让学生参与，促知识内化

宁国栋

多年前听到一位数学教育家的一句话：“衡量课堂教学高低的唯一标准，是学生的参与程度。”对此我个人深有同感。我们不想对是否“唯一”展开讨论，但学生的参与肯定是使知识内化的必要条件，用学生的参与程度来衡量课堂教学高低与教师在课堂上的主导作用并没有矛盾。现代的课堂教学不是一种固定的程序化的模式，是动态的可变的，应该考虑到许多变量，像学生对教师进行的认同度、对教材的不同理解以及学生的情绪等等。因此，我个人认为真正的课堂教学的主人是学生。

一、新教材的“新”

从形式上看，新教材的“新”主要体现在以下几个方面：

1.数学儿童化。斯塔尔提出：“能够用来促进学习的任何正当方法和手段，都是合理的。假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”从儿童的角度去看数学、学数学，这一点新教材体现得特别充分。首先，课时编写根据七年级儿童的年龄特征采用了游戏的形式，教材的“儿童化”体现了儿童的需要，把儿童当作了学习的主人。

2.数学生活化。以往的教材过分注重数学知识本身的严密性、逻辑性，在内容的选择上往往忽视学生的接受兴趣，忽视教学与学生的生活联系，显得比较枯燥，缺乏吸引力。新教材就克服了这点不足，注意从生活和学生的角度去选择内容、设计画面、编写例题、设置练习。

3.数学活动化。教材首先给人的感觉就是单元内容的安排和以往教材的不同，是以活动单元的形式出现，而不是以数学知识技能为主线呈现。

二、数学课堂教学的循环图

问题的提出透出初中数学教学的现状，可归纳出数学教学存在的“六重六轻”的弊端。即教学操作时“重教师，轻学生”；教学设计时“重形式，轻内容”；教学评价时“重教材，轻延伸”；教学手段上“重贯彻，轻探索”。针对以上教学病因，那么如何诊治呢？众所周知，课堂是由教师和学生为主组成的一个管理系统，该系统具有一定的开放性、动态性，是认为因素参与的系统，也可以说是一个复合系统。系统论有三条基本原理：(1)反馈原理；(2)有序原理；(3)整体原理。由这三条最基本的原理可以得出；没有反馈不能实现控制；没有开放不能走向有序；没有结构不能形成整体。因此在课堂教学时，要利用学生对教学内容理解的反馈来调整知识点的教学深度，来控制整体课堂教学的进度。通过多年的教学实践，结合对新《数学课程标准》的解读，总结出一个教学流程的循环图，让问题落实与问题探索贯穿整个课堂教学。

师：布置问题→帮助分析指出途径→过渡到下一个问题

生：想办法→示感→再想办法→整理解答过程

1.问题的设置

“问题是数学的心脏”。要充分了解学生的数学知识能力水平，提出问题要恰到好处，让问题处在学生思维水平的最近发展区，问题既不过分难，又不过分简单，提出问题的方式要引起学生的兴趣和好奇，语言要有情趣，能充分激发学生的求知欲望。让课堂教学自始至终都能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，跃跃欲试地冲向知识的海洋。

2.方法的启迪

帮助学生思考有两种方法，其一是在学生述说思路受阻时，让其余学生去感悟接替方法，让有所了解的同学大胆地说出来意帮助他去重新获得新的解题方法；其二是在学生茫然无错、根本找不出思路方法时，教师要由浅入深地引导学生去探究，要主动地听学生的解说，特别要弄清楚它的思维受阻时，重新组织新的问题进行点拨，加以引导以便帮助他去重新获得解题方法。

3.过度的节奏

在课堂提问中，教师特别要注意两个重要停顿时间，“第一等待时”与“第二等待时”。“第一等待时”是指教师提出问题后，要等待足够的时间，不要马上重复问题或指定别的同学来回答问题，其目的是为学生提供一定的时间来考虑问题。“第二等待时”是指学生回答问题后，教师也要等待足够时间，才能评价学生的答案或者修改他的回答，从而使他们的回答更加系统，又不至于打断他的思路。处理好“第一等待时”与“第二等待时”之间的关系有重要的意义。诚然，延长“第一等待时”的时间，可以达到训练学生思维能力的目的。但“第二等待时”的时间需要灵活多变，要长短不一，像对于“判断新”和“描述性”的问题，“第二等待时”肯定要短，如果是“论证性”的问题，在“第二等待时”过去后，我们则要注重期待，多总结结论形成的过程。

总之，学生的思考欲望因素需要把课堂还给他们，他们都带有某种欲望进入教室，渴望获取新的知识，期望理解客观世界；期望能受到同学们的尊敬，能得到互助组（包括教师）的承认，并且希望有自我表现的机会。积极而强烈的学习欲望直接推动着学习的内动力，教室的驾驭能力可以把课堂还给学生。课堂教学尽管是由很多变量制约的，但是每次教学，教师在备课前都已完成“二透”、“三有”、“四明白”。“二透”即大纲透、教材透；“三有”即有精炼的例题和习题，有整体的教学规划，有学情分析；“四明白”即明白重难点，明白思维切入点，明白板书设计。在实际教学时，只要不照本宣科，那么还课堂给学生就会物化为累累硕果。