滨江爱义南方大厦超限高层结构设计

沈忠伟1,2

2 深圳市柏涛蓝森国际建筑设计有限公司，深圳 518000）

摘要：滨江爱义南方大厦为框架-筒体结构，塔楼高度172.55m，结构核心筒偏筒，在裙楼对疏、密柱网进行转换，属于具有扭转不规则、局部不规则（局部穿层柱）、构件间断（桁架转换）的一般不规则项超限高层结构。主要介绍了工程的结构特点，阐述了小震弹性对比分析、中震结构整体指标及构件性能验算、以及大震下结构动力弹塑性分析和抗震性能评价，补充了转换桁架设计方法，针对结构超限情况及相关分析结果提出相应的抗震加强措施。结果表明，本工程结构设计能满足不同地震水准的性能目标。

关键词：  滨江爱义南方大厦；超高层建筑；偏筒；穿层柱；桁架转换

中图分类号：TU973+.3文献标识码：A            文章编号：

作者简介：沈忠伟，学士，一级注册结构工程师，Email: [e-mail]。

Structural design of super high-rise building of BinjiangAiyiSouthPlaza

Shen Zhongwei1,2, Lin Chaowei1,2, Fang feihu1,2, Gao Yiqi2, Wu Yunze2

(1 PT International Design Consultants Limited, Shenzhen 518000, China;

2 Shenzhen PT Lansn International Architecture Design Co.,Ltd., Shenzhen 518000, China)

Abstract: Binjiang Aiyi South Plaza is a frame-corewall structure with a tower height of 172.55m and a deviated corewall structural plane, converting sparse and dense column net at the podium, it belongs to the super-high-rise building with general irregular items such as torsional irregularity, local irregularity(local cross-story column), truss transfer, and so on. This paper mainly introduces the structural characteristics of the project, and expounds the comparative elastic analysis of the small earthquake, the structural overall calculation and the performance of its members under the moderate earthquake, as well as the dynamic elastoplastic analysis and the evaluation of the seismic performance of the structure under the large earthquake, the design method of truss transfer is supplemented, in the light of the structural irregularity and the related analysis results, the corresponding anti-seismic strengthening measures are proposed. The results show that the structural design of the project can meet the performance objectives of different seismic levels.

Keywords: Binjiang Aiyi South Plaza; super-high-rise building; deviated corewall; cross-story column; truss transfer

1   工程概况

滨江爱义南方大厦位于深圳市福田区。本工程为城市更新项目，场地原建筑为多层建筑，基础形式为天然基础，现已拆除为空地。场地地貌平坦，东侧和北侧为市政道路及地铁线路，南侧和西侧为已建高层建筑与多层建筑，周边建筑密集。新建项目占地面积5606m

2，总建筑面积67108m2，其中地上建筑面积48810m2，地下建筑面积2000m2，不计容建筑面积13244m2。地上建筑由两栋超高层塔楼组成，两栋塔楼在D-4轴设宽度为100mm的结构缝，本文针对1栋B座的超限设计进行论述。西侧1栋A座为结构高度120.35m的钢筋混凝土框支剪力墙结构，地上38层，主要功能为住宅；东侧1栋B座办公楼结构高度172.55m，地上37层，其中裙楼5层，裙楼顶标高17.100m，11层、24层为避难层，西南角13~15层、东南角25~27层设三层通高架空绿化空间，在根据建筑主要功能划分，15层及以下为低区，16层及以上为高区，标准层层高为4.5m，结构体系为框架-核心筒结构，其中4层及以下核心筒外围柱为疏柱网， 5层及以上核心筒外围柱为密柱网，在裙楼3、4层设置跨层人字转换桁架对疏、密柱网进行转换。建筑为四层地下室，地下室层高除负一层为4.37m，其余层均为3.6m。建筑效果见图1。

 

图1 建筑效果图

（左：西北视图，右：东南视图）

本工程设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，地基基础设计等级为甲级。本工程建筑面积小于8万m2，根据《建筑工程抗震设防分类标准》（GB50223-2008）[1]，建筑抗震设防分类为标准设防类（简称丙类）。

本工程位于城市市区，2km半径范围建筑物十分密集且房屋高度较大（以小高层及高层房屋为主），根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012，以下简称荷载规范）[2]，地面粗糙度为D类，风荷载体型系数μs=1.4，按50年重现期确定的基本风压ω0=0.75kN/m2。

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）（2016年版）[3]及本场地岩土工程勘察报告，确定场地的抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第一组，场地土类型为中软土，建筑场地类别为Ⅱ类，场地地震动反应特征周期为0.35s，属建筑抗震一般地段。

2   结构体系及特点

如图2、图3所示，为满足高、低区不同功能区的需求，标准层采用两种次梁布置方式。本项目结构核心筒偏置，最外边框架柱到中部筒体边的距离为7~11m。标准层外围框架柱平面尺寸为22m×32.4m，结构高宽比7.84。根据文献[4]，筒体是保证框架-筒体结构受力及其抗侧刚度的重要部分，本工程核心筒平面尺寸约为8.6m×21.6m，核心筒高宽比为20。

因建筑平面与功能的要求，对标准层外围框架柱尺寸有所限制，且梁柱正交，故16层以下采用型钢混凝土柱，满足建筑使用的同时施工相对简单。筒体剪力墙和框架柱混凝土强度等级沿塔楼高度由C60逐渐减小至C30，墙厚及柱截面尺寸均沿塔楼高度逐渐减小。型钢等级Q420GJB、Q390B、Q355B自底层逐渐降低。因偏筒影响，筒体X向、Y向东侧外围剪力墙典型厚度取为800~400mm，Y向西侧外围剪力墙厚度取400~300mm；内部剪力墙厚度通高取为200~350mm。因建筑方案对柱净距要求且核心筒偏筒，型钢混凝土柱、混凝土柱种类较多，典型型钢混凝土柱截面规格有1200x1400(内含型钢H1000x800x50x50)~1200x1400(内含型钢H900x700x20x20)，1000x1400(内含型钢H1000x600x50x50)~ 800x1000(内含型钢H600x400x25x25)，1200x1400~800x1000，800x1000~600x600等。标准层楼盖为梁板体系，梁板混凝土等级为C30，低区楼板厚度为100~120mm（筒体范围加厚到150mm），高区楼板厚度为150~200mm。标准层的外围框架梁高为800mm，内部框架梁梁高为800~1000mm。

图2 低区标准层结构平面

图3 中高区标准层结构平面

3柱网布置的研究

项目初期，针对B-1~B-5轴的外围柱网布置进行专门研究。图4~图5所示，标准层办公室开间为2.7m，如采用10.8m柱网，有柱房间的柱截面尺寸较大，对室内空间影响较大；采用5.4m柱网可较好的平衡各房间的空间。图6~图7所示，采用5.4m柱网，柱间净距为4.8m，按照2.4m宽度布置停车位，B-1~B-5轴内可仅布置4个车位，极大的浪费了空间；采用10.8m柱网，柱间净距为9.8m，按照2.4m宽度布置停车位，B-1~B-5轴内可布置8个车位。综合考虑地上建筑与地下室的需求，标准层采用5.4m柱网、地下室采用10.8m柱网对于实现各部分的建筑功能最为有利。

确定了标准层与地下室的柱网方案后，需要考虑地下室的疏柱网如何转换为标准层的密柱网。对疏、密柱网的转换拟定采用转换梁转换或人字撑转换。如采用转换梁转换，因地上结构荷载较大，5层柱底标注组合下轴力约为13000kN，经过试算，转换梁尺寸约为1.5mx3m，无论转换梁置于裙楼或地下室的哪一层，对建筑功能影响均较大。采用人字撑转换，人字撑腹杆及弦杆截面尺寸可控制在1mx0.8m（内置型钢），故本工程确定采用人字撑方案。

图4 10.8m柱网标准层建筑平面

图5 5.4m柱网标准层建筑平面

图6 5.4m柱网地下室建筑平面

图7 10.8m柱网地下室建筑平面

因地下室有停车位需求，裙楼首层有若干出入口，裙楼2层、5层为敞开架空绿化休闲区域，故仅裙楼3~4层有设置人字撑的条件故在裙楼3、4层设置跨层人字转换桁架对疏、密柱网进行转换。考虑到桁架弦杆、腹杆与上下层的型钢混凝土柱连接及上、下弦杆受压、受拉的可靠性，桁架均采用型钢混凝土构件，为施工方便弦杆、腹杆内型钢旋转90°设置。桁架立面图见图8、图9。

图8 裙楼B-D轴结构立面图

图9 裙楼B-A轴结构立面图

4荷载取值

本工程风荷载下变形计算取50年一遇的基本风压ω0=0.75kN/m2，承载力设计按基本风压的1.1倍采用。按照《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3 -2010，以下简称高规）[6]第3.7.6 条的规定，本工程应满足10 年一遇的风荷载标准值作用下的风振舒适度要求。风荷载计算考虑顺风向风振和横向风振影响。

地震作用计算主要参数见表1，本工程局部悬挑部位（超过4m）考虑竖向地震作用。

表1   地震作用计算主要参数

	水平地震影响 系数最大值αmax	特征周期值 Tg（s）	时程分析时输入地震 加速度最大值（cm/s2）
多遇地震	0.08	0.35	35
设防地震	0.23	0.35	100
罕遇地震	0.50	0.40	220

根据《荷载规范》，不同建筑功能房间的楼面典型活载取值见表2。混凝土容重取26kN/m3，构件自重由计算软件根据材料密度自动计算，建筑面层及隔墙荷载按附加恒载输入，为适应业主对未来建筑使用功能的多种需求，在涉及功能变更的区域楼盖荷载在原有办公的基础上额外增加2.5kN/m2恒载，2.0kN/m2活载。

表2   楼面活载取值

分类	活荷载标准值 kN/m2		分类	活荷载标准值 kN/m2
上人屋面	2.0		地下室顶板	5.0
屋顶花园	3.0		电梯机房	7.0
避难层、疏散楼梯	3.5		停车库	4.0
卫生间	2.5		幕墙	1.5
办公室	2.0		重型机房	15
电梯厅、走廊	2.5		消防车道	20.0/35.0

5结构超限判别

根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质[2015]67号）对结构不规则项进行检查，本工程结构高度172.55m，为7度区B级的高层建筑。

考虑偶然偏心规定水平力作用下裙楼局部楼层位移比超过1.2，结构最大位移比为1.57（2层），属于扭转不规则。

应建筑方案需要，西南角13~15层、东南角25~27层设三层通高架空绿化空间，形成局部不规则（局部穿层柱）。

为实现疏、密柱转换，在裙房3~4层设置跨层人字转换桁架，属于构件间断（桁架转换）。

综上，本工程塔楼结构高度B级，属于具有扭转不规则、局部不规则（局部穿层柱）、构件间断（桁架转换）的一般不规则项超限结构。

6结构抗震性能目标

本工程不规则项超过适用范围较少，根据规范要求及以往项目经验，结构抗震性能目标选为C级，同时根据构件重要性和结构薄弱部位进行区分设计[7]，具体构件抗震性能目标如表3。

表3   抗震性能目标

地震烈度 （50年超越概率）		多遇地震 （63%）	设防地震 （10%）	罕遇地震 （2%）
性能水准		1	3	4
宏观损坏程度		完好	轻度损坏	中度损坏
允许层间位移角		1/609	--	1/100
关键 构件	转换柱	弹性	弹性	不屈服
	转换桁架 （上弦、下弦与腹杆）	弹性	弹性	不屈服
	底部加强部位核心筒剪力墙	弹性	弹性	不屈服
	穿层柱	弹性	抗剪弹性 抗弯不屈服	抗剪不屈服 局部弯曲屈服
普通竖向构件		弹性	抗剪弹性 抗弯不屈服	抗剪不屈服 部分弯曲屈服
耗能 构件	连梁	弹性	抗剪不屈服 部分弯曲屈服	满足截面抗剪 弯曲屈服
	框架梁	弹性	抗剪不屈服 部分弯曲屈服	满足截面抗剪 弯曲屈服
转换桁架周边楼板		弹性	弹性	满足截面抗剪 部分弯曲屈服
主要整体计算方法		反应谱	反应谱	动力弹塑性

注：1）“抗剪弹性”、“抗弯不屈服”分别对应高规3.11.3条中式（3.11.3-1）和式（3.11.3-2）。2）表中“局部”指的是不超过5%；“部分”指的是不超过30%。

7计算分析

根据王森等[8]的综述，我国现阶段采用的是第三代抗震设计方法（抗震性能设计），建筑抗震设计时应区分小震、中震、大震，要求小震时结构处于弹性状态，可按弹性线性理论进行分析；中震时通过小震设计和抗震构造措施，做到中震可修；大震时通过弹塑性层间变形验算及抗震构造措施，达到防止结构倒塌的目的。

7. 1  小震弹性分析

小震下采用YJK和ETABS软件分别建立计算模型对塔楼进行弹性分析对比，采用振型分解反应谱法，为保证振型参与质量系数不小于90%[9]取振型数为36，阻尼比取0.05，周期折减系数取0.9，连梁刚度折减系数取0.7，考虑偶然偏心及双向地震作用，局部悬挑部位考虑竖向地震作用。框支柱及转换桁架：特一级；底部四层筒体剪力墙：特一级；框架、其余筒体剪力墙：一级。计算结果对比如表4所示，两个软件所得的计算结果吻合较好，结构的周期比、质量参与系数、位移比等相关参数均满足规范要求。在X、Y方向的地震作用及X向的风荷载作用下，结构层间位移角满足规范要求，在Y向的风荷载作用下，由于塔楼迎风面最大，整体结构的层间位移角与规范限值贴近。

高层建筑结构抗风设计需满足安全性、使用性和舒适性的要求，安全性和使用性主要通过强度和刚度进行控制，舒适性一般采用顶点加速度进行控制[10]。按荷载规范规定的10 年一遇的风荷载标准值作用，结构顶点的顺风向和横风向加速度汇总如表5所示，本建筑主要功能为办公，结果表明结构能满足人体的舒适度要求。

表4   小震分析结果对比

类别			ETABS	YJK	差异
结构总质量（不含地下室）/ t			66680	64742	2.99%
周期	第一周期（Y向平动）/ s		4.67	4.66	0.21%
	第二周期（X向平动）/ s		4.50	4.55	-1.10%
	第三周期（扭转）/ s		3.32	3.22	3.11%
	周期比		0.69	0.71	-2.82%
地震 作用	基底剪力 /kN	X 向	9588	8363	14.65%
		Y 向	9827	8342	17.80%
	基底剪重比	X 向	1.47%	1.29%	13.95%
		Y 向	1.51%	1.29%	17.05%
	基底倾覆力矩 /（kN·m）	X 向	785400	767180	2.37%
		Y 向	778000	747987	4.01%
	最大层间位移角 （所在楼层）	X 向	1/1073 (20F)	1/1038(20F)	-3.26%
		Y 向	1/919(26F)	1/899 (40F)	-2.18%
	最大位移比	X 向	1.08(1F)	1.08(2F)	-
		Y 向	1.34(2F)	1.57(2F)	-
风荷载 作用	基底剪力 /kN	X 向	6471	6679	-3.11%
		Y 向	11480	11736	-2.18%
	基底倾覆力矩 /（kN·m）	X 向	718400	724643	-0.86%
		Y 向	1262000	1248414	1.09%
	最大层间位移角 （所在楼层）	X 向	1/1142 (40F)	1/1118 (40F)	-2.10%
		Y 向	1/614 (28F)	1/621 (26F)	1.14%

注：1）差异=（ETABS结果-YJK结果）/YJK结果；2）所在楼层为软件计算层，模型为去地下室模型；3）未特殊指明时本文提及的基底指标均为地面1层（软件计算层第1层）底部结果。

表5   结构风振舒适度验算结果

类别	X向		Y向
	顺风	横风	顺风	横风
加速度峰值(m/s2)	0.060	0.132	0.112	0.075
舒适度判别	办公、旅馆≤0.25（m/s2）

7. 2中震性能验算

采用YJK软件对结构进行中震作用分析，采用振型分解反应谱法，阻尼比取0.055，振型数为36，周期折减系数取1.0，连梁刚度折减系数取0.5，不考虑风荷载组合，内力调整系数取为1（即模型中构件抗震等级设置为非抗震）。

表6   中震作用下结构整体结果

指标类别	X 向	Y 向
基底剪力/kN	21353	20795
基底剪重比（与小震比值）	3.29%（2.55）	3.22%（2.49）
基底倾覆力矩/kN·m	2063602	2008859
最大层间位移角（所在楼层）	1/391（20F）	1/342（40F）
顶层最大位移/mm	345.68	359.82

表6给出了中震作用下结构整体结果，两个方向中震基底剪力分别是小震结果的2.55倍和2.49倍。中震作用下X、Y两个方向的最大层间位移角分别为1/391（20F）、1/342（40F）。

复核竖向构件在中震下的受拉情况，只有底层局部墙肢出现偏拉，且偏拉应力未超过1.0ftk。

构件性能验算方面，根据表3拟定的性能目标，对关键构件、普通竖向构件、耗能构件等分别取不同中震性能计算，其中中震弹性计算时荷载效应采用基本组合、材料强度取设计值，中震不屈服计算时荷载效应采用标准组合、材料强度取标准值。通过中震分析对结构进行性能化设计，首先控制结构楼层抗剪承载力满足要求，其次根据性能目标复核各类构件截面满足要求，满足上述两条之后，对各类构件采取小震弹性与对应中震性能目标计算结果的大值进行包络配筋设计，来实现中震的性能目标，使结构满足“中震可修”的要求。

7. 3  大震弹塑性分析

本工程的弹塑性分析采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，计算软件采用由广州建研数力建筑科技有限公司开发的结构动力弹塑性计算软件PKPM-SAUSAGE，考虑几何非线性和材料非线性。结构阻尼比取为0.06，通过设置振型阻尼来实现。构件的配筋信息取自PKPM的计算结果，钢筋采用HRB400。钢筋采用双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化。一维混凝土材料模型采用规范[11]指定的单轴本构模型，能反映混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性。二维混凝土本构模型采用弹塑性损伤模型，该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异、刚度及强度退化以及拉压循环裂缝闭合呈现的刚度恢复等性质。

弹塑性分析采用两个步骤：第一步：施工模拟加载，对结构施加重力荷载代表值；第二步：地震加载，将地震加速度时程作用在地面节点上。采用2条天然波和1条人工波进行结构动力时程分析，计算时间为30s，地震波峰值按《高规》要求调整为220cm/s2。加速度时程反应谱曲线和规范反应谱的对比如图10a~10c，平均谱与规范谱在主要周期内相差小于20%，满足规范要求。计算考虑双向地震动输入，各主方向地震波峰值比例为1:0.85。

大震下整体性能的评估参量包括结构顶点位移、弹塑性层间位移角、剪重比等方面。表7给出了不同地震主输入方向对应的结构计算结果，从表中可知两个主方向最大位移角为1/128和1/111，均小于规范要求的1/100限值。

图10a 大震加速度时程反应谱曲线(TRB01)与规范谱对比

图10b 大震加速度时程反应谱曲线(TRB02)与规范谱对比

图10c 大震加速度时程反应谱曲线(RGB01)与规范谱对比

表7   大震弹塑性分析结构整体结果

指标类别	主输入方向	TRB01	TRB02	RGB01
基底剪重比 （与小震比值）	X 向	5.67%	4.78%	5.85%
	Y 向	6.42%	6.32%	6.05%
结构顶点最大 位移 /mm	X向	0.73	0.45	0.81
	Y 向	0.99	0.60	1.00
最大层间位移角 （所在楼层）	X 向	1/140（26F）	1/241（29F）	1/128（16F）
	Y 向	1/111（35F）	1/140（38F）	1/125（37F）

大震下构件的评估包括研究各种构件的塑性发展过程及塑性发展的区域及内力分布状况，以判断结构的抗震薄弱部位。在大震作用下，两个筒体的剪力墙损伤分布几乎完全相近，结构主要破坏形态如下：

（1）主要的损伤部位是连梁，沿高度分布较为均匀，左侧底部收进部位的墙肢部位出现轻度损伤，但总体而言墙肢损伤很小；

（2）剪力墙水平分布钢筋、竖向分布钢筋均处于不屈服状态，边缘构件的竖向钢筋均处于不屈服状态，墙体的抗震性能优于拟定的性能目标；

（3）框支柱出现了一定的损伤，程度较为轻微，仅框支柱与转换桁架斜腹杆相连的节点部位有纵筋刚刚进入屈服外，其他部位的钢筋和型钢均未出现屈服。穿层柱损伤几乎为0。仅出屋面的框架柱截面混凝土有轻微的损伤，出屋面的框架柱有一定的屈服，塑性应变在0.01，型钢混凝土柱截面的钢材均未出现屈服；

（4）转换桁架的上弦和下弦截面内混凝土几乎没有损伤，斜腹杆主要是受压，因此斜腹杆截面有一定的损伤，损伤程度为轻微。转换桁架的上弦和斜腹杆未出现屈服；

（5）框架梁出现了不同程度的损伤，主要损伤数值分布在0.15~0.4之间，损伤程度较为轻度。框架梁纵筋出现屈服，最大的钢筋塑性应变为0.007，塑性发展程度有限。

（6）穿层柱楼板局部出现轻度损伤，钢筋未出现屈服。

总之，经过小震和中震性能化设计后，结构能实现拟定的大震性能目标。

7. 4转换桁架受力分析

根据1栋B座塔楼的性能目标设定，转换桁架在多遇地震及设防地震下抗剪及抗弯均为弹性，在罕遇地震下抗剪及抗弯均为不屈服。初步判断，桁架腹杆为受压构件，桁架下悬杆为受拉构件，故采用0板厚和弹性板两种模型对桁架进行小震、中震、大震三种情况进行分析。

经过对比分析，采用0板厚的模型配筋大于采用弹性板的模型。因模型采用等效弹性假定，故小震、中震可采用YJK计算结果，大震抗剪可采用YJK结果，大震抗弯参照转换桁架弹塑性分析结果。除3层楼面~4层楼面B-1和B-5轴的柱配筋采用中震0板厚结果，其余柱配筋结果均采用小震0板厚计算结果，腹杆结果均采用小震计算结果。通过以上分析及配筋可满足设定性能目标，保证转换桁架安全。

8抗震加强措施

针对本工程超限情况，结合小、中、大震下的计算结果，本工程采取以下抗震加强措施：

（1）结构四层以下的抗震设防分类为乙类，四层以上为丙类，结构底部加强部位裙房以上两层，底部加强区存在外框柱桁架转换。底部加强区四层以下剪力墙与转换柱抗震等级为特一级，转换桁架抗震等级为特一级，其余区域竖向构件抗震等级为一级。

（2）转换柱、转换桁架、底部加强部位核心筒剪力墙为关键构件，经小、中震计算结果包络设计，可满足中震弹性，大震不屈服的性能目标。

（3）通过小震、中震和大震三个水准分别落实结构构件的性能目标。例如小震下采用两个不同力学模型的空间分析程序ETABS、YJK进行弹性内力分析。此外，分别比较不同性能目标的构件的中震与小震配筋计算结果，通过包络设计来实现构件的中震性能目标。

（4）按框架-核心筒和框架-剪力墙进行包络设计。

（5）转换桁架相关杆件采用0板厚、弹性板模型，在小、中、大震三种情况下，包络多个模型进行设计。

9结论

本工程为钢筋混凝土框架-核心筒结构，主要特点是：核心筒偏筒，疏、密柱网通过桁架方式转换。

根据相关规范，对该超限结构在多遇地震作用下，采用反应谱和弹性时程方法进行分析与设计，保证小震弹性的性能目标；在设防地震作用下，通过控制构件的配筋大小来实现构件的中震性能目标；罕遇地震作用下，对结构完成动力弹塑性分析。结果表明，本工程结构设计能实现拟定的性能目标。

参 考  文  献

[1] 建筑工程抗震设防分类标准:GB 50223-2008[S].北京：中国建筑工业出版社,2008.

[2] 建筑结构荷载规范:GB 50009-2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[3] 建筑抗震设计规范(2016年版):GB50011-2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2016.

[4] 张星熙,薛占营.高层建筑框架筒体结构的设计[J].建筑结构,2000(12):10-14.

[5] 余中平,王锦文,张梅松,黄雪超.斜柱对框架-核心筒结构的影响[J].建筑结构,2020,50(16):41-44+13.

[6] 高层建筑混凝土结构技术规程:JGJ 3—2010[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

[7] 付洁,王岚,陈宏,孙江波.超限高层建筑结构抗震分析与设计探讨[J].建筑结构,2020,50(12):84-88+99.

[8] 王森,孙仁范,韦承基,魏琏.建筑结构抗震性能设计方法研讨[J].建筑结构,2014,44(06):18-22.

[9] 李世翠,聂大亮,孙斌.抗震设计合理振型数研究[J].山东建筑大学学报,2007(05):395-398.

[10] 温文露,马振霄,刘涛,苏仕琪.高层建筑结构风振作用及实用减振控制措施简述[J].建筑结构, 2020,50(S1):411-417.

[11] 混凝土结构设计规范(2015年版):GB50010-2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2015.