浅析船舶与海洋工程流固耦合

张伟

摘要：与水工结构的通信问题往往比较繁琐和难以处理，因此理论上很难解决，但借助数值模拟，可以提出多种有效的方法，这些方法在海洋和海洋工程中得到了广泛的应用。基于离散网格，我们可以将流固通信数值方法分为四种类型：匹配网格法、无拟合法、重叠法和基于粒子法。本文简要介绍了这些方法的主要特点及其最新研究成果。流体结构的每个相互作用问题都有其自身的特定性质，这些性质会影响适当数值方法的选择。在选择合适的数值模型的同时，利用各种方法的优势，创新更高效的计算方法，是流固耦合算法发展的关键方向。

关键词：流固藕合；网格方法；粒子类方法

引言

流固耦合是一个跨足多个领域的交融点，它在各种工程场景里都有所体现。例如，在船舶及海事科技范畴内，当深海石油天然气的抽取过程开始时，海洋管道会在波动和水的推动下产生涡旋振动的情况；在运送液态天然气(liquified natural gas, LNG)或大容量油轮的时候，可能会遇到液位摇摆撞击的问题；在新能源发展阶段，海上风力发电机的抖动可能引发空气弹性的挑战；对于那些形状柔软、尺寸庞大的漂浮设备来说，它们在复杂的水域条件下面临的是水弹性难题。所有这些船只和海事装置都在执行任务期间遇到了“流动-固体耦合”这一共同问题，并且涉及多种物理场之间的互动。

1.贴体网格方法

对于流固耦合难题的关键挑战是如何妥善管理活动边缘，然而贴体网格策略利用移动网格技巧能出色跟踪复杂的流固耦合界限。ALEX方法作为一种最先使用且发展相对完善的贴体网格方案，它融合了欧拉法和拉格朗日法的长处，使一部分流体网格可以灵活变动以适应固态的拉格朗日网格，同时确保这些接触区域内流固网格节点的一一匹配关系得以维持。此种解决办法起初是由Noh基于FDM提出的，随后引入到FEM中并成功解决了自由水面流动和流固耦合等问题。由于准确跟踪动态边缘的能力，该方法在应对高雷诺数的流动问题上表现出了显著的优越性，但经常需要更新的流体网格及其相关操作可能会变得相当麻烦。

图1-1贴体网格示意图

ALEFEM作为主导被用于梳理关于流体耦合的基本策略及其近年来取得的相关进步，同时强调开发出简洁且高效的迁移格网技巧仍为主要目标之一。现阶段，ALE法已经在航海领域有着较广的使用范围：对于涉及到无约束的水位波动的问题，王建军等人已经对其做了详细分析并对使用此种方式来解决此类难题做出了有效证明。此外，Du也利用时间序列的方法解决了包括舰艇运行影响下的浮箱摇摆等问题——外部的流通部分用LIRR公式算出来后，内侧的部分则由ALE法完成，这使得复杂而又难以预测的多相混合物体的震颤情况变得更加容易理解并且更易于控制。同样也是运用ALE法去跟踪界面上浪涌的发展过程，并在方形的储藏罐里加入有不同密度的石油或水，在分层次的基础上建立了一个数学模式然后探讨了几排T型隔栅如何能改善这个状况的效果等等，一系列工作都表明了一点——那就是ALE方法确实是一种非常有效的工具。

2.非贴体网格方法

浸入边界技术(Immersed Boundary Method, IBM)是非接触式网格技术的典型代表。以IBM中的网格划分模式为基础，流动区域与静态物体区被划分为固定的Euler网格和可动的Lagrange网格，前者遍布全局问题领域而不受固体边缘的影响，这使得预处理阶段的网格构建变得更加简单，并且避免了对流动网格的修改步骤，与此同时，流体和固体间的数据交换可以通过插补来实现。然而，因为非接触式的网格点并不完全匹配在耦合表面上，所以不能直接应用流固交互约束。Peskin通过引入身体力量项增强滑动速度边界条件的方式首次提出IBM，这也推动了非接触式网格技术的发展。Mittal和Iaccarino依据他们引入物体力量项的方法差异，把浸入类型的技术分类成两种：连续力和离散力(又称为直接力)。具体来说，连续力的定义是在包括身体力量项的流动控制方程的基础上对其进行离散化的处理。

比如，最早期的IBM就是这样一种方法，它将固体进行了简化，使用一组离散的Lagrange节点来描述，接着利用节点的变形估计出粘附力，之后再通过delta插补函数将粘附力分配给附近的流动节点，以此作为身体的物理效应，最终解决流动控制方程的问题。尽管连续力法对于解决弹性的边缘问题十分有利，但当涉及到刚硬边缘的问题时，由于其体积力的存在会导致数值的不稳定性，这可能会导致计算上的挑战。为了应对这个问题，我们不仅需要对连续力法做出更深入的改良，还需要通过在离散力法中采用一种方法：首先在离散化的流体控制方程中忽略掉体积力，然后再对其进行调整，以突破刚硬边缘的约束。一般来说，我们会首先在没有考虑到耦合面效应的影响下计算流体的速度，接着利用无滑动速度的原则来估计耦合面上动量的增加，也就是流固耦合力，以此实现间接地应用流固耦合规则的目的。

3.重叠网格方法

利用叠加网格技术，我们结合使用静态欧拉网格和动态贴体网格来实现对流体的准确描述。具体来说，我们将欧拉网格用于流体部分，并在固体周边放置多层贴体网格以跟随其移动。这不仅能有效地模拟高雷诺数的流动现象，而且无需频繁更新的流体网格。

图3-1重叠网格示意图

对于需要考虑复杂几何形状的固体模型，我们可以选择用多个子网格组成的计算模式，接着借助插值完成网格间流场的传输。每个子网格都可以独立执行运算任务，从而提高并行计算效率。此种策略在船舶及海洋工程领域中的刚体运动模拟中有很高的实用价值，它充分利用了静态欧拉网格和动态贴体网格各自的长处，而这两者都是常用商业软件如Fluent和STAR-CCM+内置的功能，且已被广泛运用。首先，我们在全局范围内构建欧拉网格，然后再依据问题特性对其进行细分形成贴体子网格。由于子网格之间的交错分布，因此必须消除这些无意义的网格，并将它们连接起来，使之成为有效的网格结构，进而保证流场信息的顺利传播。

Sadat-Hosseini等使用基于RANS方程求解器的CFD代码，通过结合水平集方法和动态重叠网格技术，模拟了受损船舶的进水过程。图3-2～图3-4所示为采用重叠网格方法模拟船舶运动、结构物人水及海上风机的部分结果。图3-3和3-4中，FSIrb为刚体流固藕合，Ux为水平速度。

图3-2船舶运动水动力性能模拟

图3-3圆柱形结构高速入水模拟

图3-4海上风机周围流场水平速度分布

4.粒子类方法

由于颗粒型技术所具备的Lagrange属性使得它能够自然而然处理移动物质边缘及形变区域的问题，因此这种策略正在越来越多的场合下运用到航海科技领域中的流-结构耦连问题的解决过程中。该类型的技术可以直接用来描述无约束水面的变化情况，同时它的流场计算公式并不包括湍动部分的内容，这有助于防止因使用涡旋运动分量导致的数学失误现象的发生。当研究非膨胀气体的行为的时候，我们需要考虑两种类型的模式：一种是低密度版本另一种是不含气泡的情况下的高密度的形式,例如SPH算法可以细分为Weakly Compressible SPH 和Incompressible SPH这两者之间存在着明显的区别在于，前者的结果是由物态定律来确定出应力水平，后期的执行过程相对来说比较简洁,而且由于它是明示式的，所以也便利于多线程操作。

4.结语

当海洋资源开采深入至深海与遥远的海域时，由于海洋环境的复杂性和负载的多变性，新一代海上建筑设备的设计中将会遇到更为繁复的流体-固体耦合挑战。这其中包括了高雷诺数的流动情况、多种相态间的相互作用以及物体的破损等问题，它们具有多层次、多媒介和多时段的影响特性，这也正是流体-固体耦合计算技术未来的主要发展趋势，并且有可能需结合各种技术的优点来创新一种全新的流体-固体耦合模拟技术。

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