双塔连接体有限元分析的一种简化方法

李伟松

摘要：以某连体双塔结构的连接体为研究对象，先以PKPM对完整结构进行动力时程分析，提取连接体两端节点的动力响应；再用ABAQUS单独建立连接体模型，将作为边界条件，对连接体进行有限元分析。为验证简化方法，向两个软件完整结构输入调幅后的三条地震动记录，提取连接体边界节点的动力响应，计算两个软件输出结果的相对偏差。在同一节点的横向加速度的相对偏差绝对值的最大值分别为1.02%，0.98%，0.99%。由结果可知，两个软件提取到的动力响应相近，可通过该方法在保证精度前提下提升对双塔连接体有限元分析计算效率。

关键词：简化；双塔连体；有限元分析；

引言

随着现代社会的进步与发展以及人口的不断增多，人们对建筑结构的功能、形式的要求随着社会的进步而不断增加。复杂双塔连体高层连体结构作为新型建筑结构体系的代表，相继出现。由于连廊的存在造成结构体系复杂、刚度突变、受力情况也远比一般单塔结构复杂得多,会出现比较严重的平扭耦联现象;在外界荷载和其他作用下,连廊需要协调原本独立振动和受力变形的两个单塔, 单塔之间通过连廊的相互作用和影响形成整体受力和变形的结构体系,《高层混凝土结构技术规程》将此类结构定义为复杂高层建筑结构[1]。许多高层建筑都以钢结构连接体连接，连接体作为连接两个塔楼的特殊结构，因此需要探究地震作用下结构的安全性能。

连体高层结构[2]设计应考虑其复杂性，所以结构抗震设计时更应该注意其特定要求以大连凯旋大厦的连接体为研究对象，建模与有限元分析的对象则包括整栋建筑，如果用ABAQUS来进行有限元分析，那么整个模拟实验的工作量会极其巨大，而使用PKPM进行有限元分析，建模与结构设计分析非常快捷，得到的结果会缺少许多细节。为了在保证一定可靠性的同时减少工作量，先以PKPM有限元分析，提取边界的结构节点的加速度时程曲线，再输入到ABAQUS的连接体边界条件中进行有限元分析。为了验证简化方法的可靠性，确保PKPM提取的结构节点加速度时程曲线与ABAQUS相差不大，使用ABAQUS与PKPM分别对大连凯旋大厦进行弹性时程分析，根据特征周期选取三条地震动记录，并且根据场地条件进行调幅，分别输入ABAQUS模型与PKPM模型中，对比连接体结构节点的加速度时程曲线，计算PKPM与ABAQUS的输出结果的差异率。

对连体双塔建筑进行抗震性能化设计，根据《建筑抗震设计规范》［3］确定结构的抗震性能设计目标，使用PKPM和ABAQUS软件进行整体结构分别进行弹性时程分析对结果进行对比分析。

研究方法

1.1结构模型

使用ABAQUS和PKPM建立大连凯旋国际大厦的连体双塔模型如图1和图2，该建筑位于中国辽宁省大连市开发区金马路快轨三号线金马路站站北和赫山西路交汇处。该建筑一共31层，总高度为95.75m，地下两层，地上29层，地下二层与地上一层皆为大底盘结构，从第四层往上只有中间区域有建筑，连体结构在第27层到第30层。梁、柱纵筋为HRB335，箍筋为HPB235，连体结构钢材料为Q345，连体结构与塔楼建筑连接方式为刚性连接，梁、柱混凝土等级底部五层为C60，4、5层为C55，6、7、8层为C50，9、10层为C45，11、12、13层为C40，14、15层为C35，其余为C30。结构拟建场地抗震设防烈度为7度(0.15g)，类别为Ⅰ类场地，设计地震分组为第一组，特征周期为0.25s。

图 1  ABAQUS建立的模型                 图2  PKPM建立的模型

1.2相对偏差计算公式

相对偏差= [(𝒙−µ) /µ]×𝟏𝟎𝟎%

x——通过PKPM测定的数据

µ——通过ABAQUS测定的数据

1.3弹性时程分析

时程分析法是一个完全动力分析法,根据选取足够的地震波输入于所确定的构造模型,而后再根据结构的平衡微分方程进行数值积分求得结构在整个地震时程范围内的地震反应。时程分析法就是对某一种确定的振动,考虑了在不同地震动时程记录的随机性[4]。通过PKPM和ABAQUS弹性反应谱计算的结果进行对比分析，结构的动力特性基本一致，地震波的前3阶周期、最大层间位移角及层间位移和最大基底剪力接近，整体指标均满足现行规范要求。

弹性时程分析

2.1地震动记录的选取

选取地震动加速度时程曲线需要满足地震动三要素，即频谱特性、有效峰值和持续时间。为满足频谱特性，3 条地震波通过特征周期 Tg 初步筛选。根据《建筑抗震设计规范》［3］和建筑场地条件，抗震罕遇烈度为7度(0.15g)，类别为Ⅰ类场地，设计地震分组为第一组，特征周期为0.25s，要求选用2组天然波和1组人工波，如表1，地震波考虑X、Y、Z 3个方向的作用，主、次、竖向地震波输入的加速度峰值比例按 1：0.85：0.65设置。选取《建筑结构抗倒塌设计标准》推荐的2条天然波Chi-Chi、GILROY及1条人工波RH作为输入地震波。3条地震波平均地震加速度反应谱曲线在前三阶周期的相对偏差分别为1.66%、1.92%、-0.77%，如图 3 ，均不超过20 %，满足规范要求。本工程选用的地震波有效持续时间均满足《建筑抗震设计规范》[3]规定的有效持续时间要求。

名称	持续时间（s）	PGA(g)
Chi-Chi	30.04	0.795
GILROY	41.96	0.989
RH	20	0.946

表1
 

2.2地震动的调幅

在对结构进行非线性动力时程分析时，需要选取合适的调幅指标及调幅系数将地震动调幅至结构所在场地的地震危险性水平[5]。对地震动进行调幅能有效降低所选地震波反应谱的离散性,这对于提高结构地震反应评判的准确性和保证率是有利的[6]。

A'x(t) = (Ax(t)*A0/|Amax|)

调幅后的地震动记录——A'x(t)

天然地震动纪录AX(t)的绝对值最大值——|Amax|

天然的地震动纪录——AX(t)

罕遇地震加速度值——A0 

2.3地震弹性时程计算结果分析

（1） 结构基底剪力响应

通过PKPM和ABAQUS弹性时程法计算出在三种结构罕遇地震作用下的最大层间剪力，计算结果见表2。结构楼层剪力最大值位于第四层，顶部所受剪力最小，随着楼层数减小，层间剪力逐渐增大，第一层和第二层位于地下，第三层为大底盘结构；Y方向所受剪力都大于同一条件下的X方向下所受剪力。在三种地震波作用下，自然波CHI-CHI作用下的结构基底剪力值最大。且通过两个软件所计算出三种地震波下的X方向最大基底剪力的相对偏差为0.187%、-2.29%、1.59%，Y方向为-0.847%，1.33%，1.41%。

最大层间剪力（KN）	PKPM		ABAQUS
地震波	X	Y	X	Y
CHI-CHI	321658.5	366258.2	322258.4	363157.3
GILROY	295427.5	349625.5	288659.9	354266.1
RH1TG025	314165.7	345262.6	319157.3	350125.2

表2

（2） 结构整体位移响应

罕遇地震各条地震波作用下结构弹性时程分析得到的X方向的层间位移如图3与图4所示，最大位移出现在第25层即钢结构连接体所在楼层下方，楼层最大层间位移为楼层最大层间位移角为1/155，出现在第25层，未超过1/110，根据《建筑抗震设计规范》[3]，满足规范限值要求，表3记录了通过两个软件计算出的在三组地震波作用下X方向和Y方向最大层间位移角。图5为分别通过PKPM和ABAQUS计算，在CHI-CHI波作用下X方向的层间位移的对比图。通过两个软件所计算出三种地震波下的X方向最大层间位移的相对偏差为 -4.95%、3.06%、-2.02%，Y方向为-5.16%，-4.14%，-2.92%。

图 3                                                                        图4

图5

最大层间位移角	PKPM		ABAQUS
地震波	X向	Y向	X向	Y向
CHI-CHI	1/209	1/163	1/198	1/155
GILROY	1/228	1/176	1/235	1/169
RH1TG025	1/198	1/176	1/194	1/171

表3

（3） 结构节点加速度时程曲线

钢结构连接体XYZ尺寸为7.875m*13.05m*27.896m，钢材材料为Q345，结构节点的具体位置如图6，把连体双塔结构连接体边界的截面形心作为结构节点，分别通过ABAQUS和PKPM提取选定节点的加速度时程曲线如图7-8，进行对比分析，如图9为通过PKPM和ABAQUS得到的在CHI-CHI波作用下X方向的加速度时程曲线的对比图，并且计算两个软件得到的加速度时程曲线的相对偏差。

图6  钢结构连接体

图7                                                         图8

分别通过PKPM和ABAQUS得到CHI-CHI，GILROY和RH1TG025三种地震波下结构节点的加速度时程曲线，计算两种软件得到的结果相对偏差。在同一节点的X方向加速度的相对偏差绝对值的最大值分别为1.02%，0.98%，0.99%。

图9

结论

1. 在同一地震波作用下，同一位置的Y方向层间剪力和层间位移响应大于X方向的层间剪力和层间位移响应，对于连体双塔结构Y方向整体刚度要大于X方向整体刚度。
2. 罕遇地震作用下的弹性时程分析结果表明: 结构层间位移角可满足预定的抗震性能指标，层间位移角也满足规范限值要求，结构整体满足既定的抗震性能目标。
3. 罕遇地震作用下，PKPM和 ABAQUS两种软件分析的多项指标相近，说明模型建立和合适，计算结果可靠; 两个软件提取到的动力响应分析结果相近，可通过该方法在保证精度前提下提升对双塔连接体有限元分析计算效率。

参考文献

1. 范绍芝,侯家健,(2009),.连体高层建筑结构研究综述[J].建筑结构,39(S2):1-6
2. 张明超,（2015），连廊对某双塔连体结构抗震性能的影响，西安建筑科技大学硕士论文， 西安建筑科技大学.
3. 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑抗震设计规范（2016年版）：GB 50011—2010［S］. 北京：中国建筑工业出版社，2016.建筑抗震设计规范GB 50011-2010(2016).
4. 朱克容，（2023），某超限高层结构多遇地震作用下弹性时程分析，工业建筑，Industrial Construction Vol. 53, 267-280.
5. 许松,（2013），时程分析中罕遇地震动的选择，重庆大学硕士学位论文，重庆大学.
6. 翟长海 , 温卫平 , (2015), 一种地震动调幅指标及调幅系数评定方法, 发明专利， 哈尔滨工业大学