换功能可以对图形进行任意变形变位处理，例如平移、缩放，甚至旋转、不规则变换等，并通过动画功能将这些处理过程动态展示出来；在数学计算方面，几何画板凭借数据处理能力，根据需要测量对象的数据，例如线段长度、两线夹角，除了测量以外，还可根据测量的数值进行计算，例如测量出长方形的长与宽过后，便可以计算出图形的面积；在实验推导的功能方面，主要是辅助数学原理的推导与证明，例如函数教学中，可以根据函数的图像处理，推导出函数的表达式，并对结果进行逆反检验。

3几何画板在初中数学教学中的应用逻辑及实践策略

3.1提升学生学习兴趣

初中数学即便教师在教学过程中舌灿如花，其知识点也极为深奥且枯燥，学生很具备数学学习兴趣。因此，数学几何知识应用几何画板可令知识变得更为有趣且生动，让学生能够通过画板更为详细地了解知识内涵，明确其中意义。例如数学教师在讲解二次函数知识时，往往学生在这时会感到费解。这时教师可通过应用几何画板来展示二次函数，通过画板让学生进行观察，并由ax2+bx+c=y来表示二次函数，而a、b、c则是二次函数中的变量，教师通过几何画板向学生呈现更为直观的教学内容，学生通过思考来理解二次函数意义，并提高数学教学趣味性，让学生能够更加主动的去学习数学知识。通次，教师通过几何画板来呈现数学知识，要比黑板图像呈现出的内容更为详密精确。

3.2丰富师生的操作技巧

几何画板虽界面简单，易于操作，但是其必然是信息技术化的产物，进入数学课堂还需要一个过程，师生都应该加强学习，不断优化操作技巧，从而提高课堂教学的质量。具体说来，教师应敢于接受新事物与新的教学手段，利用几何画板来加深学生对知识点的印象，最终达到提升课堂教学效率的目的，同时还应强化对几何画板的操作技能，熟知软件的每一个功能及相应的快捷方式，引导学生走捷径，以最佳的状态学到教授的知识点。而学生，则应该适应多媒体条件下的教学方式，感知信息技术给学习带来的便利，并珍惜学习机会，掌握几何画板的基本知识，通过几何画板的演示，深刻明白其变化的依据等。

3.3利用几何画板培养发散思维

数学教学强调对学生计算思维过程的训练，特别注重逻辑思维的活动过程。因而，培养学生的发散思维能力是初中数学教学的重要任务之一。在教学过程中，教师可以利用几何画板创设的学习情境，促使学生进行多角度、多方面的思考与联想，进而促使学生思维发散能力得到提高。例如，在认识三棱锥、三棱柱、梯台、圆柱体、圆球体等内容时,教师首先可以通过几何画板,将图形适当调整,形成动图,让学生明白圆柱是在平面的基础上变化而来的，所以圆柱形的表面积和体积公式与原来的平面图形有着密切的联系。接着再引导小组讨论（问题一：为什么有这样的公式？问题二：公式来源于哪里？问题三：有了公式，可以计算哪些图形？），进一步地类比推理,演绎归纳,之后的图形变化过程也就能够烙在学生的脑海中。这样在学生的思维中搭建一种变化的模式,形成一套解题思路,有效地强化了学生学习的积极性。

3.4创设数学教学情境

初中数学教学内容中，几何图形与概念课程十分令学生困惑，也是教师教学中的难点和数学知识重点。尤其是开展函数课程时，由于该课程内容较为抽象，且涉及到许多计算问题，重点知识及难点知识较多，教师如若只对学生进行理论知识讲解，学生很难通过教师的论述来解答疑难知识，学习质量也就有所下降。因此，数学教师可以在利用几何画板的教学情况下使用数学情境模式让学生更为直观地理解知识，或是通过几何画板制作几何图形、函数图等方式呈现出更为灵活的数学图像，学生通过不断思考和观察图像中的内容，并伴随着数学教师从旁讲解，也就对其知识内容更为深入理解了，在学习时也更容易解开难题。例如，教师在开展函数课程中，以往教师只能够画出函数直线的变化方向，学生通过教师在黑板上的图像在脑海中产生联想，这种学习方式对于思考能力较弱的学生十分不利。因此，数学教师可以通过几何画板教学方式来为学生解开数学疑难知识点，在讲述函数具体性质时，数学教师在几何画板中呈现出函数直线是如何形成的，并对学生进行知识讲解，在这个过程中还可通过拖动画板内容的方式来向学生展现图形方向，以此帮助学生理解知识。

结语

总之，几何画板作为数学教学的“利剑”，是探索数学教学的有力工具它在教育应用中具有重要的意义，它对学生思维能力的发展，智力的开发，数学教学的改革有着不可忽视的作用，但它的应用应坚持适度的原则，任何东西都将厌倦重复使用，而且不能仅仅停留在表面，而是应该多挖掘其他的功能，让几何画板更好地为初中几何的教学所服务。

参考文献

[1]张卓.探究几何画板辅助微积分教学的展演模式[J].现代经济信息,2009(21):324-325.

[2]赵生初,杜薇薇,卢秀敏.《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索[J].中国电化教育,2012(3).

[3]王瑞霖,綦春霞,田世伟.以几何画板为作业评价学生数学理解的研究与实践[J].中国电化教育,2012(5).

[4]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[J].中国教育信息化,2012(8).

[5]王琳.新课程理念下信息技术与初中数学教学整合的实践与思考——例谈使用几何画板的教学感想[J].中国教育信息化,2011（08）:54-56.

[6]范文贵.利用几何画板开展探究性数学学习的案例分析[J].中国电化教育,2003（04）:34-36.

[7]魏志雄.几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化,2006（09）:49-51.