小学数学化归思想方法的教学管窥

张启烈

【摘要】在小学数学课堂教学中，教师必须学会引入化归思想，在数学基础知识学习中必须不断贯彻落实化归思想，教师也要加强对学生的指导，注重培养学生的数学思维品质，才能有效提升小学数学教学质量。本文主要针对小学化归思想方法的教学策略展开了深入研究，并且提出在研读小学数学教材中，需要合理设计目标，选择合适的时机引入和应用化归思想方法，这样才能更好地梳理知识和解决问题。

【关键词】小学数学；化归思想；教学方法；数学思维

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）06-175-01

前言：所谓数学思想是指人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出来的,对数学知识内容的本质认识,对所使用的方法和规律的理性认识。化归思想是数学中最基本的思想方法之一，在数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容。

一、小学数学化归思想内涵

“化归”从字面上看，指的就是转化和归结的意思。而在数学方法论中，化归指的是数学家们把待解决的或未解决的问题，通过一定的转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终获原问题的解答的一种手段和方法。化归方法同时也称为化归原则。

二、提升教师自身综合素养

化归思想的运用，需要教师打破以往单纯概念的传递，更多地侧重于教学思路的启发，因此对教师素质的要求更加提升了一步。即使在新课改之后，教师在教学中最大的转变也是以更加丰富的形式充实课堂，化归思想的运用则要求教师不仅要授之以鱼更要授之以渔[1]，授之以渔的过程更为艰辛复杂。且在教学中，对尚处于感性思维的学生进行理性知识的培养，需要教师有足够的耐心与方法。因此，教师要不断提升自身素质，达到教学要求。教师素质的提高，包括教学目标、知识点方面的内容；也包学生心理等方面。

三、在数的运算教学中应用化归思想方法

结合数的运算教学，渗透化归数学思想方法。如教学四下“乘法分配律”一课时，往往是在许多算式比较中发现概括乘法分配律，可这又仅仅停留在算式的外表特征上，没有从本质上揭示其内在联系。我们可以把其化归为乘法意义，让学生在理解数量关系的过程中，建立起新的运算定律。教材创设植树情境：“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加这次植树活动？”我们可以放手让学生自己去动手练习，呈现学生多样的解题方法，并清楚地表述数量关系。第一种解法：先求挖坑种树有多少人？4×25（表示4个25是多少）；再求抬水浇树有多少人？2×25（表示2个25是多少）；最后求一共有多少人[2]？4×25+2×25(表示4个25加2个25是多少)第二种解法：先求每组有多少人？4+2；再求一共有多少人？（4+2）×25（表示（4+2）个25是多少）引导学生比较两种解法，说出每个算式所表示的意义，发现第一种解法4个25加上2个25一共是多少，实质上就是求（4+2）个25是多少，也正是第二种解法，都从乘法意义的角度来解释算式，从而让学生从根本上理解这两个算式之间的内在关系，并不是让学生多看几个这样算式的外在形式，来找出外显的共同特点再构建分配律的概念。同时，又通过反例来质问：“要是4+2不添加括号，可以吗？”进一步让学生从反面来理解这个算式所表示的意义。乘法分配律是小学乘法运算定律中应用最广泛的，与交换律、结合律相比较又是学生较难理解的，同时在应用中互逆关系经常使用。我们通过这样对内在算式意义的理解，以学生原有的知识经验为基点，提高学生的知识水平，提升数学举一反三的能力。特别是在以后运用分配律进行简便计算时，学生就会善于从整体上把握分配律的特点，只要将局部的个别数据加以变化就能简便计算。

四、在几何教学中应用化归思想方法

小学生正处于人生发展的初级阶段，抽象逻辑思维尚未形成，这样在几何教学的过程中，教师就可由几何直观引入课题，激发小学生的学习兴趣，提高他们的自学能力。例如，在学习平行四边形面积的计算时，小学生已经掌握了矩形和正方形面积的计算公式，那么教师就可提出如下问题：平行四边形和之前所学的矩形、正方形有何相同点和不同点呢？在计算面积的时候，能否把平行四边形的面积问题转化为矩形的面积问题呢？而为了进一步激发小学生探究的兴趣，教师还可在化归思想的基础上，组织小组讨论，并借助硬纸板进行平行四边形和矩形之间的拼接，得出所求面积公式。当然，教师在教学的过程中，并不应该局限于化归思想一种教学模式，而是应该注重化归思想与其他教学思想和方法的有效衔接，以达到事半功倍的效果。

五、在统计与概率教学中应用化归思想方法

当下正处于信息化时代，数据的大爆发与大数据分析越来越被人们关注，统计与概率的应用越来越广泛，将统计与概率安排在小学阶段，具有鲜明的时代特点。小学阶段，在统计与概率教学中，主要是让学生经历信息处理的过程，从数据收集、整理，到图表制作、统计分析。从提出问题到解决问题，培养学生的自主学习能力。统计与概率这部分知识是密切联系实际的，重在学生对数学知识的运用。因此，在这部分知识在学习过程中，要充分发挥学生主体的作用。化书本知识为生活实际，引入与学生息息相关的素材[3]，如学生的身高、体重、运动水平与爱好等，通过这样的过程，让学生形成统计的意识，并了解科学客观统计的原则。化复杂现象为简约数据，统计就是用数据说话，通过对数据的整理分析，发现复杂现象背后蕴含的规律，从而帮助我们做出科学决策。在统计图表的制作过程中，也体现了化抽象为直观的表现形式，让人能快速找到分析的依据，例如条形统计图的特征：比较直观地反映各种数量的多少。统计与概率，是对数据进行分析，所以难免会让学生感到枯燥无味，那么教师就要积极组织活动，化“死”的数据为“生动”的活动，在这个过程中，让学生发现数学的趣味、数据的生动。

结语：数学学习离不开数学思想方法，掌握好一定的数学思想方法有利于数学学习。因此，在教学中我们要有开发数学思想方法的意识，并注意挖掘提炼出蕴含在数学中的思想方法，这是第一。第二，在学生解题之后，要注意引导学生反思解题过程，交流解题方法，并领悟蕴含在其中的数学思想。第三，要持之以恒。因为培养学生的数学思想方法不是一朝一夕的事，数学思想方法蕴含于数学的基本知识之中，要有机地结合教学活动进行开发，才能发挥出它的最大功能。

参考文献：

[1]周正文.小学数学“化归思想”渗透例谈[J].基础教育研究,2017(22):20-22.

[2]徐汉平.谈初中数学化归思想的教学与运用[J].中学课程资源,2015(05):37-38.

[3]杨雪娇.数学思想方法在教学中的影响[J].基础教育论坛,2019(05):11-13.