编号找次品

秦艳玲指导教师：周同恒

在数学课上，我们学习了用称重的方法找次品后，周老师给我们出了一道非常有趣的题：

题目：工人师傅生产出了9箱钢球，经检验其中有1箱是次品。已知正品钢球每个都是100克，次品钢球每个都是99克。你要准确找出这箱次品，至少称几次？并说明其称法。

题目一出来，同学们就开始讨论了，讨论后杨千代表发言：我们用天平秤称两次就能准确找出哪箱是次品。其称法为：先将这9箱钢球排一排，依次编上1——9号，再每箱各取1个，分别编上对应的号码。然后将每3个钢球分为1个组（如1、2、3号为第1组；4、5、6号为第2组；7、8、9号为第3组）。第1次称时，任取其中两组，分别放在天平的左右盘中，这时如果天平两边一样重，那么次品钢球就在未称的那一组的3个球中；如果天平两边不一样重，那么次品钢球就在较轻的那一组的3个球中。第2次称时，把有次品的这组中的3个钢球，任取两个（余1个）分别放在天平的左右盘中，这时如果天平两边一样重，那么次品钢球就是未称的那一个；如果天平两边不一样重，那么次品钢球就是较轻的那一个。次品钢球的号码是几，那么所对应的几号箱中的钢球就是次品。

周老师听了杨千同学的发言，虽然给予了表扬,但说这不是最少的。这时我站起来说：“我只称1次就能准确找出那箱是次品”。同学们满脸狐疑地看着我，周老师微笑着说：“看来还是秦艳玲同学更聪明”。然后让我来说说称法，我的称法是：仍然是先将这9箱钢球排一排，依次编上1—9号，再从1号箱中取出1个钢球，从2号箱中取出2个钢球，从3号箱中取出3个钢球……从9号箱中取出9个钢球。这样共取出45个钢球放在一起称，假设这45个钢球全是正品，那么总重量是4500克。因为有次品，所以45个钢球的总重量是不足4500克的，只要称出这45个钢球的总重量与4500克相差几克，就知道这45个钢球中有几个次品了（因为每个正品与次品相差1克），知道了有几个次品就知道第几号箱是次品了。

同学们听了后投来羡慕的目光，周老师大大地夸奖了我，我心里比吃了蜂蜜还要甜，高兴惨了！