农村高中艺术班数学高考备考教学探究

蔡宗祥

数学新课改的其中一个要求是因材施教，对不同的学生要求其在数学上达到不同水平。本文主要从农村高中艺术班数学高考备考各方面进行探讨，沿着数学新课改的思路，力求帮助学生扎实数学功底，使学生更轻松、更有针对性地和更有效地做好数学学科的复习，以增强农村高中艺术班学生的高考竞争力。

信阳市高中体系中，地处乡镇的高中有好几所，文殊乡高级中学就是其中一所。这些地处乡镇的普通高中，绝大部分学生来自农村，因此，我们又把这些乡镇普通高中称之为农村高中。农村高中的最大特点是生源质量较城区高中的差，师资配备也比不上城区高中，以文殊高中为例，全县绝大多数学生都涌向县城高中，而剩下的成绩较差的学生因为无校可上，迫不得已选择文殊高中，这在很大程度上影响了农村高中的发展前景。依靠文化科走普通文理类上大学，这对于农村高中的学生来说是极为困难的，而走体艺特色（高考对文化科要求较低）之路上大学则相对容易些，因此，艺术班的教学对农村高中尤其重要。

作为艺术班的数学教师，面对全省高考文科数学平均65—80分的现状，2008-2011年间文殊高中考上本科以上艺术生的高考数学成绩基本是60分艺术生的数学高考成绩能达到平均水平就不错了，成绩好点的能达到100分以上就相当有竞争优势了。对于艺术班总体要求是达到省平均水平，基于这样的高考定位，我们艺术班的数学教学必须在大纲的要求下作出相应的调整，针对艺术班特点“特别”教学，探索搞好农村高中艺术班数学教学之路。

针对农村高中艺术班学生的特点，对数学的学科教学，我是这样想的：

一、对大纲要求的部分内容进行删减、降低难度

首先，从高考成绩组成来看，艺术生320分左右就可以上本科，平均每科60分左右就达来要求，对于一张总分150分的数学高考试题，艺术生的得分点在基础题部分（约120分），主要有选择、填空和前三道大题，而选择和填空题更是艺术生关键之关键，因此，对艺术生的日常教学内容有必要进行删减或降低难度要求；其次，从高三复习的时间上来考虑：高三艺术生的术科高考是在每年的12月底—1月初这段时间，从每年9月份（最迟到10月）开始，高三学生们就停止文化课，转而进行全天候的术科集训，换句话来说，艺术生的高三复习时间比普通文科类学生少3—4个月，这就决定了艺术生的复习内容有必要进行删减或降低难度要求；最后，从学生的学习基础的角度来分析：艺术班学生总体的数学基础较普通班差些，在教学上应与普通班有所不同，按照教学大纲的要求，有些内容文科生能接受的但对于艺术生来说是太难了的，甚至有些内容艺术生根本就接受不了，因此，在备考教学中有必要进行删减或降低难度要求。

艺术班的数学教学应该要对哪些内容删减或降低难度要求呢？从基本顺序来说，首先是作为“工具”的《不等式》章节，常用的不等性质是而其他的不等性质可以简单介绍，而基本不等式作为重点、难点知识，则可以降低要求，仅限于会简单使用即可，稍微复杂的变形应用则不作要求；对《算法初步》章节，可降低要求，只要求艺术生能看懂程序、会推导出结果即可，把编程这部分内容删掉；对《立体几何初步》章节，空间几何体部分只要求规则几何体的学习，对于斜二测法画图则可降低度要求；对于《直线与方程》部分，直线的方程形式可降低要求，要求学生掌握点斜式、两点式和一般式，其它形式方程可以略过；对于《圆锥曲线与方程》部分，对双曲线与抛物线只作简单要求，掌握性质即可，求轨迹方程则可简单介绍；对于《三角函数》部分，可删去三角恒等证明部分……

艺术班的数学备考复习，在充分考虑班级的实际情况和特点以后，教师可根据自己的分析权衡，大胆对教学内容进行删减或降低难度要求，这更有利于学生集中精力提升数学竞力。

二、适度放慢课堂教学进度，对重点知识、题型要反复讲练。

什么样的课堂是有效的课堂呢？时下流行着一种评判标准——能帮助学生解问题的课堂就是有效的课堂。在高三艺术班的紧张复习期间，有限的时间不容许我们做无用功，相反，老师要帮助学生将宝贵的时间用得其所。

教育学的研究表明，教学要注意学生的“最近发展区”，使学生“跳一跳，能摘桃”，学生有一前面的成功学生习历后，会直接增强其接下来内容的学习信心；有了前面的成功学习基础，学生又会生出新的“最近发展区”，如此重叠上升，学生的学习水平就得了到提升。由于艺术生数学基础薄弱，同样程度的学习内容，普通文科生一节课能掌握的而艺术生则可能要两节课才能消化，稍复杂点、步骤多点的题型，则艺术生要花更多的时间来掌握。为了使得复习有效落实，艺术班的数学复习进度要尽量放慢些，使之符合学生的实际，以解决问题为基本目标进行教学，以学生的掌握落实为主要考查依据。慢工出细活，绝不能为了赶进度而让学生囫囵吞枣。如果复习进度实在是太慢，则可以更大胆地进行内容删减或降低难度要求，便可实现进度与质量的双重要求。

心理学研究表明，多次反复地做同一件事情可以帮助人牢固地记住这件事情，即多次识记就是有效的复习。高考考核的重点知识通常也是本章节的较有代表性、应用灵活的知识，因此，老师要对每个章节的重点、难点了如指掌，明白学生学习的难处何在，有了解才能真正做到对症下药。比如：集合当中的含不等式的集合的交、并、补；三角函数当中的“三角化一求性质”和“三角函数与向量结合考查”题型；数列当中的求等差数列、等比数列的导数当中的求极值与单调区间；不等式当中的线性规划问题；立几当中的平行、垂直证的明与求体积问题；解几当中的简单求方程与性质；概率与统计当中的简单求概率问题等等。这些重点知识与题型在复习中要反反复复地给学生们训练讲解，课堂上讲过了，在课后的作业或练习中要及时考察，小题目中接触过了，再换到大题中来检验。总之，要确保学生们掌握、落实，确保这些知识在基础题中考察时学生会做。

三、引导学生归纳总结，明确解题思路、步骤，规范答题

孔子大师说：“学而不思则罔思而不学则殆”。意思是：只是学习而不思考就会迷惑而无所得，只是思考而不学习，那就会精神疲倦而无所得。给我的提示是：不要被书本牵着鼻子走，也不要只流于空想，只有把学习和思考结合起来，才能学到有用的真知，才能真正解决问题。

艺术班的数学备考复习，在复习课本重点知识、反复训练重点题型的同时，千万不能被书本牵着鼻子走而搞题海战术，应该在复习训练的同时引导学生多思考、归纳和总结。只有多思考、分析和研究，才能找出问题,得出经验教训,看清学习方向；只有在思考的基础上进行归纳、总结，摸索事物的发展规律，才能够认清一类型题目、知识的根本，才能找到通用的方法、提升数学认识；在归纳总结的指导下，后续的学习才能更有效、更省时，让自己清楚要做什么,如何去做,做到什么程度。

归纳与总结是认识数学知识的重要手段,它是学生由感性认识上升到理性认识的必经之路.但学生自己身的反思、归纳与总结受到其本身的知识水平限制，使学生的认识不够全面、不够深入，因此，作为领路人的教师在课堂教学上，特别是在高考备考的关键时期，要帮助学生归纳与总结。在得点题型的复习上多引导学生进行审题分析，教学生分析问题，对反复出现的一类型题目，更要帮助学生归纳出解题步骤、规范答题，真正使学生知道每一步做什么。让学生心中有一个完整的解题框架，数学基础一般的艺术生们才不会被数学吓倒，学习数学才有迹可循。比如线性规划的题目，参考答案的解答过程占了差不多一面A4纸的篇幅，长长的解答过程对于艺术生来说，那简直是天书般遥不可及。但只要领着学生思考一下，无非是“先确定要做什么（目标函数）、在哪里（可行域）找、找出最合适的代入求值”。大体上理解后再总结出明确的解题步骤：1、写出目标函数、写出不等式组；2、画出可行域；3、确定最适合的点；4、求出点坐标，代入求值。

在艺术班数学复习中引导学生归纳总结，提升数学认识；明确解题思路、步骤，使基础一般的艺术生在不再迷茫、不再恐惧数学；规范答题，减少学生犯错的机会，有利于增加学生的答题成功率与学习信心。

四、关注学生情感，搞好师生关系，让学生迸发出强大的精神力量

美国心理学家艾帕尔.梅拉别思通过许多实验，总结出了一个公式：信息效果=7%的文字+38%的音调+55%的面部表情。从艾帕尔.梅拉别思的这个公式，我们可以看出人与人交往的重要性，特别是交往时音调和面部表情的重要性。如果你喜欢一个人，通常你会喜欢他的全部（没有全部也有绝大部分），就连他（她）任何一个表情动作你都会留意到。同样，如果学生喜欢他们的科任老师，则通常学生会喜欢这个老师所教的科目。因此，老师非常有必要和学生搞好师生关系。另外，学艺术的学生对外界事物的观察和感受要比普通类的学生稍微深刻细腻些，作为艺术班的老师更应多关注学生情感、和学生愉快相处。良好的师生关系可以使老师在课堂上更富激情和活力，学生在轻松愉快的氛围下学得更快。

人是有身体力量的，人更大的潜能是人具有强大的精神力量。有良好师生关系的基础，学生会亲其师，信其道，老师方可动之以情，激发出其强大的精神力量。

在新课标的指导下，结合农村高中艺术班自身特点，因材施教，积极探讨艺术班数学备考教学的有效方法和途径，帮助艺术生实现“各得其所”的发展，是作为艺术班数学教师的艰巨而有又有现实意义的职责。