水陆两栖飞机船底加筋板非线性屈曲分析

寇明权

摘要：对于飞机船底加筋板而言，屈曲是其主要的失效模式之一，结构一旦进入屈曲状态，其后续的承载能力急剧下降。本文采用线性和非线性有限元计算，通过LPF曲线和最大主应力计算结果验证了加筋板对压剪联合作用更加敏感；进一步探究了初始缺陷对加筋板屈曲应力的影响，结果表明初始缺陷能够提高加筋板的临界屈曲应力，随着初始缺陷幅度的增大，临界屈曲应力变化不明显。上述结果表明，在飞机强度设计当中应着重考虑加筋板在联合载荷下的影响。

关键词：加筋板；稳定性；非线性屈曲

飞机结构多为杆板结构，当结构发生失稳后，承载能力将大幅下降，因此稳定性是强度校核中重要的一环。加筋板是水陆两栖飞机船底结构主要组成部件，主要承受水载荷作用。加筋板主要由蒙皮、长桁、框以及连接组成，其中蒙皮承受弯矩和剪力，长桁承受弯矩，框作为横向受力构件。对于加筋板而言，屈曲是其主要失效模式之一，当其达到临界屈曲应力时，结构发生失稳，承载能力也随之下降。目前针对加筋板屈曲分析研究，[1]采用伽辽金控制方程分析了加筋板非线性屈曲与后屈曲；[2]采用有限元和试验的方法，探究整体加筋板的后屈曲特性；[3]基于有限元方法，研究了加筋板和盒段的后屈曲特性。

本文以水陆两栖飞机船底加筋板为研究对象，采用ABAQUS对其进行线性屈曲和非线性屈曲分析，分析了不同载荷形式下加筋板的临界屈曲应力，并且进一步探究了初始缺陷对加筋板稳定性的影响。

1结构简介与数值计算

1.1 结构简介

本文以加筋板为研究对象，如图1所示。图2为各部件的几何尺寸，其中蒙皮厚度为1.6mm，框腹板厚度1.4mm，框立筋厚度2.5mm，框外缘条厚度4mm，框内缘条厚度3mm，浮框腹板厚度2mm。表1为各部件的材料及相关属性。

图1船底加筋板Catia模型

表1各部件材料属性

结构	材料	弹性模量/MPa	泊松比	屈服强度Fty/MPa	许用强度Ftu/MPa
蒙皮	7475-T761	68948	0.33	399	461
长桁、角片	7055-T76511	71706	0.33	586	620
框	7050-T7451	71016	0.33	503	434

图2各部件几何尺寸

1.2 数值计算

加筋板共有20994个网格单元，21784个单元节点，均为四边形单元，网格尺寸为5mm，有限元模型如图3所示。通过Abaqus进行线性和非线性屈曲分析，采用四边简支约束，分别施加剪切和压剪联合载荷，计算加筋板的临界屈曲应力。

基于加筋板的几何尺寸，通过线载荷的方式施加载荷，其中压缩载荷，剪切载荷。

图3有限元模型

2结果分析

2.1 线性屈曲结果分析

通过Abaqus线性屈曲分析，得到不同载荷形式下加筋板的特征值，图4为不同载荷形式下第1阶模态。从图中可以看出，加筋板在剪切载荷下第1阶模态特征值为1.1954，临界屈曲应力为74.71MPa；压剪联合载荷下第1阶模态特征值为1.0853,临界屈曲应力为67.83MPa。从计算结果可知，压剪联合载荷下特征值较小，临界屈曲应力较小。

图4不同载荷形式下线性屈曲1阶模态

2.2 非线性屈曲结果分析

通过Abaqus非线性屈曲分析，得到不同载荷形式下加筋板的LPF曲线，如图5所示。从图中可以看出剪切载荷下LPF曲线第一次拐点为1.15，压剪联合载荷下LPF曲线第一次拐点为0.715，剪切载荷下临界屈曲应力最大，压剪联合载荷下最小。

从结果可知，在考虑材料非线性情况下，非线性屈曲分析结果临界屈曲应力均小于线性屈曲分析，剪切载荷下临界屈曲应力相差4%，压剪联合载荷下临界屈曲应力相差52%，因此材料非线性对压剪联合载荷的临界屈曲应力影响较大。

图5不同载荷下LPF曲线

图6为蒙皮在剪切载荷和压剪联合下的最大主应力云图，分别选取4个蒙皮单元进行最大主应力分析。

图7为剪切载荷下蒙皮4个位置处的最大主应力随加载步变化曲线。从图中可以看出，临界屈曲应力均在75MPa附近区域。

图8为压剪联合下蒙皮4个位置处的最大主应力随加载步变化曲线。从图中可以看出，临界屈曲应力在35MPa附近区域。结果表明压剪联合临界屈曲应力小于剪切临界屈曲应力，因此压剪联合工况对加筋板屈曲影响较大。

图6不同载荷形式下蒙皮最大主应力云图

图7剪切载荷下蒙皮最大主应力随加载步变化曲线

图8压剪联合下蒙皮最大主应力随加载步变化曲线

图9为长桁在不同载荷形式下的最大主应力云图，选取4个长桁单元进行最大主应力分析。

图10和图11分别剪切载荷和压剪联合长桁4个位置处的最大主应力随加载步变化曲线。从图中可以看出，剪切载荷下临界屈曲应力在25MPa附近区域，压剪联合下临界屈曲应力在20MPa以下。

图9不同载荷形式下长桁最大主应力云图

图10剪切载荷下长桁最大主应力随加载步变化曲线

图11压剪联合下长桁最大主应力随加载步变化曲线

依据分析结果，压剪联合下加筋板的临界屈曲应力均小于剪切载荷的临界屈曲应力，其中压剪联合下

蒙皮的临界屈曲应力为35MPa，剪切载荷下临界屈曲应力为75MPa，两者相差47%。因此表明加筋板对压剪联合载荷较为敏感，在结构设计中因考虑压剪联合载荷作用下加筋板的强度。其次，加筋板在屈曲后仍能承受部分载荷，直至结构发生破坏。

2.3 初始缺陷对屈曲结果的影响

初始缺陷一般取线性屈曲分析中第1阶模态，本文为探究初始缺陷对屈曲结果的影响，分别计算幅度为1%、5%、10%和20%四种初始缺陷。

图12和图13分别为剪切载荷和压剪联合下的缺陷敏感性曲线图。从图中可以看出，当存在初始缺陷时，曲线的拐点明显增大，即临界屈曲应力增大；当缺陷幅度由1%增长到20%时，曲线的拐点未发生明显变化，即加筋板的临界屈曲应力不变。

图12剪切载荷下缺陷敏感性

图13压剪联合下缺陷敏感性

3结论

本文针对水陆两栖飞机船底加筋板分别进行了线性和非线性屈曲分析，得到了以下的结论：

（1）线性屈曲分析结果表明压剪联合对加筋板的屈曲影响大于剪切载荷，其中压剪联合下临界屈曲应力为74.71MPa，剪切载荷下临界屈曲应力为67.83MPa。

（2）非线性屈曲分析结果表明材料非线性效应对加筋板的临界屈曲应力影响较大，与线性屈曲分析结果相比较，剪切载荷下临界屈曲应力相差4%，压剪联合载荷下临界屈曲应力相差52%；其次，对加筋板最大主应力分析结果表明，压剪联合下临界屈曲应力均小于剪切载荷下临界屈曲应力，进一步验证了加筋板对压剪联合作用更加敏感，对临界屈曲应力影响更大。

（3）通过初始缺陷对屈曲的影响分析表明，当存在初始缺陷时，在压剪联合载荷下临界屈曲应力有明显增大，而当缺陷幅度由1%增长到20%时，加筋板的临界屈曲应力未发生明显变化。

参考文献

[1]张涛, 刘士光. 初始缺陷加筋板的屈曲与后屈曲分析[J]. 船舶力学, 2003, 7(1): 5.

[2]杨帆, 岳珠峰. 基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析和试验[J]. 应用力学学报, 2015, 32(1): 119-124.

[3]张国凡, 段世慧. 基于有限元的加筋板结构后屈曲分析方法研究[J]. 强度与环境, 2013,40(2): 43-50.