简介：平面几何题中求线段长度是比较常见的一种题型,求解时对于学生来说最常用的方法就是全等、相似、勾股定理、等角对等边、两点间距离等,下面看一道初中数学联赛题的又四种解法：题目（2016年全国初中数学联赛第一试（5）试题）如图1,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,

简介：2016年全国初中（初三）数学联赛二试中有这样一道几何题：题目如图1,在△ABC中,AB=8,AC=10.D为△ABC内一点,满足∠ADC=90°,∠ABD=∠ACD,设E为BC的中点,求DE的长.命题组提供参考答案的思路是如图2,作∠CAF=∠BAD,得到△ABD∽△ACF,利用相似三角形的对应线段成比例关系,得出BD与CF、DA与AF之间的数量关系,进而求出DF的长.比较△ADC与△ABH中三个角,可以得到：AF⊥BD.倍长△BDC的中线DE至G,通过证明三角形的

简介：

简介：1994年全国高中数学联赛命题由湖北省数学会主持。一个非常明确的指导思想是要贯彻1994年3月“福州会议”精神,即减轻负担、降低难度。从我省的情况看,难度确实是降了,第一名的成绩从去年得分率0.55上升到今年的0.80,并且前几名都是160多分,但从总体上看,“降”的步子还可以迈大一点,尤其是第一试。我省有很多考生第一试得零分的,第一试的第二大题零分更多,从这一实际情况看,一试试题还可以再降点。下面的讲解,主要向读者提供一些新的解法。

简介：三角形全等、相似判定定理,是平面几何最常用的解题工具之一.利用正弦、余弦、正切等定义与公式解题,我们称这一方法为三角法,三角法也是平面几何的解题工具.利用三角法解以下一道初中数学联赛题,另有一番趣味.题目（2016年全国初中数学联合竞赛第一试（5）试题）如图1,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,

简介：1999年HunterS．Snevily在《美国数学月刊》上刊登了若干与拉丁方有关的猜测，其中有两个猜测可用数论的语言描述为如下形式．Snevily猜测（1）设n为正奇数，整数x1，x2，…，xk模n互不同余，整数y1，y2，…，yk模凡互不同余，则存在一一对应。

简介：

简介：2003年全国高中数学联赛第一试13题如下：

简介：2003年全国高中数学联赛第13题（以下称赛题1）：设3/2≤x≤5，证明不等式：2√x＋1＋√2x-3＋√15-3x〈2√19.时过六年，2009年全国高中数学联赛第一试解答题的第3题竟然与之如出一辙（以下称赛题2）：

简介：

简介：

简介：第一题在锐角△ABC中,AB上的高CE与AC上的高BD相交于点H,以DE为直径的圆分别交AB、AC于F、G两点,FG与AH相交于点K.已知BC=25,BD=20,BE=7.求AK的长.

简介：

简介：

简介：第一题以B0、B1为焦点的椭圆与△B0B1的边ABi交于点Ci（i=0，1）．在AB0的延长线上任取点P0，以B0为圆心、B0P0为半径作圆弧P0Q0交C1B0的延长线于点Q0；以C1为圆心、C1Q0为半径作圆弧Q0P1交B1A的延长线于点P1；

简介：

简介：由调和四边形的定义出发，生成出两个定理以及一个推论，进而演变出一道全国联赛试题．通过暴露这个思维过程，以期达到帮助教师明晰数学知识的来龙去脉，培养良好的思维品质，对提高数学教师的研究能力和综合素质大有借鉴之处．

简介：1分析与研究2011年全国高中数学联赛一试第11题为：

简介：题目如图1,在△ABC中,∠A=60°,AB>AC,点O是外心,两条高BE,CF交于H点。点M,N分别在线段BH,HF

简介：