“数学情境与提出问题”教学初探

柯尊伟

“没有数学问题的提出就没有数学问题的解决，也就没有数学科学的发展；学科教学是学校教育的主渠道，数学学科教学是学科教学极其重要的组成部分，无论是针对数学教学存在的主要问题，数学教学都必须积极开展以培养学生的数学问题意识、提高学生提出数学问题能力和解决数学问题能力为核心的教学，把提出数学问题与解决数学问题的活动溶为一体，展示数学发生、发展与创新的面貌。这即使过去数学问题解决教学的重要补充，同时也是当今数学教学目标的必要内容”。

“数学情境与提出问题”教学的基本模式为：

设置数学情境（观察、分析）→提出数学问题（猜想、探究）→解决数学问题（求解、反驳）→注重数学应用（学做、学用）

学生学习：质疑提问、自主合作探究

教师导学；启发诱导、矫正解惑讲授

四个环节密切联系，相互依存，相互制约，构成了“情境——提问——解决——应用——情境——提问——解决——应用……”教学链，这是一个有机相联，前后贯通，不断延伸的、开发式的、动态的教育系统。在课堂教学中既可以从某个环节切入，也可以在某个适当的环节结束。

依据“数学情境与提出问题”教学宗旨，数学课堂教学应遵守如下基本要求：

1、以学生为中心，发挥教师的主导作用；

2、善于引导、鼓励学生提出数学问题，要关注学生独特、奇异的提出与回答；

3、精心创设数学情境，注重数学情境中数学信息的发掘与分析；

4、尊重学生的需要，保护学生的自尊心并树立学生的自信心；

5、有效处理好以启发式为中心的灵活多样的教学方法的综合运用；

6、追求解决数学问题的新意和不断探索多种解题策略

7、教师应消除惟我独尊的思想，开展与学生有效的合作教学。

下面是我教学“实际问题与一元二次方程“的教学片段：

问题探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是6000元，生产1吨乙种药品的成本是7000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4000元，生产1吨乙种药品的成本是3800元。哪中药品成本的年平均下降率较大？

先让学生读懂题意，再带着下面几个问题读题：

1、要知道哪种药品的成本年平均下降率较大？先要求出什么？（甲、乙药品成本的年平均下降率分别是多少？再做比较，关键是如何求出甲、乙药品成本的年平均下降率？）；

先对甲种药品成本年平均下降率进行分析：

2、甲种药品成本下降数据涉及几年？（三年：第一年、第二年、第三年）；

3、假设甲种药品成本年下降率为x.

第一年成本是多少？（6000元）;

第二年成本是多少？（6000-6000x）;

第三年成本是多少？

（6000-6000x）-(6000-6000x)x=6000(1-x)2=4000

4、师生得出变化率的模式：

变化前的数量（1±x）变化时间=变化后的数量

5、计算甲种药品成本的年平均下降率方程为：

6000（1—x）2=4000

假设乙种药品成本的年平均下降率为y，则有方程：

7000（1―y）2=3800

6、两种药品成本的年平均下降率分别解出来，再做比较。

7、解方程和书写格式略

上面的问题提出也可以启发学生提出问题，这样有利于让学生去思考每一问题的作用，要解决什么问题？首先要解决什么问题？这样循序渐进，逐步深入，最终的问题就容易解决了。

又如我在讲“分式的意义”一课时，正好学校开展科技节活动，要求每班制作小制作，我就设计了这样一个问题情境引导学生进行思考：

（1）我校在“六一”节举办科技节，组织学生开展制作小制作活动，现规定每班要交40件作品，如果甲班有52名同学，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件？

（2）如果现规定每班要交x件作品，如果甲班有52名同学，平均每人制作多少件？如果乙班有a名同学，平均每人制作多少件？如果两个班学生一起制作x件，则平均每人制作多少件？

问题设置与教材略有不同，增加了由具体的数过度到字母的过程，使学生易于理解问题，并且再次体会字母代表数的意义，也从中渗透了函数思想，学生很容易得出分式的概念。

对有些学生不好理解的比较抽象的概念，教师可以设计一些与他们有关的实际问题构建教学情境，使抽象问题具体化。

如果创设的问题情境，能贴近生活，定可以给学生创设一个观察、联想、抽象、概括等数学化的过程。在这样的问题情境下，既激发了学生认知需求，又显示了课题研究的必要性，学生一定会想学、乐学、主动学。

在“数学情境与提出问题”数学应用是要注意以下几点策略：

1、注重创设与学生实际生活密切相关的应用性数学情境；

2、强调数学应用的多样化；

3、重视提取应用情境中的数学信息；

4、加强对应用情境的因素与结构分析；

5、在数学应用的基础上创设新的应用性数学情境。

通过探索、实验表明，数学情境与提出问题”可行而有效，容易让我们教师操作，学生从创设的数学情境中，在教师诱导下确实可以提出有意义的数学问题，而且可以通过解决自己提出的数学问题，有效地获得相应的数学知识与技能。通过启发学生提出数学问题，能从根本上调动学生学习的积极性，自然地展开自主学习与合作学习，实现学生在教学中的主体地位，从而在数学活动中完成学生自己的数学“再创造”与自我主动的数学结构，达到了获取数学知识、体验数学思想、掌握数学方法进而培养学生创造意识与实践能力的目的。