赏古诗品数学

梅竞松

“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这首琅琅上口的古诗想必每一个刚刚上学的小学生都会朗读，是宋代邵康节所作的《山村》。诗的意思是：到外面游玩，不知不觉离家已有两、三里地，看到不远处的小村庄里，有四、五户人家已经冒起了炊烟。信步走去，又看到路边有六、七处精美的亭阁楼台，独自静静观赏，才发现身边的树枝上挂着……八朵，九朵，十朵花，真是赏心悦目！诗中的意境充满了童趣，表达了作者对山村的赞美之情。这首诗的精妙之处就是将1-10的序列数运用于整首诗里，将整个山村的景色逐一表现，形象丰满流传古今。

像上面这样的具有数学韵味的古诗还有很多，它们恰恰是正确地也可以说是恰当地运用了数学元素，才使得每一句诗句表现得淋漓尽致、扣人心扉。从事多年数学教学的我习惯性地将自己喜欢的事物同数学联系到一起。祖国的历史文化博大精深，特别是古诗更是源远流长，我往往在欣赏古诗的同时，总是会以数学的眼光品读每一首古诗的另类风情。例如唐朝李白的《望庐山瀑布》：“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”这是诗人李白隐居庐山时写的一首风景诗，这首诗形象地描绘了庐山瀑布雄奇壮丽的景色，反映了诗人对祖国大好河山的无限热爱。“飞流直下三千尺”是从近处细致地描写瀑布，“飞流”表现了瀑布凌空而出喷涌飞泻，“直下”既写出了岩壁的陡峭，又写出了水流之急。从数学的角度分析，“三千”渗透了估算的理念，形容多；而“尺”是一个数学的长度单位，“三千尺”极力夸张，写山的高峻。这样写诗人觉得还没把瀑布的雄奇气势表现得淋漓尽致，于是接着又写上一句“疑是银河落九天”，说这“飞流直下”的瀑布，使人怀疑是银河从九天倾泻下来的。古人认为天有九层，“九天”指天的最高层。作者恰如其分地运用“三千尺”和“落九天”这两组数字表现了庐山瀑布的气势磅礴，使人顿感荡气回肠。

数学知识很抽象，学生理解起来有时会感觉到枯燥和乏味，我想将这些美轮美奂的古诗合理地运用到数学课堂中会收到意想不到的效果。

一、古诗激趣，探索数学奥秘

教学中我经常会以古诗导入激发学生的学习兴趣。例如著名的《孙子算经》中有一道“物不知其数”的问题，这个算题原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。”明代的程大位是一位商人，他经商时顺便收集各地的算术和文字方面的书籍，编成一首首歌谣口诀，把枯燥的数学问题化成美妙诗歌，读了琅琅上口，加强了数学的普及性。他写的《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗的代表作。他在《算法统宗》中用诗歌形式写出了“物不知其数”一题的数学解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”也就是说，用3除的余数乘70，加上用5除的余数乘21，再加上用7除的余数乘15，结果如比105多，就减去105的倍数，因此得数是2×70＋3×21＋2×15－2×105＝23。这种激趣的教学方法使学生饶有兴趣地进行数学计算，而不是枯燥的理解算理，收到了意想不到的效果。

二、古诗积累，提高数学能力

小学阶段学生的古诗都有了很多积累，将美妙的古诗运用到数学学习中既提高了对古诗的理解又能提高学习数学的能力。例如：古代数学家朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都是用诗歌形式提出的。第一题：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般怎定？”第四题：“我有一壶酒，携着游春走。遇店添一倍，逢友饮一斗。店友经三处，没了壶中酒。借问此壶中，当原多少酒？”

程大位《算法统宗》中有一首二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”诗的大意是：好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共喝下19瓶酒，好酒、薄酒各多少瓶？诗中既有古诗的雅致又有数学的机智，可谓是相得益彰。

三、古诗应用，享受数学生活

当今的数学教学要求的不仅仅是知识的教学，而是要让学生能合理地掌握知识和运用知识，进一步理解数学来源于生活并且服务于生活、精彩于生活的道理。而古诗和数学相结合，能使生活更加充满诗情画意。例如在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗：“素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。”你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗：“平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。学生在日常生活中体会到古诗与数学相联系，使生活更加精彩。

最后我借宋代陈普的一首《劝学》作为总结：“古今最重是习气，圣贤为此多颦蹙。一落千丈不可回，坚冰都在坤初六。诗书自古不误人，明经不但为干禄。聪明才智万景春，家国子孙千百福。”让我们拥有赏古诗、品数学的情怀，在学习的道路上渐行渐远。