桁架类结构节点连接方式的分析与优化

王舒

摘要：桁架的杆件主要承受拉力或压力，能充分利用材料的强度，减轻自重和增大刚度。本文针对管桥及热力管网中的桁架结构，从上下弦杆与框架柱的连接方式，立柱与上弦杆的连接方式，以及不同层高的桁架三个方面进行讨论，选取合适的框架柱、管道梁及桁架杆件，并得出优化方案

关键词：桁架；连接方式；上下弦杆；立柱、吊柱；用钢量

1.引言

石化行业中管桥及热力管网跨越马路时，多采用桁架结构型式。桁架的优点是杆件主要承受拉力或压力，能充分利用材料的强度，在跨度较大时比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。

本文针对桁架结构，从上下弦杆与框架柱的连接方式，立柱与上弦杆的连接方式，以及保持框架总高度一定，不同层高的桁架三个方面进行讨论，每个方面分别进行多组对比，利用STAAD Pro软件分析计算，在保证强度、稳定，控制位移的情况下，选取合适的框架柱、管道梁及桁架杆件型号，同时得出优化方案。

2.设计依据

2.1设计条件

本文以某项目为依托进行分析，设计条件如下：

工程场地抗震设防烈度：            七度

工程场地类别：                    IV类

设计地震分组：                    第三组

工程场地设计基本地震加速度值：    0.15g

基本风压：                        0.55kN/m2

地面粗糙度类别：                  A类

2.2设计假定

设计讨论时选取一榀桁架，仅考虑管道荷载、电气槽盒荷载及风荷载，且电气槽盒在管道横梁上对称分布。

横梁管道荷载以均布力的形式加在管道横梁上，不考虑纵梁管道荷载。桁架下层的电气槽盒荷载简化为36 kN的集中力加在横梁上。

风荷载计算假定：挡风面积取三层槽盒的高度，即0.9米。

荷载取值如下：

▽22.000层横梁及中间梁管道荷载：                  15kN/m2

桁架上层横梁及中间梁管道荷载：                    15kN/m2

桁架下层横梁及中间梁管道荷载：                    10kN/m2

▽7.000层横梁及中间梁管道荷载：                   15kN/m2

3.分析优化

3.1 甲组分析

甲组定义：基本风压：0.55kN/m2；桁架横向：10米；桁架纵向：3x6=18米；桁架高度：12.5-9.5=3米。

3.1.1 计算模型简图

甲组分析讨论上下弦杆与框架柱连接方式的不同，对桁架各杆件的影响。选取A、B、C三组作为对照组。其中，A组为弦杆两端与框架柱的弱轴铰接；B组为弦杆两端与框架柱的强轴刚接；C组为弦杆与框架柱的弱轴连接时，采用一端铰接一端滑动的连接方式，在计算程序中滑动端除了释放梁端弯矩外，还要释放轴向力Fx。

在此组分析中，桁架设计采用图3.1所示的计算模型。仅框架柱强弱轴方向及弦杆端部释放不同。

 

图3.1  甲组桁架计算模型

3.1.2 计算结果比较

模型计算中，框架柱设定为横向有侧移的结构，并由位移控制杆件型号。采用SSDD按照《钢结构设计规范》GB 50017-2017对桁架构件进行验算，图3.2~3.4分别为A组、B组、C组的计算结果。

图3.2  A组计算结果       图3.3  B组计算结果               图3.4  C组计算结果

分别统计三组的钢材量，并计算钢材变化量。汇总结果如表3.1所示：

表3.1  桁架钢材量统计表

	A组（两端铰接）	B组（两端刚接）	C组（一端铰接一端滑动）
框架柱	HW300x300	HW500x400（Q345）	HW400x400
12.500层主梁	HM350x250	HM450x300	HM350x250
12.500层中间梁	HM450x300	HM450x300	HM450x300
9.500层主梁	HM400x300	HM400x300	HM400x300
9.500层中间梁	HM400x300	HM400x300	HM400x300
上弦、下弦	HM250x175	HM250x175	HM300x200
腹杆	HW150x150	HW150x150	HW150x150
水平支撑	L110x110x8	L110x110x8	L110x110x8
总钢材量【钢材变化量】(t)	21.61	24.77【+3.16】	24.32【+2.71】

3.1.3甲组结果分析

由表3.1可知：

与A组相比，B组中由于框架柱所承受的弯矩加大，导致在应力比相差不多的情况下，柱型号明显增加。而横向主梁的弯矩也有所增加，因此横向主梁应力均有增大，且12.500层主梁型号也需要加大。桁架上、下弦杆的型号都没有变化，其中，上弦杆应力比变化不大，而下弦杆近刚接端的应力比稍微增大。所以B组与A组相比，用钢量有了一定的增加。

C组中铰接端框架柱的弯矩有略微增大，因此当铰接端的框架柱应力比相差不多的情况下，柱型号加大，而滑动端的柱应力比则相对较小。同时，滑动端上下弦杆的弯矩也有明显增加，导致上下弦杆的应力比增加，型号也需要加大。所以C组与A组相比，用钢量增加，但比B组用钢量少。

对于桁架类结构，采用上下弦杆两端跟框架柱弱轴铰接的连接形式，可大大减小桁架各杆件截面型号。

3.2 乙组分析

乙组定义：基本风压：0.55kN/m2；桁架横向：10米；桁架纵向：3x6=18米；桁架高度：12.5-9.5=3米；立柱高度：5米。

3.2.1计算模型简图

乙组的模型是在甲组中A组模型的基础上，桁架上部增加一层主梁，并在上弦杆增加立柱。乙组分析讨论立柱与上弦杆的连接方式的不同，对桁架各杆件的影响。选取AB组两组作为对照组。其中，A组为立柱与上弦杆刚接，并与新加顶层的中间梁铰接；B组为立柱与上弦杆铰接，仅释放立柱强轴方向的弯矩，同时为避免行成不稳定结构，立柱需与新加顶层的中间梁刚接。

在此组分析中，桁架设计采用图3.5所示的计算模型。仅立柱与上弦杆连接处以及顶层中间梁与立柱连接处的端部释放不同。

 

图3.5  乙组桁架计算模型

3.2.2计算结果比较

模型计算中，框架梁柱设定为强轴有侧移的结构，并由位移控制杆件型号。采用SSDD按照《钢结构设计规范》GB 50017-2017对桁架构件进行验算，图3.6~3.7分别为A组、B组的杆件应力计算结果。

图3.6  A组计算结果                         图3.7  B组计算结果

分别统计两组的钢材量，并计算钢材变化量。汇总结果如表3.2所示：

表3.2  桁架钢材量统计表

	A组（立柱与上弦杆刚接）	B组（立柱与上弦杆铰接）
框架柱	HW350x350	HW350x350
立柱	HW250x250	HW250x250
17.500层主梁	HM350x250	HM350x250
17.500层中间梁	HM400x300	HM400x300
12.500层主梁	HM350x250	HM350x250
12.500层中间梁	HM450x300	HM450x300
9.500层主梁	HM400x300	HM400x300
9.500层中间梁	HM400x300	HM400x300
上弦、下弦	HM250x175	HM250x175
腹杆	HW200x200	HW200x200
水平支撑	L110x110x8	L110x110x8
总钢材量【钢材变化量】(t)	28.99	28.99【无变化】

3.2.3乙组结果分析

由表3.2可知：

与A组相比，B组中除了立柱及与立柱相连接的顶层中间梁应力比有变化外，框架其余各杆件型号及应力比没有明显变化。因此，两种情况相比，用钢量没有变化。不过需要注意的是，当立柱与上弦杆刚接时，若两根立柱间没有平衡梁，则立柱对上弦杆的扭矩较大，此时需要适当的在立柱间增加平衡梁，或是改变立柱与上弦杆的连接方式。

对于上加立柱的桁架类结构，若立柱与上弦杆刚接，立柱可与顶层中间梁铰接，但需要在立柱间增加平衡梁。若立柱与上弦杆铰接，则立柱需要与顶层中间梁刚接，以避免行成不稳定结构。

3.3 丙组分析

丙组定义：基本风压：0.55kN/m2；桁架横向：10米；桁架纵向：3x6=18米；框架总高度：22米；桁架层高度：3米、4米、6米；立柱、吊柱高度：6米、5.5米、4.5米。

3.3.1计算模型简图

丙组的模型在乙组中A组模型的基础上，桁架下部增加一层主梁，在下弦杆增加吊柱并与新加底层的中间梁铰接。上层立柱与下层吊柱分别与上弦、下弦刚接。丙组保持框架总高度不变，改变中间桁架层和立柱、吊柱的高度，分析讨论桁架高度的不同，对桁架各杆件的影响。选取A、B、C三组作为对照组。其中，A组桁架高度为3米，立柱、吊柱高度为6米；B组桁架高4米，立柱、吊柱高5.5米；C组桁架高6米，立柱、吊柱高4.5米。

在此组分析中，桁架设计采用图3.8所示的计算模型。仅桁架层、立柱、吊柱的高度不同。

图3.8  丙组桁架计算模型

3.3.2 计算结果比较

模型计算中，框架梁柱设定为强轴有侧移的结构，并由位移控制杆件型号。采用SSDD按照《钢结构设计规范》GB 50017-2017对桁架构件进行验算，图3.9~3.11分别为A组、B组、C组的杆件应力计算结果。

图3.9  A组计算结果            图3.10  B组计算结果         图3.11  C组计算结果

分别统计三组的钢材量，并计算钢材变化量。汇总结果如表3.3所示：

表3.3  桁架钢材量统计表

	A组（3米桁架）	B组（4米桁架）	C组（6米桁架）
框架柱	HW350x350	HW350x350	HW350x350
立柱、吊柱	HW250x250	HW250x250	HW250x250
吊柱	HW250x250	HW250x250	HW250x250
22.000层主梁	HM350x250	HM350x250	HM350x250
22.000层中间梁	HM450x300	HM450x300	HM450x300
桁架上层主梁	HM350x250	HM350x250	HM350x250
桁架上层中间梁	HM450x300	HM450x300	HM450x300
桁架下层主梁	HM400x300	HM400x300	HM400x300
桁架下层中间梁	HM400x300	HM400x300	HM400x300
7.000层主梁	HM400x300	HM450x300	HM450x300
7.000层中间梁	HM450x300	HM450x300	HM450x300
上弦、下弦	HM250x175	HM250x175	HM250x175
腹杆	HW200x200	HW200x200	HW250x250
水平支撑	L110x110x8	L110x110x8	L110x110x8
总钢材量【钢材变化量】(t)	39.97	40.66【+0.69】	43.80【+3.83】

3.3.3 丙组结果分析

由表3.3可知：

与A组3米高的桁架相比，B组中当桁架高度增加到4米时，除了最底层主梁型号增大外，其余桁架杆件型号没有变化。桁架上、下弦杆的应力比减小，而桁架腹杆的应力比增加。同时，框架柱、立柱及吊柱的应力比均有减小。所以B组用钢量有少量的增加。

C组中当桁架高度增加到6米时，最底层主梁型号及桁架腹杆型号增大。桁架上、下弦杆的应力比减小，且小于B组中上下弦的应力比，桁架腹杆的应力比有明显增加。同时，框架柱、立柱及吊柱的应力比均有减小，且小于B组。所以C组与A组相比，用钢量有了明显的增加，并且多于B组的用钢量。不过需要注意的是，此时桁架腹杆的倾斜角度较小，应当修改腹杆布置形式。

对于多层桁架结构，随着桁架层高度的增加，桁架上、下弦杆及框架柱的应力比均逐渐减小，而桁架腹杆及横向主梁的应力比逐渐增大。对于纵向跨度较小，总层高较低的桁架结构，较低的桁架层可充分利用各杆件强度且节省用钢量。而对于纵向跨度较大，总层高较高的桁架结构，适当增加桁架层的高度，合理布置桁架腹杆，可以有效减小框架柱及桁架上下弦杆的型号，同样可达到节省用钢量的目的。

4.结论

(1) 对于桁架类结构，采用上下弦杆两端跟框架柱弱轴铰接的连接形式，优于上下弦杆两端与框架柱强轴刚接或上下弦杆一端与框架柱弱轴铰接，一端滑动的连接形式；

(2) 对于上加立柱的桁架类结构，若立柱与上弦杆刚接，立柱可与顶层中间梁铰接，但需要在立柱间增加平衡梁；若立柱与上弦杆铰接，则立柱需要与顶层中间梁刚接；

(3) 对于多层桁架结构，当纵向跨度较小，总层高较低时，可采用3~4米高桁架；当纵向跨度较大，总层高较高时，可适当增加桁架层的高度，同时需要合理布置桁架腹杆。

参考文献

[1].《钢结构设计标准》 GB 50017-2017，中国建筑工业出版社，2017年